4.1不等式(上课用).ppt

一元一次不等式 组 第4章 不等式 4 1 现实生活中 数量之间存在着相等与不相等的关系 对于不相等的关系问题 我们如何用式子来表示它们呢 例如 小明的身高为155cm 小聪的身高为156cm 则我们可以用不等号 或 来表示它们的高度之间的关系 如156 155或155 156 1 如图所示 处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码 左盘放上一个圆球后向左倾斜 问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系 我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量 即x 50 2 一辆轿车在一条规定车速不低于60km h 且不高于100km h的高速公路上行驶 如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s km 与行驶时间x h 之间的关系呢 根据路程与速度 时间之间的关系可得 s 60 x 且s 100 x 像156 155 15550 s 60 x s 100 x这样 我们把用不等号 连接而成的式子叫作不等式 把用不等号 连接而成的式子叫作不等式 inequality 符号 读作 大于或等于 也可读作 不小于 符号 读作 小于或等于 也可读作 不大于 符号 读作 不等于 1 神舟飞船以7 5公里 秒的速度进入轨道 在轨道中以7 9公里 秒的速度在地球上空飞行 若飞船要脱离地球的引力 飞入太空 则它的速度v必须超过11 2公里 秒 怎样表示v和11 2之间的关系 答 v 11 2 分析 1 题目中的关键信息是什么 2 关键词是 可以用 符号表示 答 速度v必须超过11 2公里 秒 超过 2 地面积雪的厚度h必须在0 5米以下 怎样表示h和0 5之间的关系 1 天气的能见度s不小于10公里 怎样表示s和10之间的关系 飞船返回地球时 答 s 10 答 h 0 5 1 题目中的关键信息是什么 分析 关键词是 可以用 符号表示 不小于 分析 2 关键词是 可以用 符号表示 答 厚度h必须在0 5米以下 以下 3 300米以下的浅层风速v不超过15米 秒 怎样表示v和15之间的关系 答 v 15 分析 关键词是 可以用 符号表示 不超过 4 国家为了神舟六号和七号的发射付出了巨额费用 但两次的费用是不相等的 神舟六号的具体费用是a亿人民币 而神舟七号的费用高达19亿人民币 怎样表示a与19之间的关系 答 a 19 1 题目中的关键信息是什么 分析 2 关键词是 可以用 符号表示 不相等 两次的费用是不相等的 例1用不等式表示下列数量关系 举例 1 x的5倍大于 7 2 a与b的和的一半小于 1 3 长 宽分别为xcm ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积 解5x 7 1 x的5倍大于 7 2 a与b的和的一半小于 1 3 长 宽分别为xcm ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积 解xy a2 已知一支圆珠笔1 5元 签字笔与圆珠笔相比每支贵2元 小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔 若付50元仍找回若干元 则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系 分析 1 x支圆珠笔需要支付 元 10支签字笔需要支付 元 共需要支付 元 1 5x 2 1 5 x10 1 5x 2 1 5 x10 2 付50元仍找回若干元 代表支付金额少于50元 答 1 5x 2 1 5 x10 50 1 用不等式表示下列数量关系 1 a是非负数 2 x比 3小 3 两数m与n的差大于5 分析 抓住题目中的关键词 并会进行符号的转化 2 比 3小 小 可用 表示 1 非负数 可用 表示 3 大于 可用 表示 0 答 a 0 答 x 3 答 m n 5 2 奥运射箭比赛 每一箭满分为10分 某选手在参加比赛时 前十箭中最低得分为7分 求该选手前十箭总得分x的范围 1 该选手每一箭的得分范围是什么 分析 2 该选手的最低总得分为 分 最高总得分为 分 答 最低得分为7分 最高得分为10分 解70 x 100 或70 x 97 2 如何从实际问题中列出不等关系 1 什么叫不等式 不等式和等式的联系和区别是什么 答 把用不等号 连接而成的式子叫作不等式 不等式和等式的联系是都是用符号连接的式子 区别是连接符号不同 答 读懂题意 并找出表示不等关系的关键词 答 常见表示不等关系的词语与不等号的对应表 第一类 明确表明数量的不等关系 第二类 明确表明数量的范围特征 0 0 0 0 3 表示不等关系的词语有哪些 它们分别对应哪些不等号 复习题 根据下列数量关系列不等式 1 y的2倍与6的和比1小 2 x2减去10不大于10 3 a是正数 4 设a b c为一个三角形的三条边长 任意两边之和大于第三边 b c a a c b 答 a b c 答 a 0 答 2y 6 1 分析 抓住题目中的关键词 并会进行符号的转化 1 和比1小 小 可用 表示 2 不大于 可用 表示 3 正数 可用 表示 0 4 大于 可用 表示 答 x2 10 10 选择题1 a的相反数与1的和不是正数 用不等式表示为 2 x y两数的平方差不大于0 用不等式表示为 C D A A D C D C B B x y 2 0 x2 y2 0 x y