金板学案高考物理一轮复习 第9章 第2课 洛伦兹力 带电粒子在匀强磁场中的运动练习.doc

第二单元磁场对运动电荷的作用第2课洛伦兹力带电粒子在匀强磁场中的运动1洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力2洛伦兹力方向：用左手定则来判断定则：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷的运动方向，这时拇指所指的方向就是运动正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向3实质：通电导体所受的安培力是导体内所有运动电荷所受的洛伦兹力的合力当vb时，fqvb；当vb时，f0.当v0或vb时，洛伦兹力f0，粒子保持原状态，即静止或匀速直线运动当vb时，fb、fv，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动，洛伦兹力f不做功(1)洛伦兹力提供向心力，即qvbm.(2)轨道半径公式：r(3)周期：t,利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子图中板mn上方是磁感应强度大小为b、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为l.一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板mn进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是(bc)a粒子带正电b射出粒子的最大速度为c保持d和l不变，增大b，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大d保持d和b不变，增大l，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大解析：由左手定则和粒子的偏转情况可以判断粒子带负电，选项a错；根据洛伦兹力提供向心力qvb可得v，r越大v越大，由图可知r最大值为rmax，选项b正确；又r最小值为rmin，将r的最大值和最小值代入v，则有最大速度与最小速度之差为：vmaxvmin()b，选项c正确；vmaxvmin与l无关，故选项d错误课时作业一、单项选择题 1现有质子(h)、氚核(h)和粒子(he)由静止经过相同的加速电场后垂直进入同一匀强磁场，则它们的运动半径之比和周期之比为(c)a132；134b123；112c1；132d.1；321解析：根据动能定理uqmv2得经过加速电场的末速度v，粒子垂直进入同一匀强磁场的运动半径r，得r，即半径之比为1；周期之比为t，即周期之比为132，选项c正确2如图所示，匀强磁场的方向竖直向下磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管试管在水平拉力f作用下向右匀速运动，带电小球能从管口处飞出关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是(c)a小球带负电b洛伦兹力对小球做正功c小球运动的轨迹是一条抛物线d维持试管匀速运动的拉力f应保持恒定解析：小球随管有向右的速度，受沿管指向管口的洛伦兹力，根据左手定则知小球带正电，选项a错误；洛伦兹力的大小f洛bqv右不变，即小球沿管纵向做匀加速运动，因而其轨迹是抛物线，选项c正确；小球沿管纵向的速度对应的f洛bqvy，大小增大，方向与力f方向相反，因此，小球对管壁有水平向左的弹力n，有fnf洛，选项d错误3如图所示，mn为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为b12b2，一带电荷量为q、质量为m的粒子从o点垂直mn进入b1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过o点(b)a.b.c. d.解析：粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由周期公式t知，粒子从o点进入磁场到再一次通过o点的时间t，所以b选项正确4比荷为的电子以速度v0沿ab边射入边长为a的等边三角形的匀强磁场区域中，如图所示，为使电子从bc边穿出磁场，磁感应强度b的取值范围为(b)ab bbcb db解析：当电子从c点沿bc方向射出磁场时，此时是电子从bc边穿出的临界点，磁感应强度b取最大值，根据几何知识得电子做圆周运动的轨道半径ra，又r，解得b，选项b正确5如图所示，长方形abcd长ad0.6 m，宽ab0.3 m，o 、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度b0.25 t一群不计重力、质量m3107 kg、电荷量q2103 c的带电粒子以速度v5102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域，则(d)a从od边射入的粒子，出射点全部分布在oa边b从ao边射入的粒子，出射点全部分布在ab边c从od边射入的粒子，出射点分布在oa边和ab边d从ao边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边解析：带电粒子进入磁场只受到洛伦兹力的作用，做匀速圆周运动，在磁场中的轨迹是圆周的一部分，且轨道半径大小为r0.3 m，又知道aoab0.3 m，正好等于粒子做圆周运动的半径，而粒子带正电，洛伦兹力向上，从d点到o点进入的全部从be边出去，若abcd全部是磁场，则从o点进入的应从b点出去，所以在半圆形磁场中，从o点进入的应从be出去，故从ao边进入的一部分从be边出去，一部分从ab边出去，由以上分析可知只有d选项是正确的二、不定项选择题6电视显像管上的图像是电子束打在荧光屏的荧光点上产生的为了获得清晰的图像电子束应该准确地打在相应的荧光点上电子束飞行过程中受到地磁场的作用，会发生我们所不希望的偏转关于从电子枪射出后自西向东飞向荧光屏的过程中电子由于受到地磁场的作用的运动情况(重力不计)正确的是(cd)a电子受到一个与速度方向垂直的恒力b电子在竖直平面内做匀变速曲线运动c电子向荧光屏运动的过程中速率不发生改变d电子在竖直平面内的运动轨迹是圆周解析：电子在飞行过程中受到地磁场洛伦兹力的作用，洛伦兹力是变力而且不做功，所以电子向荧光屏运动的速率不发生改变；又因为电子在自西向东飞向荧光屏的过程中所受的地磁场磁感应强度的水平分量可视为定值，故电子在竖直平面内所受洛伦兹力大小不变、方向始终与速度方向垂直，故电子在竖直平面内的运动轨迹是圆周7如图所示，圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c以不同速率对准圆心o沿着ao方向射入磁场，其运动轨迹如图若带电粒子只受磁场力作用，则下列说法正确的是(bc)aa粒子动能最大bc粒子速率最大ca粒子在磁场中运动时间最长d它们做圆周运动的周期tatb.三个质子经过附加磁场区域后能到达同一点s，则下列说法中正确的有(cd)a三个质子从s运动到s的时间相等b三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在oo轴上c若撤去附加磁场，a到达ss连线上的位置距s点最近d附加磁场方向与原磁场方向相同解析：质子在磁场(包括附加磁场)中的速度不变，仍相等因它们的路程不相等，所以时间不等，选项a错误；在附加磁场外运动时，它们的轨迹半径相等，射入或射出的速度方向与ss连线并不都垂直，则圆心并不都在oo轴上，选项b错误；去掉附加磁场后，质子的运动轨迹如图所示，三个质子到达ss连线的位置距离s的长度分别为sa2rcos ，sb2rcos ，由于，所以sa最小，选项c正确；质子按题图轨迹通过附加磁场，则它的方向与原磁场方向相同，选项d正确三、非选择题11圆心为o、半径为r的圆形区域中有一个磁感应强度为b、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为l的o处有一竖直放置的荧屏mn，今有一质量为m的电子以速率v从左侧沿oo方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上的p点，如图所示，求op的长度和电子通过磁场所用的时间解析：电子所受重力不计，它在磁场中做匀速圆周运动，圆心为o，半径为r.圆弧段轨迹ab所对的圆心角为，电子越出磁场后做速率仍为v的匀速直线运动，如图所示，连结ob，由于oaoobo，又oaoa，故obob，由于原有bpob，可见o、b、p在同一直线上，且oopaob，在直角三角形oop中，op(lr)tan ，而tan ，tan ，所以求得r后就可以求出op了，电子经过磁场的时间可用t来求得由bevm得r，op(lr)tan ，tan ，tan ，op(lr)tan ，arctan，tarctan.答案：arctan12如图，在0xa区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为b.在t0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向夹角分布在0180范围内已知沿y轴正方向发射的粒子在tt0时刻刚好从磁场边界上p(a，a)点离开磁场求：(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径r及粒子的比荷；(2)此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；(3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间解析：(1)初速度与y轴正方向平行的粒子在磁场中的运动轨迹如图中的弧所示，其圆心为c.由题给条件可以得出：ocp，此粒子飞出磁场所用的时间为：t0，式中t为粒子做圆周运动的周期此粒子运动速度的大小为v，半径为r，由几何关系可得：ra，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有：qvb，t，联立式，得：.(2)依题意，同一时刻仍在磁场内的粒子到o点距离相同在t0时刻仍在磁场中的粒子应位于以o点为圆心、op为半径的弧上，如图所示设此时位于p、m、n三点的粒子的初速度分别为vp、vm、vn.由对称性可知v