3.4合并同类项

合并同类项（三）课后作业基础型 自主突破1.下列不是同类项的是（ ） A.25和1 B.和 C.和 D.和【知识点】同类项的定义.【解题过程】解：A.都是常数项，故是同类项.B.虽所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故不是同类项.C.所含字母相同且相同字母的指数也相同，与顺序无关，故是同类项.D.所含字母相同且相同字母的指数也相同，与系数无关，故是同类项.【思路点拨】根据同类项的定义判断.【答案】B.2.下列合并同类项正确的是（ ）； A B C D【知识点】合并同类项.【解题过程】解：多项式各项不是同类项，不能合并，故错；各项是同类项，但应是系数相加，字母及指数不能变，故错；多项式各项不是同类项，不能合并，故错；系数是相反数的同类项合并为0，故对；各项是同类项，系数相加仍是系数，字母及指数不变，故对；是常数项，故对；所以选D.【思路点拨】按照合并同类项的法则逐一判断排除.【答案】D.3. 若单项式与是同类项,则的值是.【知识点】同类项定义【解题过程】解：单项式与是同类项,所以，所以.【思路点拨】根据同类项的定义逆向思维求出和的值，代入计算即可.【答案】5.4. 化简：（1）；（2）【知识点】多项式的化简.【解题过程】解：（1）=；（3）=【思路点拨】根据合并同类项的法则，进行计算即可合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变与是互为相反数的，注意，的变形.【答案】（1）；（2）.5.当, 时,求代数式的值.【知识点】化简求值.【解题过程】解：=当, 时,原式=.【思路点拨】先化简，在代入求值.【答案】.6.已知和的多项式合并后不含二次项，求的值【知识点】多项式的化简求值.【解题过程】解：=，又知合并后不含二次项，故，即【思路点拨】根据题意关于和的不含二次项，由此可解出，的值，将其代入即可求解【答案】7.能力型 师生共研1.若 与是同类项，求的值.【知识点】多项式的化简求值【解题过程】解： 与是同类项，所以，即，.=当，时，原式=.【思路点拨】根据同类项的定义求出，的值，再化简多项式后代入求值.【答案】.2.若当时,多项式的值为5,则当时,求多项式的值.【知识点】多项式的化简求值.【数学思想】整体思想.【解题过程】解：因为的值为5，即=5，所以当时，当，=-1.【思路点拨】先根据当时,多项式的值为5，求出，再求出当时，整体代入求值.【答案】-1.探究型 多维突破1.有这样一道题：当,时,求的值.小明说:本题中,是多余的条件,小强马上反对说:这多项式中每一项都含有和,不给出,的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪位同学的观点?请说明理由.【知识点】多项式的化简求值.【解题过程】解：同意小明的说法，理由如下：=-3化简后不含有和的项，所以多项式的值就与和的取值无关.【思路点拨】先把多项式进行化简，看最后的结果是否含有和.【答案】同意小明的说法.2.(1)水库水位第一天连续下降了，每小时平均下降2，第二天连续上升了，每小时平均上升了0.5，这两天水位的变化情况如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋重： .上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.商店现有大米多少千克？【知识点】整式表示数量关系.【解题过程】（1）解：水库中水位第一天连续下降了小时，每小时平均下降2，第一天水位的变化量是：，第二天连续上升了小时，每小时平均上升0.5 ，第二天水位的变化量是： ，这两天水位的总变化量为：+=，即水位下降了1.5a cm(2)商店原有5袋大米，每袋重 ，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋商店现有大米= =【思路点拨】（1）分别求出第一天水位的变化量，第二天水位的变化量，相加即可；（2）原有的大米减去上午卖出的大米加上下午购进的大米数量等于商店现有的大米数量.【答案】（1）；（2）.自助餐下列各式中，是的同类项的是（）A B C D【知识点】同类项的定义.【解题过程】解：A.字母不同， 不是同类项，故A不符合题意；B.相同字母的指数不同，不是同类项，故B不符合题意；C.的同类项的是；D.相同字母的指数不同不是同类项，故D不符合题意；故选：C【思路点拨】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关.【答案】C.2.合并同类项正确的是（）A B C D【知识点】合并同类项【解题过程】解：A.系数相加字母及指数不变，故A正确；B.系数相加字母及指数不变，故B错误；C.系数相加字母及指数不变，故C错误；D.系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：A【思路点拨】根据合并同类项的法则把系数相加即可.【答案】A.3.若与的和是单项式，则=【知识点】单项式定义和合并同类项发则.【解题过程】解：与的和是单项式，故答案为3【思路点拨】根据同类项的概念列出方程求得，的值即可【答案】3.4已知多项式合并后不含二次项，则的值是 【知识点】同类项的定义.【解题过程】解：原式=由于不含二次项，故，故答案为：4.【思路点拨】先合并同类项，然后令二次项的系数为0即可【答案】4.5.合并同类项：（1）；（2）；（3）【知识点】合并同类项【解题过程】解：（1）=；（2）=；（3）=【思路点拨】根据合并同类项的法则，进行计算即可合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变【答案】（1）；（2）；（3）6.对于代数式，老师提出了两个问题，第一个问题是：当为何值时，代数式中不含项，第二个问题是：在第一问的前提下，如果，代数式的值是多少？（1）小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解题写在下面吧（2）在做第二个问题时，马小虎同学把，错看成，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？【知识点】整式表示数量关系.【解题过程】解：（1）因为=所以只要，这个代数式就不含项，即时，代数式中不含项（2）因为在第一问的前提下原代数式化简为：当，时，原式=马小虎同学的计算过程应该为：当，时，原式=因为的平方都等于1，所