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文档简介
算法设计与分析 第一次小班讨论姓名:陆鑫学号:20110807124班级:智能科学与技术一班题目:算法实现题:1-1 统计数字问题问题描述: 一本书的页码从自然数1开始顺序编码直到自然数n。书的页码按照通常的习惯编排,每个页码都不含多余的前导数字0,例如:第六页用数字8表示,而不是06或者006等。数字技术问题要求对给定书的总页码n,计算出书的全部页码数中分别用到多少次数字0,1,2,.9算法设计:我们用N除以10,可以得到一个余数和一个商,得到的商代表09一共在个位数上出现的次数,得到的余数是商个1n在个位上出现的次数。商还代表后面余数在其他位上出现的次数。求出与余数位数相同的0zuigao-1位中09出现的次数如果余数是0,则程序可结束,不为0则补上所缺的0数,和最高位对应所缺的数补上所缺的0数,并且最高位加1代码:#includeint s10; /记录09出现的次数int a10; /ai记录n位数的规律void sum(int n,int l,int m) if(m=1)int zero=1;for(int i=0;i=l;i+) /去除前缀0s0-=zero;zero*=10; if(n10) for(int i=0;i=n;i+) si+=1;return;/位数为1位时,出现次数加1/位数大于1时的出现次数for(int t=1;t=l;t+)/计算规律f(n)=n*10(n-1)m=1;int i;for(i=1;it;i+)m=m*10;at=t*m;int zero=1;for(int i=0;il;i+)zero*= 10; /求出输入数为10的n次方int yushu=n%zero; /求出最高位以后的数int zuigao=n/zero; /求出最高位zuigaofor(i=0;izuigao;i+)si+=zero; /求出0zuigao-1位的数的出现次数for(i=0;iyushu)i+;s0+=i*(yushu+1);/补回因作模操作丢失的0szuigao+=(yushu+1);/补回最高位丢失的数目sum(yushu,l-i-1,m+1);/处理余位数void main()int i,m,n,N,l;coutN;cout=10;i+)n/=10; /求出N的位数n
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