第二章 结构化学.doc

第二章一、单项选择题(每小题1分)1基态氢原子径向分布函数D(r) r图表示( c )a. 几率随r的变化b. 几率密度随r的变化c. 单位厚度球壳内电子出现的几率随r的变化d. 表示在给定方向角度上，波函数随r的变化2对He离子而言，实波函数和复波函数，下列哪个结论不对( a )a. 函数表达式相同b. E相同c.节面数相同d. M2相同3氢原子基态电子几率密度最大的位置在r(a)处a. 0 b. a0 c. d. 2 a04类氢体系的简并态有几个( a )a. 16 b. 9 c. 7d. 35.对氢原子和类氢离子的量子数l，下列叙述不正确的是( b )a. 它的取值规定了m的取值范围b. 它的取值与体系能量大小有关c. 它的最大取值由解R方程决定d. 它的取值决定了轨道角动量M的大小6对He+离子实波函数和复波函数，下列结论哪个不对( a )a. Mz相同b. E相同c. M2相同d. 节面数相同7对氢原子实波函数和复波函数，下列哪个结论不对( d )a. M2相同 b. E相同c. 节面数相同 d. Mz相同8He+体系的径向节面数为( d )a. 4 b. 1c. 2 d. 09Li2体系的径向节面数为( b )a. 4 b. 1c. 2 d. 010类氢离子体系310的径向节面数为( b )a. 4 b. 1 c. 2 d. 0 11若l = 3 ，则物理量Mz有多少个取值(d)a. 2 b. 3 c. 5d. 712氢原子的第三激发态是几重简并的( d )a. 6 b. 9 c. 12 d. 1613由类氢离子薛定谔方程到R，方程，未采用以下那种手段( d )a. 球极坐标变换b. 变量分离c. 核固定近似d. 线性变分法14电子自旋是( c )a具有一种顺时针或逆时针的自转b. 具有一种类似地球自转的运动c. 具有一种非空间轨道运动的固有角动量d. 因实验无法测定，以上说法都不对。15原子轨道的含义是( d )a. 原子空间运动的轨道b. 描述原子中电子运动的轨道c.描述原子空间轨道运动的状态函数d. 描述原子中单个电子空间运动的状态函数16对H原子而言，的简并态有几个( b )a. 16b. 9 c. 7d. 317氢原子轨道上运动的电子角动量在磁场方向的分量Mz等于( a )a. b. c. 0d.-18多电子原子的Schrodinger方程中N个电子排斥势能项可写成( b )a. b. c. d.19氢原子基态电子几率密度最大的位置在何处( a )a. r = 0 b. r = a0 c. r = 2a0 d. r =20.氢原子1s态，径向分布函数D(r)极大值在( b ) a. r=0 b. r = a0 c. r = 2a0 d. r =21若l = 2 ，则物理量Mz有多少个取值( c )a. 2 b. 3c. 5 d. 422He离子的3p轨道上运动的电子角动量大小等于( b )a. b. c. d. 23下列函数中，不是的本征函数的为( d )a. YS b. Ypz c. Y1,-1 d. YPx24. H 原子的s轨道的角动量为( c )a. b. c. 0 d. -25. Be3+ 的1s轨道能应为多少-R( c )a. 13.6 b. 1 c. 16 d. 4 26.已知He+处于状态，则下列结论何者正确( d )a. E = -R/9 b.简并度为 1 c. 径向分布函数的峰只有一个 d. 以上三个答案都不正确 27. 氢原子处在态，其轨道角动量与z轴的夹角为( a)a. 65.9 b. 45 c. 60 d. 9028. Be3+的一个电子所处的轨道，能量等于氢原子1s轨道能，该轨道可能是( c )a. 1s b. 2s c. 4d d. 3p29. 5f波函数的径向分布函数图的节面数为( a )a. 1 b. 2 c. 4 d. 330. 对于氢原子径向分布函数D r图,下列说法错误的是( d )a. 径向峰数与节面数都于n,l有关b. 核周围电子出现的几率为0c.l相同，n愈大，则最高峰离核愈远d. 最高峰所对应的r处，电子出现的几率密度最大31.电子云图是下列哪一种函数的图形( c )a. D(r) b.R2(r) c. d. 32.已知类氢波函数的各种图形，推测图形下列说法错误的是( b )a.角度部分的图形相同 b.电子云图相同 c.径向分布函数图不同 d.界面图不同33.氢原子中电子处于状态，其角动量在下列哪个轴上的投影有确定值( c )a. x轴 b. y轴 c. z轴 d. x, y 轴二、多项选择题(每小题2分)1 下列各电子运动状态中，哪一种不可能存在( )a. b. c. d. e. 答案：b.c.2对类氢离子的实波函数和复波函数，下列结论正确的是( )a. 角动量大小|M|相同，E不同b. 角动量平方M2相同，E也相同c. M2相同，Mz也相同d. M2相同，但角动量分量Mz不同e. M2、Mz 、E三个物理量均相同答案：b.d.3.求解氢原子薛定谔方程，我们常采用下列哪些处理( )a. 核固定近似b.变量分离c.中心力场近似 d.轨道近似 e.变分法答案：a.b.5由类氢离子薛定谔方程到R，方程，采用以下那种手段( )a. 球极坐标变换b. 变量分离 c. 轨道近似d. 线性变分法 e.核固定近似答案：a.b.e.6已知类氢波函数的各种图形，推测图形，下列说法正确的是( )a.角度部分的图形相同 b.电子云图相同c.径向分布函数图不同 d.界面图不同e.径向截面数相同答案：a.c.d.7对氢原子和类氢离子的量子数l，下列叙述正确的是( )a. 它的取值规定了m的取值范围b. 它的取值与体系能量大小有关c. 它的最大取值由解R方程决定d. 它的取值由m决定e. 它的取值决定了轨道角动量M的大小答案：a.c.e.8. 对于氢原子径向分布函数D(r) r图,下列说法正确的是( )a.径向峰数与节面数都与n,l有关b.核周围电子出现的几率为0c.l相同，n愈大，则最高峰离核愈远d.最高峰所对应的r处，电子出现的几率密度最大e.只与有n关，而与l无关答案：a.b.c.三、 填空题(每小题1分)1.中的l称为_，因为它决定体系角动量的大小。答案：角量子数2中的n称为主量子数，因为它决定类氢原子体系的_。答案：能量3.由于在磁场中m不同的状态能级发生分裂，中的m称为_。 答案：磁量子数4. 原子轨道是原子中的单电子波函数， 每个原子轨道只能容纳 _个电子。 答案：25H 原子(气态)的电离能为 13.6 eV， He+(气态)的电离能为 _ eV。答案：54.4 eV6写出定核近似下，He原子的哈密顿算符(采用原子单位制)_。答案：7.由于电子是全同粒子，同时电子波函数是反对称的，因此多电子完全波函数用_波函数来描述。答案：slater(或斯莱特)8.氢原子3s电子轨道角动量沿磁场方向的分量为_。答案：09.基态氢原子在单位体积内电子出现概率最大值在_。答案：核附近10. 基态氢原子在单位厚度球壳内出现概率最大值在_。答案：r = a011.对于氢原子及类氢离子的1s电子来说，出现在半径为r，厚度为dr的球壳内，各个方向的几率密度_。(相等或不相等)答案：相等12.电子自旋的磁矩在磁场方向的分量有_个。答案：二13.原子轨道是描述_的状态函数。答案：原子中单个电子运动的14. He+离子的3p轨道上运动的电子角动量大小等于_。答案：15. 多电子原子的Schrodinger方程中N个电子排斥势能项可写成_。答案：四、判断对错并说明理由(每小题2分)1. 电子具有顺时针或逆时针的自旋运动。答案：错，电子自旋是指电子具有一种非空间轨道运动的固有角动量。2. 对类氢离子体系，n相同的全部原子轨道其能量是简并的。答案：对，类氢离子体系的能量由主量子数n决定3. 类氢离子体系的实波函数与复波函数有一一对应的关系。答案：错，类氢离子体系的实波函数是由复波函数线性组合得来的，二者没有一一对应关系4. 类氢离子基态在r = a0的单位厚度的球壳内电子出现的几率最大。答案：对， 类氢离子基态的D(r)函数在r = a0处有极大值5. 多电子体系的能量由主量子数n决定。答案：错，多电子体系的能量不仅与主量子数有关，还与角量子数有关6原子轨道是原子中电子运动的轨迹。答案：错，原子轨道是描述原子中单个电子运动的状态函数五、简答题(每小题5分)1、说明r2R2s2(r)dr 的物理意义答案：表明电子处于2s态时，在r=1 到r=2球壳内电子出现的几率。(5分)2、定性画出(在xz平面), , dxy, dyz, dxz函数角度部分的图形。答案： (每图各1分)3.用Slater(斯莱特)行列式说明为什么Li原子三个电子不能都填充在1s轨道 答案：三个电子都填在1s轨道上，以为例(1分)其Slater行列式为： (3分)行列式的前两行相同，Slater行列式的值为0，则0，说明这种运动状态不存在，即三个电子不能同时填在1s轨道上。4、考虑电子的自旋，对氢原子中电子运动状态的完全描述需用哪几个量子数？它们分别决定体系的哪些物理量，并写出物理量的表达式。答案：对氢原子中电子运动状态的完全描述需用n，l，m，ms四个量子数来描述。(1分)n决定体系的能量 (1分)l决定体系轨道的角动量 (1分)m决定轨道角动量在Z轴方向的分量 (1分)ms决定自旋角动量在Z轴方向的分量 (1分)5、写出定核近似下He原子的薛定谔方程。答案：氦原子 (3分)其薛定谔方程为：=E (2分)6. 中心势场模型的主要观点？答案：中心势场模型把每个电子与其他电子的排斥作用，近似为每个电子处于其他电子所形成的具有球对称的平均势能场的作用。(5分)7. 写出基态 Be 原子的 Slater 行列式波函数答案：Be原子电子组态1S22S2其Slater行列式为：(5分)8. 说明r2R2p2(r)dr 的物理意义。答案：表明电子处于2p态时，在r=a 到r=b 球壳内电子出现的几率。(5分)六、计算题(每小题5分)1、求He+的态的能量，角动量大小，角动量在z轴方向分量的大小。Z=2答案：(1)、 He的态的能量为13.6eV (2分)(2) 其角动量的大小为 (2分)(3) 1 其角动量在Z轴方向分量大小为1 (1分)2、计算Li2离子的基态到第二激发态的跃迁能。答案：Z3 E1122.4(eV) (2分) E313.613.6(eV) (2分) E= E3E1108.8(eV) (1分)3、求Li2+的3 1-1态的能量、角动量的大小，角动量在z方向分量的大小及角动量和z方向的夹角。答案：(1)、 Li的态的能量为13.6eV (1分)(2)、 其角动量的大小为 (2分)(3)、 其角动量在Z轴方向分量大小为- (4)、和Z轴的夹角为135 (2分)4、按中心势场的屏蔽模型求Li原子能级，原子总能量。(1s,1s=0.3，1s,2s=0.85, 2s,1s=0)答案：Z3E1s =13.613.699.14(eV) (2分) E2s =13.613.65.75(e