1.2有理数.doc

有理数的加法教案教学目标(一)教学知识点1.有理数加法的运算律.2.有理数加法在实际中的应用.(二)能力训练要求1.经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算律.2.能运用加法运算律简化加法运算.3.利用运算律进行适当的推理训练，逐步培养学生的逻辑思维能力.(三)情感与价值观要求1.学生通过交流、归纳、总结有理数加法的运算律，体会新旧知识的联系.2.通过运用有理数加法法则解决实际问题，来增强学生的应用意识.教学重点1.有理数加法的运算律.2.运用有理数加法解决实际问题.教学难点运用加法运算律简化运算.教学方法引导学生发现规律，启发诱导教学法.教具准备投影片四张第一张：做一做(记作24.2 A)第二张：例2及练习(记作24.2 B)第三张：例3(记作24.2 C)第四张：练习(记作24.2 D)教学过程.创设情景问题，引入课题师上节课，我们学习有理数的加法法则.谁能叙述一下呢？大家一起来回顾.生有理数的加法法则是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.师叙述得非常正确.运算法则是进行计算的根据，所以我们应理解并掌握法则.下面我们通过练习进一步熟悉有理数的加法法则.(出示投影片2.4.2 A)做一做1.计算：(1)(8)+(9);(9)+(8);(2)4+(7);(7)+4;(3)2+(3)+(8);2+(3)+(8);(4)10+(10)+(5);10+(10)+(5);(5)(13)+0;0+(13);(6)(10+7)+3;10+(7+3);生(1)两题都等于17.(2)两题都等于3；(3)两题都等于9；(4)两题都等于5；(5)两题都等于13；(6)两题都等于20；师计算正确.好.我们看刚才做的6个小题，每一小题中的两题的结果是一样的.和相等，说明两个算式怎样？生甲说明每小题的两个算式相等.即：(8)+(9)=(9)+(8);4+(7)=(7)+4;2+(3)+(8)=2+(3)+(8);10+(10)+(5)=10+(10)+(5);(13)+0=0+(13);(10+7)+3=10+(7+3)生乙噢，我知道了，两个数相加.交换加数的位置,和不变.三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和也不变.师对，这是什么呢？想一想在小学里也曾有这样的运算规律.生它是加法交换律和加法结合律.师那这些运算律在计算中的作用是什么？生能简化运算.师在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？我们换一些数再试一试.(出示投影片2.4.2 A)2.计算：(1)45+(23);(23)+45;(2)(29)+(31);(31)+(29);(3)8+(5)+(4);8+(5)+(4)(4)(17)+59+17;(17)+(59+17)答案：(1)22,22;(2)60,60;(3)1,1;(4)59,59生老师,从计算的过程及结果中，可以知道，在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍成立.师对，在有理数运算中，加法的交换律和加法的结合律仍适用.那今天我们就来探讨一下有理数加法的运算律及其运用.讲授新课师小学里，曾学过运算律的字母表示法.想一想，如何用字母表示加法的结合律和交换律呢？生加法的交换律：a+b=b+a;加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).师很好.那么，想一想，用字母如何表示有理数加法的运算律呢？生和小学的表示法一样.师对吗？有区别吗？生噢，应该说是形式一样，字母所表示的数不一样.小学里的“a、b、c”表示的是正整数、正分数、零.而现在“a、b、c”应表示任何有理数.师对，用字母表示有理数加法的运算律时，同样可以用：a+b=b+a来表示加法的交换律；用(a+b)+c=a+(b+c)来表示加法的结合律，但需要注意的是：这里的a、b、c表示任一有理数.运算律在计算中的作用是简化运算.所以，在一些计算中应灵活运用运算律.下面我们通过例题来看看有理数加法的运算律在计算中的作用.(出示投影片2.4.2 B)例2计算：31+(28)+28+69师生共析这个题中出现了“28”与“28”这一对互为相反数，由加法法则知：28+(28)=0.所以就想到了运用加法的交换律和结合律来简化运算.解：31+(28)+28+69=31+69+(28)+28(交换律)=31+69+(28)+28(结合律)=100+0(互为相反数的两数相加为0)=100下面做一练习进一步熟悉运算律在计算中的作用.计算：(1)16+(25)+24+(32)(2)(2)+3+1+(3)+2+(4)师生共析为了计算方便，经常是把正数与负数分别结合在一起再相加.遇到有互为相反数的两数相加时，则把它们相结合在一起.答案：(1)17 (2)3师我们学知识，就是为了运用知识解决实际问题，看下面的题，运用你所学的知识能否解决.(出示投影片2.4.2 C)例3有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表：(单位：克)这10听罐头的总质量是多少？师这是一个贴近生活的例子，大家要认真读题，弄清题意,想想，该怎样解这道题呢？生1题中所要求的是这10听罐头的总质量，因为这10听罐头的质量都已经给出，所以要求总质量，只需把这10听罐头的质量相加就可以得出.解：444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)生2题中给出每听的标准质量为454克，所以可以把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示.正好是标准质量的记为0.则这10听罐头的质量分别记作：10,+5,0,+5,0,0,5,0,+5,+10.然后把这十个数加起来.即(10)+5+0+5+0+0+(5)+0+5+10=10.因此，这10听罐头的总质量为45410+10=4540+10=4550(克)师很好.两位同学计算得都对.第二位同学的思路还可以这样表述:解：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示.则10听罐头与标准质量的差值可用下表表示(单位：克)：这10听罐头与标准质量差值的和为(10)+5+0+5+0+0+(5)+0+5+10=(10)+10+(5)+5+5+5=10(克)因此，这10听罐头的总质量为45410+10=4540+10=4550(克)现在大家比较这两种算法，哪一种较简单？用到什么知识？生第二种算法较简单.用到正、负数的概念.运算时还运用了加法的交换律和结合律.师那还有没有更为简单的算法呢？生如果把这10听罐头的质量都按454克计算，那么444与464的和，就是10与10的和；459与449的和，就是+5与5的和.把这两组数划去，还有454也划去，最后剩下2个459，也就是2个5.因此，10听罐头的总质量为：45410+52=4540+10=4550(克)师这位同学的思路很新颖，他巧妙地运用了正负数的概念和相反数的和为0等知识.避免了繁复易错的累加运算.提高了计算速度和准确性.以后我们在求接近于某个数的多个数的和时，都可以用这种算法，它比使用算盘、计算器去逐个累加要来得快，而且不容易错.接下来大家做一练习.(出示投影片2.4.2 D)9箱苹果，以每箱15千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录如下：1.5,0.7,2.3,1.5,0.8,0.55,1.2,0.25求9箱苹果的总重量是多少？解：1.5+(0.7)+2.3+(1.5)+0.8+(0.55)+1.2+0.25=3.3(千克)9箱苹果的总重量是：159+3.3=135+3.3=138.3(千克).课堂练习课本P50随堂练习.1.计算下列各题：(1)(3)+40+(32)+(8)(2)13+(56)+47+(34)(3)43+(77)+27+(43)解：(1)(3)+40+(32)+(8)=(3)+40+(32)+(8)=3(2)13+(56)+47+(34)=(13+47)+(56)+(34)=60+(90)=30(3)43+(77)+27+(43)=43+(43)+(77)+27=502.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？解：把潜入水下61米，记作61米；上升32米记为+32米.(61)+32=29(米)因此这时潜水员处在水下29米.试一试：将8,6,4,2,0,2,4,6,8这9个数分别填入右图的9个空格中，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加均为0.分析：这个题主要考查的内容是：互为相反数的两数相加为0.答案：如图所示：.课时小结本节课，我们学习了有理数加法的运算律及有理数加法在实际中的应用.利用有理数的加法的运算律，可使运算简便.如互为相反数的两个数可先相加；符号相同的数可以先相加.在实际生活中，若遇到“求接近于某个数的多个数的和”(如考试成绩、身高等)时，可用正负数的概念和互为相反数的和为0这些知识来解决.课后作业(一)看课本P4450，然后小结有理数加法法则及运算律.(二)课本P50习题25 16.4.某日小明在一条南北方向的公路上跑不，他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况(向南为正方向，单位：米)：1008,1100,976,1010,827,9461小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？分析：这个题既考查有理数的加法法则，又考查了绝对值的概念.解：(1008)+1100+(976)+1010+(827)+946=245(米)因此，小明在A地的南边，距A地245米.1008+1100+976+1010+827+946=5867(米)所以小明共跑了5867米.活动与探究某工厂某周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的为正数，减少的为负数)：星期一二三四五六日增减/辆1+32+4+7510(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？(2)本周总生产量是多少？是增加了还是减少了？增减数为多少？过程：因为这是一个综合性的、联系生活的实际的题.所以让学生