三角函数的单调区间.doc

三角函数的图像及性质1正弦函数、余弦函数、正切函数的图像2三角函数的单调区间：的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是，的递增区间是，3函数最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；其图象的对称轴是直线，凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。4对称轴与对称中心：的对称轴为，对称中心为；的对称轴为，对称中心为；对于和来说，对称中心与零点相联系，对称轴与最值点联系。类型一：三角函数的定义域、单调性及值域例题1.求下列函数的定义域：(5)例题2.求下列函数的单调增区间（1）；（2）；（3）；（4）例题3.（2010重庆文）下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（A） （B）（C） （D）例题4.(12全国理) 已知，函数在上单调递减。则的取值范围是（ ） 例题5比较下列各组数的大小：（1）；（2）例题6.（2009福州三中）已知tana，且 则sina的值为（ ）ABCD例题7.求下列函数的值域：求下列函数的值域：(5) （6）在时的值域(其中为常数)例题8.(11上海文) 函数的最大值为 。辅助角公式： (其中,辅助角所在象限由点所在的象限决定, ).例题9. 已知函数（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域；（3）求函数的周期；（4）求函数的最值及相应的值集合； （5）求函数的单调区间；（6）若，求的取值范围练习1.函数的定义域是（ ）AB C D练习2（祥云一中三次月考理）使函数递减且函数递增的区间是 A() B()()C()() D()()练习3（2002京皖春文）函数y=2sinx的单调增区间是（ ）A2k，2k（kZ） B2k，2k（kZ）C2k，2k（kZ） D2k，2k（kZ）练习4（2009重庆卷文）下列关系式中正确的是（ ）A B C D练习5.(12全国文) 设函数f(x)=的最大值为M，最小值为m，则M+m=_类型二：三角函数的奇偶、对称、周期性 例题1（2001上海春）关于x的函数f（x）=sin（x+）有以下命题：对任意的，f（x）都是非奇非偶函数；不存在，使f（x）既是奇函数，又是偶函数；存在，使f（x）是奇函数；对任意的，f（x）都不是偶函数。其中一个假命题的序号是_.因为当=_时，该命题的结论不成立。例题2.（2009青岛一模）设函数，则下列结论正确的是 A的图像关于直线对称 B的图像关于点对称 C把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像 D的最小正周期为，且在上为增函数例题3.（2009江西卷文）函数的最小正周期为A B C D 例题4. （2012福建文） 函数的图像的一条对称轴是（ ）A B C D例题5.（2010福建理）已知函数和的图象的对称轴完全相同。若，则的取值范围是 。例题6.若函数的图像与直线y=a的两个相邻焦点之间的距离为，则正数w为 。练习1.（2009四川卷文）已知函数，下面结论错误的是 A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间0，上是增函数 C.函数的图象关于直线0对称 D. 函数是奇函数练习2.（2010浙江文）函数的最小正周期是 。前期知识巩固训练：1已知，则x = 2函数的定义域是 3，则的取值范围是 4比较大小 ， ， 5求函数的单调区间6若函数在上是增函数，的