2013高三复习第一章,运动描述.doc

第1章 运动的描述第一单元 基本概念知识点一：参考系1参考系的定义在描述物体的运动时，稳定不动，用来做参考的物体。2对参考系的理解(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的。(2)可任意选取，但选取的参考系不同，结论往往不同，即物体的运动和静止都是相对的。(3)选参考系的原则是观测运动方便和描述运动尽可能简单。(4)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。1两辆汽车在平直的公路上匀速并排行驶，甲车内一个人看见窗外树木向东移动，乙车内一个人发现甲车没有动，以大地为参考系，上述事实说明 ()A甲车向西运动，乙车不动B乙车向西运动，甲车不动C甲车向西运动，乙车向东运动D甲、乙两车以相同的速度同时向西运动解析：乙车内的人发现甲车不动，说明甲、乙两车速度相同，甲车内的人看见树木向东移动，说明甲车在向西运动，故选D。答案：D2. 如图所示，旗杆静止不动，同一地区的甲火炬手向_方向运动，乙火炬手向_方向运动解析：甲火炬可能静止，可能向右运动，也可能向左运动，但向左运动的速度小于风速，乙火炬一定向左运动。知识点2：质点1质点的定义用来代替物体的有质量的点。它是一种理想化模型。2物体可看做质点的条件研究物体的运动时，物体的形状和大小对研究结果的影响可以忽略。3对质点的进一步理解(1)物体的大小并不是判断物体能否看做质点的标准。(2)物体能否看做质点与所研究问题的性质有关，同一物体在有些情况下可以看做质点，而在另一些情况下又不能看做质点。(3)物体可视为质点主要有以下三种情形。物体各部分的运动情况都相同时(如平动)；当问题所涉及的空间位移远远大于物体本身的大小时，通常物体自身的大小忽略不计，可以看做质点；物体有转动，但转动对所研究的问题影响很小(如研究小球从斜面上滚下的运动)。应用升级1关于质点，下列说法中正确的是 ()A质点一定是体积和质量极小的物体B因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别C研究运动员在3 000米长跑比赛中运动的快慢时，该运动员可看成质点D欣赏芭蕾舞表演者的精彩表演时，可以把芭蕾舞表演者看成质点解析：物体能否被看成质点与物体本身的体积和质量的大小无关，主要是看其大小和形状能否可以忽略，故A错；质点有质量，几何中的点没有质量，所以不同，故B错；研究运动员长跑的运动快慢时，可用一个点代替，故C正确；表演者跳舞时其身体的各个部分不能忽略，所以不能看成质点，故D错。答案：C2.2011年7月10日刘翔在亚锦赛110米栏项目中获得冠军，那么刘翔在飞奔的110米中，_ (填“能”或“不能”，下同)被看做质点，教练孙海平分析其跨栏动作要领时_将刘翔看做质点。解析：刘翔在飞奔的110米中，能被看做质点，但教练分析其动作要领时，不能将其看做质点。知识点3：位移应用升级1关于位移和路程，下列说法正确的是 ()A质点运动的位移大小可能大于路程B位移和路程都是矢量C质点通过一段路程，位移不可能是零D质点运动一段时间，路程不能为零但位移可能为零解析：路程是标量，其大小等于质点运动轨迹的总长度，质点运动的位移大小一般要小于路程，只有在单向直线运动中，物体的位移大小才等于路程，故A、B均错误，质点运动一段时间，路程不可能为零，若质点回到原出发点，则位移为零，故C错误，D正确。答案：D2.一辆汽车从A点出发，向东行驶了40 km到达C点，又向南行驶了30 km到达B点，此过程汽车的位移大小为_ km，路程为_km。解析：此过程汽车的位移为AB50 km，路程为ACCB70 km。知识点4：速度和加速度1速度(1)平均速度： 物体的位移与发生这个位移所用时间的比值。公式v，单位：m/s。(2)瞬时速度：运动物体在某一位置或某一时刻的速度，表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度。2 加速度(1)定义式：a， 单位是m/s2。(2)物理意义：描述速度变化的快慢。(3)方向：与速度变化的方向相同。(4)根据a与v方向间的关系判断物体在加速还是减速。3速度、速度变化量和加速度的关系物理量速度v速度的变化量v加速度a物理意义表示运动的快慢和方向 表示速度变化的大小和方向表示速度变化的快慢，即速度的变化率公式及单位vm/sv(vv0)m/sam/s2关系三者无必然联系，v很大，v可以很小，甚至为0，a也可大可小，也可能为零(2) a是加速度的定义式，加速度的决定式是a，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。应用升级1关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是A速度变化得越多，加速度就越大B速度变化得越快，加速度就越大C加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D加速度大小不断变小，速度可能不断增大解析：由加速度定义式a，知a表示速度对时间的变化率，描述速度变化的快慢，A错，B对。加速度的方向与速度变化量的方向相同，加速度方向不变，速度方向不一定不变，C错。物体是做加速运动，还是减速运动，决定于速度的方向与加速度的方向之间的关系，当加速度方向与速度方向相同时，速度不断增大，D对。2.如图为汽车的速度表，其示数对应汽车的_ (填“平均”或“瞬时”)速度，图甲对应的速度约为_m/s。汽车匀加速直线运动8 s后，达到图乙对应的速度约为_ m/s，汽车的加速度约为_ m/s2。课后练习1.在下面研究的各个问题中可以被看做质点的是()A乒乓球运动员打出的弧旋球B运动员在万米长跑中C运动员在跳水比赛中D研究一列火车通过某一路标的时间解析A、C中研究的是乒乓球的旋转和运动员的跳水动作，不能视为质点，A、C错；B中研究的是运动员在万米长跑中的快慢，可忽略其身高与摆臂动作，可看做质点，B对；研究火车通过某一路标的时间时不能不考虑它的长度，在这种情况下火车就不能视为质点，D错，故选B。答案B2. 如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s,2 s,3 s,4 s。下列说法正确的是( ) A物体在AB段的平均速度为1 m/sB物体在ABC段的平均速度为 m/sCAB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D物体在B点的速度等于AC段的平均速度解析由可得：AB m/s1 m/s，AC m/s，故A、B均正确；所选取的过程离A点越近，其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度，D错误。3.用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图116所示，则小球在图示过程中的平均速度大小是 ()图116A0.25 m/sB0.2 m/sC0.17 m/s D无法确定解析：由于此过程小球的位移为5 cm，所经时间为t3 s0.3 s，所以 m/s0.17 m/s，故C项正确。4.关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是()A加速度方向为负时，速度一定减小B速度变化得越快，加速度就越大C加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D加速度大小不断变小，速度大小也不断变小解析加速度方向为负，不代表加速度的方向和速度方向相反，A错误；加速度是表示速度变化快慢的物理量，故速度变化得越快加速度越大，B正确；加速度方向保持不变，物体有可能先做减速运动，再做反向的加速运动，C错误；加速度变小，表示速度变化越来越慢，并不表示速度变小，D错误。答案B5.在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是()A加速度描述速度变化的快慢B速度减小时，加速度也一定减小C速度为零，加速度也一定为零D速度增大时，加速度也一定增大解析：a，A对；速度减小时，加速度也可以增大或不变，B错；速度为零，加速度不一定为零，C错；速度增大，加速度也可以不变或减小，D错。6.(2012锦州联考)下列说法正确的是 ()A高速公路上限速牌上的速度值指平均速度B运动员在处理做香蕉球运动的足球时，要将足球看成质点C运动员的链球成绩是指链球从离开手到落地的位移大小D选取不同的参考系，同一物体的运动轨迹可能不同解析：高速公路上限速牌上的速度值指的是最高行驶速度，则A错。只有旋转的足球才能做香蕉球运动，而当运动员处理旋转的足球时不能将其看成质点，则B错。链球成绩是指起始线到落地点的直线距离，则C错。选取不同运动状态的物体作为参考系，同一物体的运动轨迹可能不同，D正确。答案：D7.(2012贵阳质检)2011年11月“天宫一号”与“神舟八号”成功对接，标志着中国航空航天技术又向前跨进一步。如图所示是它们的对接示意图，下列有关说法中正确的是()A对接过程中，“天宫一号”和“神舟八号”都可视为质点B对接成功后，以“天宫一号”为参照物“神舟八号”在做匀速运动C对接成功后，“天宫一号”和“神舟八号”就静止在太空中D对接成功后，研究它们的运行周期时，可以视为质点解析：对接过程中需要调整相对速度、方位等，故不能视为质点。对接之后，以“天宫一号”为参照物“神舟八号”静止不动；当没有特别指明所选参考系时，一般就以地面为参照物，此时对接后的整体在绕地球做圆周运动；当研究整体的运行周期时，可以视为质点。答案：D8.(2011安徽高考)一物体作匀加速直线运动，通过一段位移x 所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移x所用的时间为t2。则物体运动的加速度为 ()A.B.C. D.解析：物体作匀加速直线运动，利用中间时刻的瞬时速度等于全过程的平均速度，得v，v，又vva，得a，所以A正确。9.下列关于所描述的运动中，可能的是 （ ）A 速度变化很大，加速度很小B 速度变化的方向为正，加速度方向为负C 速度变化越来越快，加速度越来越小D 速度越来越大，加速度越来越小解析：由a=v/t知，即使v很大，如果t足够长，a可以很小，故A正确。速度变化的方向即v的方向，与a方向一定相同，故B错。加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化快，加速度一定大。故C错。加速度的大小在数值上等于单位时间内速度的改变量，与速度大小无关，故D正确。答案：A、D思考题：1.如图是京九铁路北京西至深圳某一车次运行的时刻表，设火车在每个车站都能准点到达，准点开出。 阜阳至聊城的路程为_km。 T107次列车由聊城站开出直至到达菏泽站，运行的平均速率为_km/h.（3）T108次列车在9时30分的瞬时速度为_km/h.T107车次T108北京西深圳北京西深圳自北京西起公里站名20:300:24321:53554:26340350528853北京西聊城菏泽阜阳13:35369:28078:05405:32答案：50313202. 甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始，甲一直做匀速直线运动，乙先加速后减速，丙先减速后加速，它们经过下一路标时速度又相同，则（ ） A甲车先通过下一路标 B乙车先通过下一路标C甲车先通过下一路标 D无法判断哪辆车先通过下一路标答案：B3.某物体做变速直线运动，其加速度方向不变，大小逐渐减小到零，该物体的运动情况可能是（ ）A速度不断增大，最后达到最大，并以此速度做匀速直线运动B速度不断减小，最后达到最小，并以此速度做匀速直线运动C速度不断减小，又不断增大，最后做匀速直线运动D速度不断增大，又不断减小，最后做匀速直线运动答案：ABC4. 从高出地面的位置竖直向上抛出一个小球，它上升后回落，最后到达地面规定竖直向上为正方向，若以抛出点为坐标原点，则落地点的位置坐标为 米，整个过程的位移为 米；若以地面为坐标原点，则最高点的位置坐标为 米，整个过程的位移为 米答案：，第二单元 匀变速直线运动知识点一：匀变速直线运动规律1 三个基本公式(1)速度公式：vv0at。(2)位移公式： xv0tat2。(3)速度位移关系式： v2v2ax。2匀变速直线运动的两个重要推论 (1)xaT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到xmxn(mn)aT2。(2) v，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。v ，某段位移的中间位置的瞬时速度不等于该段位移内的平均速度。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有vv。3 初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论 (1)1T末，2T末，3T末瞬时速度之比为： v1v2v3vn123n。(2)1T内，2T内，3T内位移之比为： x1x2x3xn12232n2。(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，位移之比为：xxxxN135(2n1)。(4)通过连续相等的位移所用时间之比为：t1t2t3tn1(1)()()。1汽车进行刹车试验，若速率从8 m/s匀减速至零，需用时间1 s，按规定速率为8 m/s的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9 m，那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定 ()A拖行路程为8 m，符合规定B拖行路程为8 m，不符合规定C拖行路程为4 m，符合规定D拖行路程为4 m，不符合规定解析：由xt可得：汽车刹车后拖行的路程为x1 m4 m5.9 m，所以刹车试验的拖行路程符合规定，C正确2.如图121所示，一物体在做匀加速直线运动，加速度为a，在A点的速度为v0，从A运动到B和从B运动到C的时间均为T。那么：(1)_。(2)在B点时速度为vB_。在C点时速度为vC_。从A运动到C的时间内，物体的平均速度为_，_。提示：(1)v0TaT2，(v0aT)TaT2故aT2。(2)vBv0aT，vCv02aT。v0aT。v0aT。知识点二：自由落体与竖直上抛的运动规律1自由落体运动规律(1)速度公式：vgt(2)位移公式：hgt2(3)速度位移关系式：v22gh2竖直上抛运动规律(1)速度公式： vv0gt，(2)位移公式：hv0tgt2，(3)速度位移关系式：v2v2gh，(4)上升的最大高度：H，(5)上升到最大高度用时：t。3竖直上抛运动的重要特性 (1)对称性： 如图123所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：时间对称性：物体上升过程中从AC所用时间tAC和下降过程中从CA所用时间tCA相等，同理有tABtBA。速度对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。能量对称性：物体从AB和从BA重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB。(2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解。应用升级1某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2,5 s内物体的 ()A路程为65 mB位移大小为25 m，方向向上C速度改变量的大小为10 m/sD平均速度大小为13 m/s，方向向上解析：初速度为30 m/s，只需3 s即可上升到最高点，上升高度为h145 m，再自由下落2 s，下降高度为h21022 m20 m，故路程为65 m，A对；此时离抛出点高25 m，故位移大小为25 m，方向竖直向上，B对；此时速度为v102 m/s20 m/s，方向向下，速度改变量大小为50 m/s，C错；平均速度为 m/s5 m/s，D错。2.如图122所示，小球随热气球以速度v0匀速上升，则绳断后，小球的运动性质是_。小球上升至最高点经历的时间t1_，小球能继续上升的最大高度h_，到达最高点后，小球开始做_运动，经过t2_到达地面，此时速度v_。提示：绳断后，小球做匀变速直线运动(竖直上抛运动)，经过时间t1，到达最高点，h，从最高点开始，小球做自由落体运动，经过t2 到达地面，此时速度v。课后练习：1.一辆汽车以72 km/h的速度行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动。已知汽车刹车过程加速度的大小为5 m/s2，则从开始刹车经过5 s，汽车通过的距离是多少？解析设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t0，选v0的方向为正方向。v072 km/h20 m/s，由vv0at0，得：t0 s4 s可见，该汽车刹车后经过4 s就已经静止，最后1 s是静止的。由xv0tat2知刹车后5 s内通过的距离为：xv0t0at204(5)42 m40 m因为汽车最终静止，也可以直接利用v2v2ax求出刹车距离，即x m40 m。易错提醒解答本题时，不注意判断汽车是否在5 s内已停止运动，认为汽车运动的总时间为5 s，易出现xv0tat2205(5)52 m37.5 m的错误结论。2.物体以一定的初速度冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图124所示。已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。解析：利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度。AC又v2axACv2axBCxBCxAC解得：vB。可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是中间时刻的位置。因此有tBCt。3.有一质点在连续12 s内做匀加速直线运动，在第一个4 s内位移为24 m，在最后4 s内位移为56 m，求质点的加速度。解析：本题出现了三个连续相等时间间隔(4 s)，故想到选用公式xaT2，x2x1aT2，x3x2aT2，所以x3x12aT2，a m/s21 m/s2。4.一个氢气球以4 m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10 s末从气球上掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球上掉下后，经多长时间落回到地面？(忽略空气阻力，g取10 m/s2)解析下面分三个阶段来求解向上加速阶段：a14 m/s2t110 s，H1a1t4102 m200 mvta1t1410 m/s40 m/s。竖直上抛阶段：a210 m/s2，v0vt40 m/s上升的高度：H2 m80 m所用时间：t2 s4 s所以重物距地面的最大高度为：HmaxH1H2200 m80 m280 m。自由下落阶段：加速度a310 m/s2，下落的高度H3280 m。下落所用的时间：t3 s s7.48 s所以重物从氢气球上掉下后，落回地面所用的时间为：tt2t34 s7.48 s11.48 s。5.如图125是木星的一个卫星木卫1上面的珞玑火山喷发的情景，图片中的英文单词Eruption意思是“火山喷发”。经观测火山喷发出岩块上升高度可达250 km，每一块石头的留空时间为1 000 s。已知在距离木卫1表面几百千米的范围内，木卫1的重力加速度g木卫可视为常数，而且在木卫1上没有大气。则据此可求出g木卫与地球表面重力加速度g(g10 m/s2)的关系是 ()Ag木卫gBg木卫gCg木卫g Dg木卫g解析：一块石头的留空时间为1 000 s，石头上升或下落时间为500 s，根据h g木卫t2，解得g木卫2 m/s2，C正确。6.(2011重庆高考)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底声。由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2) ()A10 mB20 m C30 m D40 m解析：由自由落体的规律，得hgt220 m7.(2012长治模拟)一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是 ()A12232, 123 B12333, 12232C123, 111 D135, 123解析：物体从静止开始做匀加速直线运动，相等时间位移的比是135(2n1)，2 s通过的位移可看成第2 s与第3 s的位移之和，3 s通过的位移可看成第4 s、第5 s与第6 s的位移之和，因此这三段位移的长度之比为1827，这三段位移上的平均速度之比为149，故选B。8. (2011山东高考)如图126所示，将小球a从地面以初速度v0 竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇(不计空气阻力)。则 ()A两球同时落地B相遇时两球速度大小相等C从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量D相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等解析：对a，v0tgt2，对b，gt2，所以hv0t，而对a又有(v0v)t，可知a刚好和b相遇时速度v0。所以它们不会同时落地，相遇时的速度大小也不相等，A、B错。根据机械能守恒定律，从开始到相遇，两球重力做功相等，C正确。相遇后的每一时刻，它们速度都不相等，所以重力的瞬时速率Pmgv不会相等，D错。9. (2011新课标全国卷)甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。解析：设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为x1，加速度为a ；在第二段时间间隔内行驶的路程为x2。由运动学公式得vat0x1atx2vt0(2a)t设汽车乙在时刻t0的速度为v，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为x1、x2。同样有v(2a)t0x1(2a)tx2vt0at设甲、乙两车行驶的总路程分别为x、x，则有xx1x2xx1x2联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为思考题：1. 一物体从光滑斜面顶端无初速下滑，下滑到斜面中点时速度大小为滑到底端时速度大小为，则为 2. 如图所示，一根长为的直杆从一圆筒的上方高处自由下落，该圆筒高为，求杆穿过圆筒所用的时间解析：解：直杆作自由落体运动，杆的下端运动如图所示 则 ，3.从高处释放一粒小石子，经过1 s，从同一地点再释放一粒小石子，在落地之前，两粒石子之间的距离（ B ）A.保持不变 B.不断增大C.不断减小D.有时增大，有时减小4.屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如右图所示，问：（1）此屋檐离地面多高？（2）滴水的时间间隔是多少？（g取10 m/s2）答案：（1）3.2米 （2）0.5秒可以将5滴水看做是同一物体在5个不同时刻那么如果从上往下看：第五滴是0时刻，第四滴是1S末.所以在相同时间内连续相邻位移之比为S1：S2：S3：S4=1：3：5：7而第二和第三滴之间为S3=1M因此房檐高为（1+3+5+7）*1/5=3.2M总时间为t=0.8s(h=gt2/2)时间间隔T=0.2S第三单元：运动的图像 追及与相遇问题知识点一：x-t图像1. 图像的意义反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律。2两种特殊图像 (1)xt图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。(2) xt图像是一条倾斜直线，说明物体处于匀速直线运动状态。3图像中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”的意义(1)点：两图线交点，说明两物体相遇。(2)线：表示研究对象的变化过程和规律。(3)斜率：xt图像的斜率表示速度的大小及方向。(4)截距：纵轴截距表示t0时刻的初始位移，横轴截距表示位移为零的时刻。1.如图132是一辆汽车做直线运动的xt图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是() AOA段运动最快BAB段静止CCD段表示的运动方向与初始运动方向相反D运动4 h汽车的位移大小为60 km解析：图中CD段斜率最大，故CD段的速度最大，A错误；AB段位移不随时间变化，说明AB段汽车静止，B正确；CD段的斜率与OA段的斜率符号相反，表明两段汽车的运动方向相反，C正确；4 h内汽车运动的总位移为零，D错误。2. 练习1、甲、乙两物体的位移时间图像如图131所示，则甲做_直线运动，乙做_直线运动。甲物体的速度_(填“大于”、“等于”或“小于”)乙物体的速度，t0时刻两物体_，两物体的出发点相距_。提示：两物体的xt图像均为倾斜直线，表明两物体均做匀速直线运动，且甲物体的速度小于乙物体的速度，t0时刻两物体相遇，两物体的出发点相距为x0。知识点二：v-t图像1图像的意义反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。2两种特殊的vt图像 (1)若vt图像是与横轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动。(2)若vt图像是一条倾斜的直线，说明物体做匀变速直线运动。3图像中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的意义(1)点：两图线交点，说明两物体在该时刻的速度相等。(2)线：表示速度的变化过程和规律。(3)斜率：表示加速度的大小及方向。(4)截距：纵轴截距表示t0时刻的初速度，横轴截距表示速度为零的时刻。(5) 面积：数值上表示某段时间内的位移。应用升级1.某物体运动的速度图像如图134所示，根据图像可知 ( )A02 s内的加速度为1 m/s2 B05 s内的位移为10 m C第1 s末与第3 s末的速度方向相同D第1 s末与第5 s末加速度方向相同解析：02 s内的加速度(即图像的斜率)a1 m/s2，故A正确；05 s内的位移为x(25)2 m7 m，故B错误；从图像可以看出，第1 s末与第3 s末物体的速度都为正值，即都与所设的正方向相同，故C正确；第1 s末的加速度为正，而第5 s末的加速度为负，所以D错误。2.如图133所示为A、B两物体的vt图像，其中A物体做_运动，B物体做_运动，B物体的加速度大小为_ m/s2，在010 s内，A物体的 位移大小为_ m，B物体的位移大小为_ m。知识点三：追击相遇问题1讨论追及、相遇的问题其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题。(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到。(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。2常见的情况物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0。(1)A追上B时，必有xAxBx0，且vAvB。(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时相对速度为零，必有xAxBx0，vAvB。若使两物体保证不相撞，此时应有vAx0xA，故两车会相撞设经过时间t两车相撞，则有vAtx0vBtaBt2代入数据解得，t16 s，t210 s(舍去)法二：图像法因xBx0xA，故两车会相撞设B车刹车后经过时间t两车相撞，此时B车速度减为v，如图所示，则此过程中，xB t，xAvAt，又vvBat，xBxAx0，以上各式联立可得：t16 s，t210 s(舍去)由法一知B车经过180 m才能停止，由v2v2ax知a2.5 m/s2，画出A、B两车的vt图像如图所示根据图像计算出8 s内两列车发生的位移分别为xB(1030)8 m160 mxA108 m80 m易错提醒判断两车是否相撞时，未分析两车的速度临界关系，直接判断乙车速度为零时，两车的位移关系：xB180 mvB B两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动C在5 s内物体的位移相同，5 s末A、B相遇D5 s内A、B的平均速度相等解析：xt图像的斜率的大小表示物体运动的速度大小，斜率的正负表示物体运动的方向，由题图可知，A对；B物体的出发点在离原点5 m处，A物体的出发点在原点处，B错；物体B在5 s内的位移为10 m5 m5 m，物体A在3 5 s内的位移为10 m，故C、D均错。7.(2012唐山质检)猎狗能以最大速度v110 m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v28 m/s的速度持续奔跑。一只野兔在离洞窟s1200 m处的草地上玩耍，猎狗发现后以最大速度朝野兔追来。野兔发现猎狗时与猎狗相距s260 m，野兔立即跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，则野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟？解析：若野兔一直加速，则猎狗：t26 s野兔：ts1，v15.4 m/s8 m/s所以野兔应先加速后匀速设加速时间为t1，则：v2t1v2(tt1)s1得t12 s所以野兔的加速度为：a4 m/s2。8.右图为某物体做匀变速直线运动的图像，求：（1）该物体3s末的速度。（2）该物体的加速度。（3）该物体前6s内的位移。【分析与解答】: （1）由图可直接读出3s末的速度为6m/s。（2）at图中图线的斜率表示加速度，故加速度为。（3）at图中图线与t轴所围面积表示位移，故位移为。思考题：1.甲、乙两小分队进行军事演习，指挥部通过现代通信设备，在屏幕上观察到两小分队的具体行军路线如图所示，两小分队同时同地由O点出发，最后同时到达A点，下列说法中正确的是 （ ）A.小分队行军路程s甲s乙B.小分队平均速度甲乙C.y-x图象表示的是速率v-t图象D.y-x图象表示的是位移s-t图象答案：Av0 2.如图，有一水平传送带以2ms的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带的左端上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，已知传送带左、右端间的距离为10m，求传送带将该物体传送到传送带的右端所需时间。(g取10m/s2 )解:物体置于传动带左端时，先做加速直线运动，受力分析如图所示（1分），由牛顿第二定律得：（1分）代入数据得：（1分）当物体加速到速度等于传送带速度v = 2 m / s时， 运动的时间（2分）运动的位移（1分） 则物体接着做匀速直线运动，匀速直线运动所用时间：（2分）物体传送到传送带的右端所需时间3.、两小车在一条直线上同向行驶，在前，以的车速做匀速直线运动；车在后，以的车速做匀速直线运动，当两车相距时，车立即以加速度刹车，为使两车相遇时不相撞，加速度至少为多大？ 解：不相撞的条件是两车速度相等 （1分）由图像可知三角形面积等于两车开始的距离 （2分） （1分） 4.如图所示，在光滑的水平面上A、B两物体相距L=7m时，A正以VA=4m/s的速度向右做匀速运动，而B物体此时以速度VB=10m/s在水平恒力作用下向右做匀减速直线运动，加速度大小a=2m/s2，从图示的位置开始计时，则A追上B需要的时间是 （ B ） A一定是6s B一定是7sC一定是8s D7s或8s都有可能5.一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s。的速度匀速驶来，从后边超过汽车试问：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多大?（2）什么时候汽车追上自行车?此时汽车的速度是多大?解析: (1)汽车开动后做初速度为零、加速度为3m/s2的匀加速直线运动，速度逐渐增大，而自行车是匀速运动当汽车的速度小于自行车速度时，它们之间的距离将越来越大；当汽车的速度增加到超过自行车速度时，它们之间的距离将逐渐缩小所以，当汽车和自行车的速度大小一样时，它们之间的距离最大因此，V汽=at=V自 t=2s汽车追上自行车之前行驶2s时两车相距最远，最远距离s=V自t-at2=6m (2)汽车追上自行车时，它们的位移相等，即V自t/=at/2。t/=4s所以汽车开动后，经过4s追上自行车，追上自行车时，汽车速度为V/=at/=34m/s=12m/s实验一：匀变速运动一、实验目的（1）利用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律。（2）能画出小车运动的vt图像，并根据图像求加速度。二、实验原1打点计时器(1)作用：计时仪器，每隔0.02 s打一次点。(2)工作条件2纸带上点的意义(1)表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置。(2)通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动状况。3匀变速直线运动的判断看任意相邻相等时间内的位移之差是否相等来判断物体是否做匀变速直线运动，即可利用纸带打出的点，若x6x5x5x4x4x3aT2，则做匀变速直线运动。4利用纸带求速度和加速度的方法 (1)“平均速度法”求速度:如图实11所示，有vn。(2)“逐差法”求加速度:设相邻相同时间(T)内的位移分别为x1、x2、xn，则：x2x1x3x2x4x3xnxn1aT2，x4x13a1T2，x5x23a2T2，x6x33a3T2。得加速度a为：a()。(3)图像法求加速度以打某计数点时为计时起点，然后，利用vn测出打各点时的速 度，描点得vt图像，vt图像的斜率即为加速度。如图实12所示。三、实验器材电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺