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文档简介

浅谈一次函数教学中常出现的误区 函数是描写实际问题的一种典型的模型和解决实际问题的有用的工具。无论对老师，还是对学生来说，它都是一个重点和难点。特别是对刚接触函数的初二学生来说，是一个全新的知识体系。函数知识虽然抽象，但在学习及解题的过程中，巧妙的运用“数形结合”等方法，将会取得事半功倍的效果。 但在教学过程中，常常会因为基本概念或基本方法的理解不到位，就会掉入一系列的陷阱中去，这是我们教师和学生都应该注意的。下面，就本人在一次函数教学中出现过的一些问题，浅谈如何识别并走出教学误区。误区一：对函数概念理解不透彻，忽视隐含条件。例：关于x的一次函数y=(m-1)x|m|+n-3.(1) m和n为何值时是关于x的一次函数；(2) m和n为何值时是关于x的正比例函数；错解：（1），则m=+1和m=-1。 （2）|m|=1，则m=+1和m=-1； n-3=0 n=0;解析：该题在考虑时，没有考虑x的系数不能为0的情况。正解：（1）由一次函数的定义知： m-10 |m|=1； 则：m=-1（m=1时不符合题意）时，n取任意值，函数是关于x的一次函数 （2）由正比例函数的定义可知： |m|=1，m-10n-3=0则：当m=-1，n=3时，函数是关于x的正比例函数。误区二：对函数图象及其性质不清楚，忽视分类讨论；例：一次函数y=kx+b(k0)的图象不经过第二象限，试判断k,b的符号。解析：对于这类型的题，学生往往只考虑一个方面就以为题做好了，其实，对于这类型的题，我们应该分类讨论。正解：由题意和一次函数的图象性质可知： 因为：图象不经过第二象限， 所以：(1)当图象经过第一、三、四象限时： K0,b0;（2）当图象经过第一、三象限时： K0,b=0; 则：当K0,b0时，函数图象不经过第二象限。 为了让学生对一次函数的图象及性质有更好的学习，我还让学生学了一段顺口溜，一方面加深学生对知识的理解和记忆，另一方面也加大学生对数学学习的兴趣。顺口溜如下：初学函数不要慌，让我口诀来帮忙；一次函数是直线，图象经过三象限；K是斜率定增减， b与y轴来相见；k正右上负左下, 绝对值越大离横轴远。一次函数的误区还有很多，本人只是通过两个小小的例子来阐述一下观点。在我们的教学中，出现错误的时候是很多的。不光学生容易出错，老师也会不
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