22.1二次函数的图像和性质第二课时教案.doc

22.1二次函数（第二课时）教学目标：1.会用描点法画出形如 y = ax 2 的二次函数图象，了解抛物线的有关概念；2通过观察图象，能说出二次函数 y = ax 2 的图象特征和性质；3在类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质的过程中，进一步体会研究函数图象和性质的基本方法和数形结合的思想教学重点：会用描点法画出二次函数y=ax2的图象，观察图象，得出二次函数 y = ax 2 的图象特征和性质。教学难点：抛物线的图像特征。教学过程：一、问题引新 1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是什么? 2我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢? 3一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么?二、学习新知1、 例1、画二次函数y=2x2 与y=2x2的图象。（有学生自己完成）解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表： (2)描点 (3)连线x3210123y9410149找一名学生板演画图提问：观察这个函数的图象，它有什么特点? （让学生观察，思考、讨论、交流，）2、归纳：抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点顶点坐标（0，0）3、运用新知 （1）观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?（2）课件出示：在同一直角坐标系中， y=2x2与y=-2x2的图象，观察并比较 （3）将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?（课件出示） 让学生观察yx2、y2x2的图象，填空； 当a0时，抛物线y=ax2开口_，在对称轴的左边，曲线自左向右_；在对称轴的右边，曲线自左向右_，_是抛物线上位置最低的点。 当XO时，函数值y随X的增大而_；当X_时，函数值y=ax2 (a0)取得最小值，最小值y=_三、课堂练习：1（1）函数的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；（2）函数的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 2. 抛物线y=-x2/16,其对称轴左侧，y 随 x 的增大而 ；在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而 。 3.若抛物线y= 6x2上点P的坐标为（2，-24），则抛物线上点P的对称点P的坐标是（ ）。4. 若抛物线 y=(n-1) xn2-n , 的开口向下，求n的值?5. 已知二次函数y=ax2 的图形经过点(-2，-3)。(1)求a的值，并写出函数解析式；(2)说出函数图象的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置；四、小结：(1) 本节课学了哪些主要内容？(2)函数y=ax2的图象有哪些特征？五、作业：教科书习题 22.1第 3，4 题六：课后练习： A组1在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象（1） （2）2填空：（1）抛物线，当x= 时，y有最 值，是 （2）当m= 时，抛物线开口向下（3）已知函数是二次函数，它的图象开口 ，当x 时，y随x的增大而增大3已知抛物线中，当时，y随x的增大而增大（1）求k的值； （2）作出函数的图象（草图）4已知抛物线经过点（1，3），求当y=9时，x的值B组5底面是边长为x的正方形，高为05cm的长方体的体积为ycm3（1）求y与x之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）根据图象，求出y=8 cm3时底面边长x的值；（4）根据图象，求出x取何值时，y45 cm36二次函数与直线交于点P（1，b）（1）求a、b的值；（2）写出二次函数的关系式，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小1 一个函数的图象是以原点为顶点