2.6正多边形与圆（1） (2).doc

2 . 6正多边形与圆（1） 班级 姓名 【学习目标】 1. 了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系并进行有关计算；2. 会判定一个正多边形是轴对称图形还是中心对称图形；【重点难点】重点：正多边形的概念及正多边形与圆的关系. 难点：利用正多边形和圆的关系进行计算【新知导学】读一读：阅读课本P77-78想一想: 1.观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？2.三边相等的三角形是正三角形，三角相等的三角形也是正三角形，能否说各边相等的四边形是正四边形，各角相等的四边形也是正四边形？举例说明.练一练：1.如右图，已知O（1） 用量角器把O五等分，依次连接各等分点，得到五边形ABCDE;（2） 五边形ABCDE是正五边形吗？为什么？2.（1）正n边形的内角和为_，每一个内角都等于_，每一个外角都等于_.（2）正n边形的一个外角为24，那么n=_，若它的一个内角为135，则n=_3.判断题：（1）各边都相等的多边形是正多边形（）（2）每条边都相等的圆内接多边形是正多边形（）（3）每个角都相等的圆内接多边形是正多边形（）【新知归纳】1._的多边形叫正多边形.2.用量角器将一个圆n（n3）等分，依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的_，这个圆是这个正多边形的_，正多边形外接圆的圆心就是正多边形的_.中心到边的距离是_ ，两半径的夹角是_.【例题教学】例1.如图，正六边形ABCDEF的半径为4.求这个正六边形的周长与面积.例2.如图1、2、3、4，M、N分别为O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE，正n边形ABCDE的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON.（1）求图1中MON的度数；（2）图2中MON的度数为_；（3）请探究MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写答案）. 2 .6正多边形与圆（1） 班级 姓名 【当堂训练】1.下列命题中，正确的说法有_（填序号）.正多边形的各边相等； 各边相等的多边形是正多边形；正多边形的各角相等； 各角相等的多边形是正多边形；既是轴对称图形，又是中心对称的多边形是正多边形.2.用量角器将圆五等分，得到正五边形ABCDE（如图），AC、BD相交于点P，则APB等于_.3.圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比( )A.扩大了一倍 B.扩大了两倍 C.扩大了四倍 D.没有变化4.中心角是45的正多边形的边数是_.5.求正三角形的内切圆半径、外接圆半径的比.【课后巩固】1.判断（1）各角相等的多边形是正多边形（ ）（2）正十边形绕其中心旋转36和本身重合（ ）2.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是( )A. B. C. D.3.周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是( )A.S3S4S6 B.S6S4S3 C.S6S3S4 D.S4S6S34.填空（1）正十二边形的每一个外角为_，每一个内角是_，该图形绕其中心至少旋转_和本身重合.（2）用一张圆形的纸剪一个边长为4cm的正六边形，则这个圆形纸片的半径最小应为_cm.（3）若正六边形的边长为1，那么正六边形的相邻两个顶点与中心连接所形成的角是_度，半径是_，正多边形中心到边的距离是_，它的每一个内角是_5.正n边形的