数学人教版六年级下册不规则瓶子的体积.doc

不规则瓶子的体积教学设计教学设计：谢燕君教学内容：教科书第27页例7和相关的内容。教学目标：1. 使学生熟练运用圆柱体体积计算公式解决问题。2. 使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。3. 使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。教学重点：培养问题意识，体会转化的数学思想。教学难点：通过实践操作、合作交流，体会转化数学思想。教学准备：瓶体是圆柱形的矿泉水瓶和有颜色的水，土豆，水果，量杯。（一） 激活学生经验，引出问题1.出示土豆，水果。师：想要计算这些物体的体积，你有什么办法？2.引导学生独立思考，提出各种方案。根据学生提出的各种方案特别指出把不规则物体完全侵没水中。物体的体积等于它完全侵没水里后排开水的体积。教师进一步引导学生思考，空瓶子漂浮在水面上，无法完全侵没水中，怎样才计算出它的体积或容积呢？（二） 课件出示例7.1.利用转化的方法，计算出瓶子的体积。师：请同学们读题，找出题中的信息和问题。学生汇报，说出信息和问题：一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分的高度18厘米。这个瓶子的容积是多少？师：根据问题再次梳理信息，找出解决这个问题可能用到的信息，并加以整理。说说你是怎么理解的。学生说自己对题意的理解，教师结合实物加以解释：瓶子的内直径是8厘米，水的高度是7厘米，倒置后无水部分高18厘米。求的是整个瓶子的容积。（三）分析与解答。师：这个瓶子不是一个完整的圆柱，可以直接利用圆柱的体积计算公式计算容积吗？你有什么想法？学生可能提出转化为学过的图形圆柱教师引导学生思考：应该怎样转化？学生各抒己见，分享自己的想法和操作方法。教师提供准备好的教具让学生在解释的时候同步演示。师：瓶子里水的体积在倒置后有没有变？师：倒置前后，不仅瓶子里水的体积没变，瓶子里空气的体积也没变，水的体积加上空气的体积就是瓶子的容积，倒置前，水的体积能不能直接求出来？空气的体积能不能直接求出来？倒置后，水的体积能不能直接求出来？空气的体积能不能直接求出来？只要把倒置前水的体积和倒置后空气的体积加起来，就可以求瓶子的容积。这样，相当于把不规则的形转化成规则图形。学生结合实物演示，用自己的语言和同桌说说转化的过程。师：我们利用体积不变的特性，把瓶子转化成了两个完整、规则的圆柱。要计算两个圆柱的体积，需要知道什么信息？请你独立完成计算。学生独立完成计算，教师巡视指导。教师引导学生边复习圆柱体体积的计算方法，请学生边板演瓶子容积的计算方法过程。V圆柱1= r h =（82）27 =716V圆柱2= r h =（82）218 =1816瓶子的容积= V圆柱1+ V圆柱2 =716+1816 =（7+18）16=1256（cm3）=1256(ml)师：在计算和圆有关的问题时，尤其是多步计算的问题，不必太早代入的值，这样可以减少烦琐的小数乘法，到最后一步再用乘法分配律简化计算，还可以减少错误。3.回顾与反思。师：回顾解决这个问题的方法和过程，你有哪些收获？学生可能谈到利用体积不变的特性，把不规则物体转化成规则图形来计算。师：转化的数学思想和方法不仅丰富了我们解决问题时的思考方向，也为我们提供了一种很好的解决问题的策略，这样的策略在生活中是很常见也很实用的。（三） 巩固提升1.课本第27页的“做一做”。一瓶装满水的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分高10厘米，内直径是6厘米。小明喝了多少水？师：请同学们以四人小组合作，利用自己的水瓶操作几次，你能想出解决的办法吗？独立写出计算的过程。学生动手操作、交流合作，老师巡视指导。2.练习五第10题。一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，把一块完全浸没在这个容器中的水里的铁块取出后，水面下降2厘米。这块铁块的体积是多少？要求学生独立完成，汇报时重点说说用了怎样的策略，是把什么转化成了什么来计算的。师：铁块的体积等于它完全浸没水中后排开水的体积。只要求出铁块从圆柱形容器的水中取出后水