数学人教版五年级下册研学案+公倍数和最小公倍数

公倍数和最小公倍数的应用教学设计（番禺区大石街 中心小学 陈金莲）【教学内容】 利用公倍数和最小公倍数知识解决生活中的实际问题 (教材第70页的例3，及教材第7172页练习十七第512题。)【教学目标】1.让学生能正确地求两个数的公倍数和最小公倍数。2.让学生能利用公倍数和最小公倍数知识解决生活中的实际问题。【教学重点难点】能正确判断生活中的实际问题是要利用最小公倍数知识来解决,并能说出这样想的道理。【教学对象分析】五年级学生对于抽象的数学学习更会感觉枯燥无味，所以要使学生对于本节课有很好的收获，就必须得给本节课的学习加以趣味性，并且让学生经历知识的形成过程，以帮助学生巩固所学知识。【教学理念与策略】这节课在设计理念上尽力去按新教材的解决实际问题的安排“阅读理解分析解答回顾反思”的过程去进行教学设计。在学习形式上采用了“小组合作学习”，以小组合作探究贯穿整节课。充分调动学生多种感官参与学习。在活动中学会合作，学会交流，学会发现和创造，学会归纳总结，尽力调动其积极性，培养学生想象力和创造力，提高学生解决实际问题的能力。在学习内容上尽量体现了数学与现实生活的联系。使学生觉得数学就在自己身边，培养了学生的应用意识。【教学准备】1、A4纸若干张，长3厘米，宽2厘米的长方形纸片若干。装在11个小文件袋内。2、强学生分成11个小组，每组3-4人，选好一名组长。教学过程【复习导入】 求下列各数的最小公倍数。15和12 的最小公倍数是（ ） 4和6的最小公倍数是（ ）8和24的最小公倍数是（ ） 8和9的最小公倍数是（ ）问：你能总结一下找两个数最小公倍数的方法吗？【新课讲授】出示教材第70页例3。一、创设情境，提出问题。投影呈现情景图。（见教材第70页）教师：请仔细看看题目装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？二、学生讨论，理解探究。教师引导学生讨论以下3点内容：“用的墙砖必须是整块”是什么意思？墙面的边长与墙砖的长、宽有什么关系？正方形的边长可以有多少种？最小的是多少？三、学生动手操作，思考交流。打开学具袋，拿出长3厘米，宽2厘米的长方形纸片，A4纸一张。小组合作：（1）在A4纸上用长方形纸片拼成一个正方形。（2）你用了（ ）张纸片，拼成的正方形的边长可以是（ ）厘米。四、教师引导，回顾反思，解决问题。（1）能不能铺出边长是8分米的正方形？（2）想一想：解决这道题目的问题的关键是什么？墙面的边长还可以有6dm,12dm、18dm、24dm等等，最小的是6dm。原因：这些数既是3的倍数，又是2的倍数。结果：正方形墙面的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数，也就是2和3的公倍数。2和3的公倍数：6、12、18、其中最小的是6.所以可以铺的正方形的边长会有很多个：6dm、12dm、18dm、，边长最小的是6dm.【巩固练习】1指导学生完成书本71页第6题。 2、指导学生完成书本71页第7题。【拓展练习】1、书本71页第5题2、从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账6天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？ 8月日历 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？【布置作业】书72页第11题【板书设计】 公倍数和最小公倍数的应用 题意：就是求2和3的公倍数和最小公倍数。2的倍数有:2, 4，6，8，10, 12，14，16，18, 20 3的倍数有：3, 6，9, 12, 15, 18, 21, 242和3 的公倍数：6,12,18,24答： 公倍数和最小公倍数的应用研学案【学习内容】五年级数学下册70页公倍数和最小公倍数的应用【学习目标】1.能熟练求两个数的公倍数和最小公倍数。2. 能利用公倍数和最小公倍数知识解决生活中的实际问题。【学习重点和难点】能正确判断生活中的实际问题是要利用公倍数和最小公倍数知识来解决,并能说出这样想的道理。【研学过程】（自主、合作、研究学习）课前研学1. 求下列各数的最小公倍数。 15和12 的最小公倍数是（ ） 4和6的最小公倍数是（ ）8和24的最小公倍数是（ ） 8和9的最小公倍数是（ ） 2. 自学课本 P70页的内容。课堂导学一、研学内容 利用公倍数和最小公倍数知识解决铺墙砖问题。（任务一）（阅读猜想）一种墙砖长3dm,宽2dm.如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？（1） 请仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？ （2） 怎样理解“要用整块的这种墙砖铺一个正方形”？（小组讨论）这个正方形的边长必须既是 （ ），又是 （ ），所以，铺成的正方形的边长可能是（ ）、（ ）、（ ）任务二（操作验证）打开学具袋，拿出长3厘米，宽2厘米的长方形纸片，A4纸一张。小组合作完成：（1）在A4纸上用长方形纸片拼成一个正方形。（2）你用了（ ）张纸片，拼成的正方形的边长是（ ）厘米。任务三（总结提升）（1）能不能铺出边长是8分米的正方形？（2）想一想：解决这道题目的问题的关键是什么？二、研学应用1、（书71页第6题）月季花每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。李阿姨5月1日给月季花和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日？2、（书71页第7题）同学们分组跳绳，可以分成6人一组，也可以分成9人一组，如果这些学生的总人数再40人以内，可能是多少人？1、每只蝴蝶只落在只落在自己数字的倍数的花朵上，哪朵花上两只蝴蝶都会停留，三、研学检测就将这朵花涂上红色。2、从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账6天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的