斜边直角边.doc

直角三角形全等HL【知识要点】 斜边直角边公理：有斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等.【典型例题】CDFEA例1 如图，B、E、F、C在同一直线上，AEBC，DFBC，AB=DC，BE=CF，试判断AB与CD的位置关系.B例2 已知 如图，ABBD，CDBD，AB=DC，求证：ADBC.ADBC例3 公路上A、B两站（视为直线上的两点）相距26km，C、D为两村庄（视为两个点），DAAB于点A，CBAB于点B，已知DA=16km，BC=10km，现要在公路AB上建一个土特产收购站E，使CD两村庄到E站的距离相等，那么E站应建在距A站多远才合理？AEBCDABDCEF例4 如图，AD是ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，具有BF=AC，FD=CD，试探究BE与AC的位置关系.ABEDFC例5 如图，A、E、F、B四点共线，ACCE、BDDF、AE=BF、AC=BD，求证：ACFBDE.【经典练习】 1在RtABC和RtDEF中，ACB=DFE=，AB=DE，AC=DF，那么RtABC与RtDEF （填全等或不全等）ACDB 2如图，点C在DAB的内部，CDAD于D，CBAB于B，CD=CB那么RtADCRtABC的理由是（ ）ASSSB. ASAC. SASD. HLBCDFAE 3如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，ACDB，且AC=BD，那么RtAECRtBFC的理由是（ ）.ASSSB. AASC. SASD. HL 4下列说法正确的个数有（ ）. 有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等； 有两边对应相等的两个直角三角形全等； 有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等； 有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等. A1个B. 2个C. 3个D. 4个 5过等腰ABC的顶点A作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是 .ABMC 6如图，ABC中，C=，AM平分CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是（ ）cm. 7在ABC和中，如果AB=，B=，AC=，那么这两个三角形（ ）. A全等B. 不一定全等 C. 不全等D. 面积相等，但不全等ACDB 8如图，B=D=，要证明ABC与ADC全等，还需要补充的条件是 .ADBENC 9如图，在ABC中，ACB=，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，求证：DE=AD+BE.ABCDEF 10如图，已知ACBC，ADBD，AD=BC，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，那么，CE=DF吗？谈谈你的理由!AEDBC 11如图，已知AB=AC，ABBD，ACCD，AD，BC相交于点E，求证：（1）CE=BE；（2）CBAD.提高题型：1.如图，ABC中，D是BC上一点，DEAB，DFAC，E、F分别为垂足，且AE=AF，试说明：DE=DF，AD平分BAC.2.如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，且DE=DF，试说明AB=AC. ADCBFE3.如图，AB=CD，DFAC于F，BEAC于E，DF