高三数学 考前 压轴大题选编提干 高考预测数学试卷.doc

20092010年压轴大题选编1.已知，（1）若f(x)在处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；（2）如右图所示，若函数的图象在连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得？（用含有a,b,f(a),f(b)的表达式直接回答）（3）利用（2）证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4. 2. 已知函数.（1）若使,求实数的取值范围;（2）设,且在上单调递增,求实数的取值范围.3.已知在区间上是增函数（I）求实数的取值范围；（II）记实数的取值范围为集合A，且设关于的方程的两个非零实根为。求的最大值；试问：是否存在实数m，使得不等式对及恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由4. 设，Q=；若将，适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项（I）在使得，有意义的条件下，试比较的大小；（II）求的值及数列的通项；（III）记函数的图象在轴上截得的线段长为，设，求5已知函数，其中a为常数，且 （1）若是奇函数，求a的取值集合A； （2）当a=-1时，设的反函数为，且函数的图像与 的图像关于对称，求的取值集合B。 （3）对于问题（1）（2）中的A、B，当时，不等式 恒成立，求x的取值范围。高考资源网6. 已知函数时，的值域为，当时，的值域为，依次类推，一般地，当时，的值域为，其中k、m为常数，且高考资源网 （1）若k=1，求数列的通项公式； （2）项m=2，问是否存在常数，使得数列满足若存在，求k的值；若不存在，请说明理由； （3）若，设数列的前n项和分别为Sn，Tn，求 。高考资源网7.已知数列的相邻两项是关于的方程N的两根，且(I)求证: 数列是等比数列；w.w.w.k.s.5*u.c.#om(II)设是数列的前项和，求.(III)问是否存在常数，使得对任意N都成立，若存在，求出的取值范围; 若不存在，请说明理由8.设，函数 （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）当时，求函数的单调性； （3）当时，求函数的最小值。9.1已知函数，且,.（）求的值域（）指出函数的单调性（不需证明），并求解关于实数的不等式；（）定义在上的函数满足，且当时求方程在区间上的解的个数.10.已知各项均为正数的数列满足， .（）求证：数列是等比数列； （）当取何值时，取最大值，并求出最大值；（）若对任意恒成立，求实数的取值范围.11.已知函数（1）试求函数的单调递增区间；（2）若函数在处有极值，且图象与直线有三个公共点，求的取值范围. 12已知数列中，对于任意的，有（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：求数列的通项公式；（3）设，是否存在实数，当时，恒成立，若存在，求实数的取值范围，若不存在，请说明理由.13已知函数在上是增函数.（1）求实数的取值范围；（2）在（1）的结论下，设，求函数最小值.14.数列满足，.（1）求通项公式；（2）令，数列前项和为，求证：当时，；（3）证明：.15.已知曲线C：的横坐标分别为1和，且a1=5，数列xn满足xn+1 = tf (xn 1) + 1（t 0且）设区间，当时，曲线C上存在点使得xn的值与直线AAn的斜率之半相等(1) 证明：是等比数列；(2) 当对一切恒成立时，求t的取值范围；(3) 记数列an的前n项和为Sn，当时，试比较Sn与n + 7的大小，并证明你的结论16.已知函数 （1）讨论的奇偶性与单调性； （2）若不等式的解集为的值； （3）设的反函数为，若，解关于的不等式R）.17.已知函数。 （1）若函数是上的增函数，求实数的取值范围； （2）当时，若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围； （3）对于函数若存在区间，使时，函数的值域也是，则称是上的闭函数。若函数是某区间上的闭函数，试探求应满足的条件。18.如果对于函数的定义域内任意的，都有成立，那么就称函数是定义域上的“平缓函数”（1）判断函数，是否是“平缓函数”；（2）若函数是闭区间上的“平缓函数”，且证明：对于任意的，都有成立（3）设、为实常数，若是区间上的“平缓函数”，试估计的取值范围（用表示，不必证明）19.已知数列的前项和，（1）求的通项公式；（2）设N+，集合，现在集合中随机取一个元素，记的概率为，求的表达式20.设函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.21对于函数f(x)，若存在x0R，使f(x0)x0成立，则称x0为f(x)的不动点。如果函数有且只有两个不动点0，2，且求函数f(x)的解析式；已知各项不为零的数列(为数列前n项和)，求数列通项；如果数列满足，求证：当时，恒有成立. 22.已知二次函数(为常数且)满足 且方程有等根. (1)求的解析式；