27.1反比例函数.ppt

27 1反比例函数 学习目标 1 经历从问题情境建立反比例函数模型的过程 2 结合具体问题情境体会反比例函数的意义 能根据已知条件确定反比例函数的表达式 函数定义 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x和y 并且对于x的每一个给定的值 y都有唯一的一个值与其相对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 y 2x 3y 10 xy 4x 一次函数定义 一般地 形如 为常数 的函数 叫做一次函数 当 时 即y kx 是正比例函数是一种特殊的一次函数 今天我们来学习一种新的函数 学习之前 先来看几个问题情境 函数关系式具有什么共同特征 课堂探究 具有的形式 其中k 0 k为常数 一般地 如果变量y和x之间函数关系可以表示成 k是常数 且k 0 的形式 则称y是x的反比例函数 反比例函数中自变量x的取值范围是什么 想一想 反比例函数的自变量x能不能是0 为什么 自变量x的取值范围是不等于 的一切实数 在函数中 自变量x的取值范围是 A B C 等价形式 k 0 y kx 1 xy k y与x成反比例 记住这三种形式 知道 例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗 如果是 比例系数k是多少 可以改写成 所以y是x的反比例函数 比例系数k 1 不具备的形式 所以y不是x的反比例函数 y是x的反比例函数 比例系数k 4 不具备的形式 所以y不是x的反比例函数 可以改写成所以y是x的反比例函数 比例系数k 2 关系式xy 4 0中y是x的反比例函数吗 若是 比例系数k等于多少 若不是 请说明理由 xy 4 0可以改写成 比例系数k等于 4 所以y是x的反比例函数 y 3x 1 y 2x y 3x 下列函数中哪些是反比例函数 哪些是一次函数 反比例函数 一次函数 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 A B C xy 5 D 已知函数是正比例函数 则m 若此函数是反比例函数 则m C 8 6或 6 已知y是x的反比例函数 当x 2时 y 6 写出y与x的函数关系式 求当x 4时y的值 例题欣赏 二 待定系数法求函数的解析式 已知y是x的反比例函数 当x 2时 y 6 写出y与x的函数关系式 求当x 4时y的值 例题欣赏 因为当x 2时y 6 所以有 y与x的函数关系式为 把x 4代入得 待定系数法求函数的解析式 1 写出这个反比例函数的表达式 解 y是x的反比例函数 2 根据函数表达式完成上表 2 4 1 1 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 A B 5 C xy 5 0 D y x2 4 2 当m 时 函数是反比例函数 3 已知函数是反比例函数 则m 三 随堂练习 4 函数的自变量x的取值范围是 5 已知y是x的反比例函数 且x 2时 y 3 1 写出y与x之间的函数表达式 2 如果自变量y 6时 求x的值 练习 1 当m 时 关于x的函数y m 1 xm2 2是反比例函数 分析 m2 2 1 m 1 0 即 m 1 m 1 1 m为何值时是正比例函数呢 2已知y与x2成反比例 且x 3时 y 4 求y与x的函数表达式 并求x 2时y的值 3若函数y m2 1 x3m2 m 5为反比例函数 则m 5 如果y是z的反比例函数 z是x的反比例函数 那么y与x有怎样的函数关系 6 如果y是z的反比例函数 z是x的正比例函数 且x 0 那么y与x有怎样的函数关系 4 如果y是x的反比例函数