江苏省扬州地区九年级数学第一学期期中试卷 苏科版.doc

江苏省扬州地区2012-2013学年第一学期期中考试 九年级数学试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟）（考试时间：120分钟 满分：150分） 成绩 一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共8题，每小题3分，共24分）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）a等腰梯形b正三角形 c平行四边形 d矩形2若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 ( )a.20 b.40 c.12 d.103下列二次根式中，最简二次根式是（ ）a b c d4某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元设平均每次降价的百分率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）a b c d5下面四个命题：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等菱形的面积等于两条对角线的乘积长度相等的弧是等弧三角形的三个内角中至少有一内角不小于60其中不正确的命题的个数是 （ ）a、1个 b、2个 c、3个 d、4个6校运动队为准备区运动会对甲、乙两名同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：甲=乙，s2甲=0.027，s2乙=0.026，下列说法正确的是（ ） a甲比乙短跑成绩稳定 b. 甲短跑成绩比乙好c.乙比甲短跑成绩稳定 d. 乙短跑成绩比甲好7.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 （ ） xy(a) (b) 且 (c) (d) 且8. 如图，p(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则这样的点共有 （ ） a. 4个 b. 8个 c. 12个 d. 16个二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10题，每小题3分）9.计算：=_10.函数的自变量的取值范围是_。11. 比较大小：_12.方程x2 =2x的解为_ 13. 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为35，则此等腰三角形的顶角度数为_ 14. 若5个数2,0,1,-4，a的平均数是1，这组数据的极差是_。15. 顺次连接四边形abcd各边中点形成一个菱形，则原四边形对角线ac、bd的关系是_ 16. 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是_17. 如图，梯形abcd中，abc和dcb的平分线相交于梯形中位线ef上的一点p，若ef=5cm，则梯形abcd的周长为_。18. 如图，平面内4条直线m1、m2、m3、 m4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形abcd的4个顶点a、b、c、d都在这些平行线上，其中点a、c分别在直线m1、m4上，该正方形的面积是_平方单位。m4m1m3m2abcdefp 第17题图第18题图三、耐心解一解，你笃定出色！（本题96分）19计算（本小题2题，每题5分）（1） （2） 20用适当的方法解下列方程：（本小题2题，每题6分）（1）2x212x +6=0 （配方法） （2）21（本题8分）化简求值，其中22（本题8分）如图，在平行四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，afbd，cebd，垂足分别为e、f；（1）连结ae、cf，得四边形afce，试判断四边形afce是下列图形中的哪一种？平行四边形；菱形；矩形；（2）请证明你的结论；23（本题8分）图、图均为的正方形网格，点在格点上（1）在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）abc图abc图（2）在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）24（本题8分）如图，o的直径ab垂直于弦cd，垂足p是ob的中点，cd6 cm，求直径ab的长。25（本题10分）王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？obadcp（第24题图）26（本题10分）情境观察将矩形abcd纸片沿对角线ac剪开，得到abc和acd，如图1所示将acd的顶点a与点a重合，并绕点a按逆时针方向旋转，使点d、a（a）、b在同一条直线上，如图2所示观察图2可知：与bc相等的线段是_，cac=_问题探究如图3，abc中，agbc于点g，以a为直角顶点， 分别以ab、ac为直角边，向abc外作等腰rtabe 和等腰rtacf，过点e、f作射线ga的垂线，垂足 分别为p、q试探究ep与fq之间的数量关系， 并证明你的结论 27、（本题10分）江都阳光旅行社为吸引市民组团去渌洋湖风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元 某单位组织员工去渌洋湖风景区旅游，共支付给阳光旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去渌洋湖风景区旅游？28探索题（本题12分）如图，在边长为4的正方形中，点在上从向运动，连接交于点（1）试证明：无论点运动到上何处时，都有；（2）当点在上运动到什么位置时，的面积是正方形面积的；（3）若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，当点 运动到什么位置时，恰为等腰三角形九年级数学期中考试参考答案一、 选择题1d 2a 3b 4c 5b 6c 7b 8c二、 填空题94 10x2 11 120,2 1370 1410 15ac=bd 16 20 17. 20cm 18. 9或5三、 解答题19.(1) 9 (2)- a2b 20.(1) (1) x1= 3+, x2=3- (2) x1= 1/3, x2= 1 21. 化简得：-3a (5分) 代入求值：3-3 （8分）22. 平行四边形(3分)证明：在rtabf rtcde 得到af=ce afce 四边形afce为平行四边形（8分）23. （答案不唯一） （各4分，共8分）24连结od（1分） 设op=x,则od=2x,ab=4xo的直径ab垂直于弦cd,dp=3（3分） 列方程得op（7分） 得ab （8分）25解：（1）=40(千克)， =40(千克)，(2分)总产量为4010098%2=7840(千克)；(5分)（2）=38，=24，8分 (9分)答：乙山上的杨梅产量较稳定. (10分)26（1）ad或a/d 90 （各2分，共4分） （2）ep=fq （5分）证明abgeap，得ag=ep。同理ag=fq。 得ep=fq。（10分）27. 设该单位这次共有名员工去渌洋湖风景区旅游，因为，所以员工人数一定超过25人。(1分) 可得方程 (5分)解得：。（7分） 当时，故舍去 当时，符合题意（9分）答：该单位这次共有30名员工去渌洋湖风景区旅游。（10分）28. （1）证明：在正方形中，无论点运动到上何处时，都有= = = （3分）(2)解：的面积恰好是正方形abcd面积的时，过点q作于,于，则 = = =