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高一数学必修1 编号:SX-010051.2.1函数的概念导学案撰稿：张 娜 审核:高一数学组 时间：2013年9月5日姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1、体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2、明确函数的三要素，会判断两个函数相等的条件；3、掌握区间的概念，能正确使用区间的符号来表示某些函数的定义域和值域.【重点难点】重点：对函数概念的理解、函数三要素、区间的概念难点：函数概念的理解及函数定义域和值域的区间表示【知识链接】初中学过的变量与函数的概念：在一个变化过程中，有两个变量，如果给定了一个值，相应地就确定唯一的一个值，这样就称是的函数，其中是自变量，是因变量.那么如何用集合和对应的语言来定义函数呢？【学习过程】阅读课本15至16页的内容，尝试回答以下问题：知识点一：函数的定义及函数的三要素1、 定义：设是_,如果按照某种确定的_,使对于集合中的_，在集合中都有_,那么就称_为从集合到集合的一个_,记作_,其中_叫做函数的定义域，_叫做函数的值域.01234f：减1（5）1230123f：求倒数（4）11213f：乘以2（3）123246f：求平方1-12-23-3149（2）f：开平方9413-32-21-1（1）2、由函数的定义判断下列对应是否为函数：3、 函数的三要素是_、_、_.其中定义域是构成函数的重要部分，如果没有标明定义域，则认为定义域是使_的的取值范围,对应关系是函数关系的本质特征，而值域由_和_确定. 同步练习：(1)尝试完成下表：函数定义域值域一次函数二次函数正比例函数反比例函数(2)求下列函数的定义域：；.(3)已知函数，求的值；求的值；求的值.4、 如果_,我们就称这两个函数相等.练习：下列各组式子是否表示同一函数？为什么？（1），；（2），；（3），知识点二 区间的概念阅读课本17页的内容，尝试填写下表（）含义名称符号数轴表示闭区间开区间半开半闭区间半开半闭区间R注：存在区间吗？为什么？尝试将集合表示成区间形式.集合如何表示成区间形式？【基础达标】A1、求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）.B2、已知函数，求，的值.C3、下列各组式子是否表示同一函数？为什么？（1）；（2）；（3）.xyoxyoxyoxyoB4、下列图象中哪些是函数的图象？为什么？ （1） （2） （3） （4） B5、画出下列函数的图象，并说出函数的定义域、值域：（1）；（2）；（3）；（4）.【小结】1、 函数的概念：2、 函数的三要素：3、 区间的概念及表示：【当堂检测】A1、求下列函数的定义域：(1)；(2)；(3)；(4).B2、已知函数，(1)点(3,14)在的图像上
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