高一上学期期末质量检测数学试题-北师大版.doc

高一期末质量检测数学试题试卷说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，试卷总分150分 考试用时120分钟 第卷 （选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1设那么等于（ ）A. B. C. D. 3.若直线l平面，直线，则与的位置关系是 （ ）A.l B.与异面 C.与相交 D.与平行或异面 4.函数y=是（ ）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数5. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 7. 若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则8.函数的零点一定位于区间( ) A. B. C. D. 9右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是AB. C D. 10若函数的图象经过二、三、四象限，一定有（ ）A. B. C. D. 11.如图，动点在正方体的对角线上过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于设，则函数的图象大致是（ ）ABCDMNPA1B1C1D1yxAOyxBOyxCOyxDO12现代社会对破译密码的难度要求越来越高有一种密码把英文的明文(真实文)按字母分解，其中英文的的26个字母(不论大小写)依次对应1，2，3，26这26个自然数(见下表)：abcdefghijklm12345678910111213nopqrstuvwxyz14151617181920212223242526现给出一个变换公式： 将明文转换成密文，如，即变成； ，即变成按上述规定，若将明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是( )A lhho B eovl CohhlDlove二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上）13.函数的定义域是 。14.幂函数在（0，+）上是减函数，则k_。15题图15. 如图正ABC的斜二测画法的水平放置图形的直观图，若的面积为，那么ABC的面积为_。16关于函数有下列命题：函数的图象关于轴对称；在区间上，函数是减函数；函数的最小值为；在区间上，函数是增函数其中正确命题序号为_三、解答题（本大题6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知集合,(1）若，求.(2）若求a的取值范围.19（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F（1）证明 PA/平面EDB；（2）证明PB平面EFD；（3）求.20（本小题满分12分）某种商品在近30天每件销售价格P(元)与时间t(天)之间的函数关系是：设商品日销售量(件)与时间t(天)之间函数的关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出哪天的销售额最大？21.（本小题满分12分）已知函数,当时,恒有.(1). 求证: (2). 若试用表示(3). 如果时,且,试求在区间上的最大值和最小值.22（本小题满分14分）已知正实数满足等式(1)试将表示为的函数，并求出定义域和值域。（2）是否存在实数，使得函数有零点？若存在，求出的取职范围；若不存在，请说明理由。数学答案一、选择题CCDBC ACBAA BD二、填空题13 14、3 15、 16、（1）（3）（4）三、解答题17解：（1）。4分 （2）当时：7分 当时： 解得：10分 12分18解：（1） 6分（2） 12分19.解：（1）证明：连结AC，AC交BD于O连结EO 底面ABCD是正方形， 点O是AC的中点在PAC中，EO是中位线， PA/EO而平面EDB，且平面EDB，所以，PA/平面EDB4分（2）证明： PD底面ABCD，且底面ABCD， PDDC. 底面ABCD是正方形，有DCBC, BC平面PDC 而平面PDC， BCDE.又PD=DC，E是PC的中点， DEPC. DE平面PBC而平面PBC， DEPB又EFPB，且，所以PB平面EFD8分(3) = 12分20. 解：设日销售金额为y元，则 即6分 当时， 当时，元8分当时， 当时，元10分综上所述，当时，12分21. 解：(1)令得,再令得3分2)由.6分(3)设,则=,在R上是减函数9分12分22. 解：（1）由等式的，则即 2分由题意知，的定义域是4分令则且易得函数的值域是7分（2）