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高中数学 让孩子从优秀到卓越第一章 导数及其应用1.7定积分的简单应用例题1. 求由曲线与直线围成的图形的面积。例题2 计算由曲线与直线所围成图形的面积例题3.求由曲线及直线及直线 所围成的平面图形的面积。例题4 求正弦曲线,和直线及轴所围成的平面图形的面积.例题5 求曲线所围成图形的面积.例题6 有胡克定律知,把弹簧拉长所需要的力与弹簧的伸长量成正比。现已知1N的力能使一个弹簧伸长0.01m,求把弹簧拉长0.1m所做的功。例题7 一物体按规律做直线运动,式中为时间内通过的距离,媒质的阻力与速度的平方成正比,试求物体由运动到时,阻力做的功。例题8 一点在直线上从时刻开始以速度运动,求:(1)在时的位置;(2)在时运动的路程。例题9. 在曲线上某一点A处作一切线使之与曲线以及轴所围的面积为.试求:(1)切点A的坐标; (2)过点A的切线方程.例题10. 直线分抛物线与轴所围成图形的面积相等的两部分,求k的值及直线方程.例题11. 已知抛物线及直线围成的平面图形的面积为,求的值。速效基础演练1. 有曲线与轴所围成的曲边梯形的面积S等于( ).A. B. C. D. 2. 抛物线与轴围成的图形的面积为( ). A. B. C. D. 3. 如图1-7-13,阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 4. 曲线与直线及轴所围成图形的面积为( ) A. 2 B. C. D. 5.如图1-7-14所示阴影部分面积为( ) A. B. C. D. 6. 由抛物线,直线及轴所围成图形的面积为( ) A. B. 1 C. D. 7. 曲线与两坐标轴所围成图形的面积为( )A. 4 B. 2 C. D. 38. 如图1-7-15,阴影部分的面积为( )A. B. C. D. 9. 如果1N力能拉长弹簧1cm,为了将弹簧拉长6cm,所耗费的功为( )A. 0.18J B. 0.26J C. 0.12J D. 0.28J知能提升突破1. 一列车沿直线轨道前进,刹车后列车速度v(t)=270.9t,则列车刹车后前进多少米才能停车?( )A. 405 B. 540 C. 810 D. 9452. 如果物体沿与变力F(x)相同方向移动,那么从位置到变力所做的功为_3. 曲线与直线所围成图形的面积为_4. 抛物线及其在点A(1,0)和点B(3,0)处的切线所围成的图形的面积为_5. 求曲线围成的平面图形的面积 6. 求抛物线与直线围成的平面图形的面积7. 模型火箭自静止开始垂直向上发射,设启动时即有最大加速度,以此时为起点,加速度满足,求火箭前5s内的位移。8. 如图1-7-16,抛物线与直线的 两交点为A、B,点P在抛物线上从A向B运动。 (1)求使PAB的面积为最大时P点的坐标(); (2)证明:由抛物线与线段A
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