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文档简介

同底数幂的乘法(导学案) 班级 姓名 学习目标：1、理解同底数幂的乘法法则；2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题；3、在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；4、通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律。学习重点：正确理解同底数幂的乘法法则学习难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则学习过程：一、提出问题，创设情境回顾：表示 ，这种运算叫做 ，这种运算的结果叫 ，其中叫做 ，是 。(观察右图，体会概念)问题：一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？应用乘方的意义可以得到：1012103=（101010）=1015通过观察可以发现1012、103这两个因数是底数相同的幂的形式，所以我们把像1012103的运算叫做同底数幂的乘法。二、导入新课，自主研究例1计算（1）2522 （2）a3a2 （3）5m5n（m、n都是正整数）（1） （2） （3） 得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数 的幂 相乘结果的底数与原来底数 ，指数是原来两个幂的 （2）一般性结论：aman表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得：aman=am+naman=am+n（m、n都是正整数）即为： （3）分析：底数不变，指数相加。底数不相同时，不能用此法则。例2计算：（1）x2x5 = （2）aa6= （3）22423 = （4）xmx3m+1= 例3计算amanap后，能找到什么规律？三、深入分析1.两个特例，底数互为相反数。例：计算：（-a）2a6 2当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体例：计算 （a+b）2(a+b)4-(a+b)7练习：（-a）2a4= = （-）36= = （m-n）3(m-n)4(n-m)7= = 四、课堂反馈1、计算：（1）x10 x= （2）10102104 = （3）x5 x x3= （4）y4y3y2y = 2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ）（2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 3、填空：（1）x5 （ =x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m4、计算:(1) x n xn+1 (2) (x+y)3 (x+y)4 5、填空：（1）8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = 。6、计算（1）35(3)3(3)2 ( 2)a(a)4(a)3(3 )
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