第二十一章 量子力学基础2(答案).doc

姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十三章 第十九章 量子物理基础(不确定关系、薛定谔方程、一维无限深势阱、隧道效应、能量和角动量量子化、电子自旋、多电子原子)一. 选择题二.x(A)x(B)x(C)x(D)图 19-4 A 1.（基础训练8）设粒子运动的波函数图线分别如图19-4(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？ 【提示】: 根据动量的不确定关系：，图(A)对应的粒子位置的不确定量大，则动量的不确定量小。 C 2.（基础训练10） 氢原子中处于2p状态的电子，描述其量子态的四个量子数(n，l，ml，ms)可能取的值为 (A) (2，2，1，) (B) (2，0，0，) (C) (2，1，-1，) (D) (2，0，1，)【提示】：2p电子：n2，=1。 C 3.（基础训练11）在激光器中利用光学谐振腔 (A) 可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性 (B) 可提高激光束的单色性，而不能提高激光束的方向性 (C) 可同时提高激光束的方向性和单色性. (D) 既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性 A 4.（自测提高5）已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： , ( - axa )那么粒子在x = 5a/6处出现的概率密度为 (A) 1/(2a) (B) 1/a (C) (D) 【提示】： B 5.（自测提高7）一维无限深方势阱中，已知势阱宽度为a应用测不准关系估计势阱中质量为m的粒子的零点能量为 (A) (B) (C) (D) 【提示】：根据动量的不确定关系：，以及，题中：。xOU(x)U0a图 19-6 C 6.（自测提高9）粒子在外力场中沿x轴运动，如果它在力场中的势能分布如图19-6所示，对于能量为 E U0从左向右运动的粒子，若用 r1、r2、r3分别表示在x 0，0 x a三个区域发现粒子的概率，则有 (A) r1 0，r2 = r3 = 0 (B) r1 0，r2 0，r3 = 0 (C) r1 0，r2 0，r3 0 (D) r1 = 0，r2 0，r3 0 【提示】隧道效应 二. 填空题1. （基础训练17）在主量子数n =2，自旋磁量子数的量子态中，能够填充的最大电子数是 4 【提示】：L壳层：n2，能够填充的最大电子数是2n28。考虑到本题ms只取，此时能够填充的最大电子数是4。2. （基础训练20）在下列给出的各种条件中，哪些是产生激光的条件，将其标号列下：(2) (3 ) (4) (5) (1) 自发辐射(2) 受激辐射(3) 粒子数反转(4) 三能级系统(5) 谐振腔 3. （自测提高15）根据量子力学原理，当氢原子中电子的动量矩时，L在外磁场方向上的投影Lz可取的值分别为 【提示】：据：，知：；又：，。4. （自测提高16）有一种原子，在基态时n = 1和n = 2的主壳层都填满电子，3s次壳层也填满电子，而3p壳层只填充一半这种原子的原子序数是15，它在基态的电子组态为1s2 2s2 2p6 3s2 3p3.【提示】:1s2 2s2 2p6 3s2 3p35. （自测提高18）如果电子被限制在边界x与x +Dx之间，Dx =0.5 ，则电子动量x分量的不确定量近似地为 1.3310-23 kgms (不确定关系式DxDph)【提示】:不确定关系式DxDph三. 计算题1. （基础训练23）已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为 (0 x a)求发现粒子的概率为最大的位置解：由：得：时，概率最大，则： (0 x a)。2. （自测提高24）已知氢原子的核外电子在1s态时其定态波函数为 式中 试求沿径向找到电子的概率为最大时的位置坐标值 解：3. （自测提高25）一电子处于原子某能态的时间为10-8 s，计算该能态的能量的最小不确定量设电子从上述能态跃迁到基态所对应的光子能量为3.39 eV，试确定所辐射的光子的波长及此波长的最小不确定量( h = 6.6310-34 Js )解：根据不确定关系式：，5.2763.297根据光子能量与波长的关系：，3.67波长的最小不确定量为：3.574. （自测提高27）对于动能是1 KeV的电子，要确定其某一时刻的位置和动量，如果位置限制在10-10 m范围内，试估算其动量不确定量的百分比。解：由不确定关系式 D