小学六年级数学复习的一些盲点.doc

小学六年级数学复习的一些盲点昆明市禄劝县雪山中心校 施万铭所谓复习的盲点，就是教师容易忽视、日常学习不常见的，但考试时又经常出现的问题。在此，我就把自己在教学中碰到的一些盲点总结如下：一、按比例分配的典型题目按比例分配是六年级十分常见的题型,但教材只是有一些已知几项的比及这几项的和或差,求单项或总项的应用题.有一些题目则比较复杂,需要南辕北辙转好几个弯才能解答,这些题目教材里很少讲到,但很多试卷中又反复出现,下面是我概括的几类题：1、几个项之比不明显例：一批零件共400个,由甲乙丙三个工人生产,甲乙两人生产的零件数之比是5:4,甲比丙多生产20个,他们三人各生产多少个？分析:若能找到甲乙丙三个工人生产的零件数的比,就是标准的按比例分配了。已知甲比丙多生产20个,也就是再给丙多加上20个,就和甲的一样多,那么总数加上20个,则丙的份数和甲的一样多,也就是甲:乙:丙=5:4:5,就可以这样解答了：545=14(400+20) 14 =30(个)甲 3030=150(个)乙 3030=120(个)丙 1520=130(个)另外，此题还可以把甲的看做“1”，那么，乙生产的零件数就是甲的。然后，再给丙多加上20个，也就是总数也增加20个，则丙的份数和甲的一样多,丙就也有“1”了。甲 （400+20）（11）=150(个)乙 150=120(个)丙 1520=130(个)2、待分配的项不明显有一些题目，要拿多少来分配并不十分明显，通常要先求出需要按比例分配的那一项是多少。这样学生在解答时往往容易用已知数来分配。例：修一段长20千米的公路，甲工程队修了4千米，剩下的由乙工程队和丙工程队完成，已知乙工程队和丙工程队完成的比是5:3，乙丙两个工程队各修了多少千米？分析：这一题里面要找到乙丙两个工程队共完成多少千米，才能按比例分配。如果教学时教师不仔细讲解，很多学生就会拿20千米来分配。204=16（千米）乙丙之和5+3=816=10（千米）16=6（千米）再如：有一块铜锌合金，铜与锌的比是2:3，现在加入锌6克，共得新合金36克，求新合金中铜与锌的比。解答：366=30（克）原来的合金重量2+3=530=12（克）铜（原来）30=18（克）锌（原来）18+6=24（克）锌（现在）12:24=1:23、需要合并比有些情况已知三个项中某两个项的比，如已知甲乙的比和乙丙的比，需要找到它们三项的比才能解答。这类题教材没有讲解，但测试时很容易出现。例：六（1）班、六（2）班、六（3）班共150人，六（1）班的学生数是六（2）班的，六（2）班与六（3）班的学生数之比是3:2，六（1）班、六（2）班、六（3）班各有多少人？分析：本题要找到六（1）班、六（2）班、六（3）班的学生数之比，才能按比例分配，关键是要把相关联的两个比合并为一个比。根据=5:6，得知六（2）班在第一个比中占6份，在第二个比中占3份，为了使这两个分数统一，求出6和3的最小公倍数6。根据比的基本性质，3:2=6:4，就可以把两个比合并了。解答：=5:63:2=6:4六（1）班：六（2）班：六（3）班=5:6:45+6+4=15150=50(人)150=60(人)150=40(人)二、已知半圆周长求半圆的面积圆、半圆的很多数据都与半径或直径有关，要计算半圆的面积，当然也要先计算半圆的半径。已知半圆的周长，如何求半径呢？根据半圆的周长=圆周长的一半+直径，即r+2r,再用方程来求半径。例：一个半圆形的花坛，它的周长是51.4米，它占地多少米？r+2r=51.4 5.14r=51.4 r=51.45.14 r=103.1410=314米三、水结成冰，体积增加，冰化成水，体积减少几分之几分析：把水看做“1”，则冰就是1+=，冰化成水，则以冰为标准。1+=（1）=四、溶解物的浓度问题将含盐率10的盐水50克变成含盐率20的盐水，需要蒸发几千克水？分析：本题的关键在于盐的数量不变，通过改变水（或总数）来改变含盐率。5010=5（克）520=25（克）50525=20（克）五、甲数的40与乙数的相等，求甲乙的比甲：1140=1：=5:3六、甲比乙多百分之几、几分之几，求甲乙的比例：a比b大，求a与b的比，b比a小几分之几？b：1a：1+=a：b=：1=7：5（1）=七、和差应用题已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。 分析：和差问题是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。 解题规律：（和差）2 = 大数 大数差=小数 （和差）2=小数 和小数= 大数 例 ：五（1）班男生和女生共45人，男生比女生多5人，男生和女生各多少人？男生 （45+5）2=25（人）女生 4525=20（人）八、流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。 船速：船在静水中航行的速度。 水速：水流动的速度。 顺水速度：船顺流航行的速度。 逆水速度：船逆流航行的速度。 顺速=船速水速 逆速=船速水速 船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）2 流水速度=（顺流速度逆流速度）2 路程=顺流速度 顺流航行所需时间 =逆流速度逆流航行所需时间 例：一艘