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课题 高二数学必修5数列等差数列的前项和学案(1) 设计 审核 编号003 班级 组名 姓名 学号一学习目标1)探索等差数列的前项和公式的推导方法;(2)掌握等差数列的前项和公式;(3)能运用公式解决一些简单问题。二学习重难点重点:等差数列前项和公式及其应用。难点:等差数列前项和公式的推导思路的获得三学习过程自主学习-发现问题问题一:一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔,往上每一层都比它下面一层多放一支,最上面一层放100支。 这个V形架上共放着多少支铅笔? 思考:问题转化求什么?能用最短时间算出来吗? 数列的前项和的概念:一般地,称 为数列的前项的和,用表示,即 问题二:(小组讨论,总结方法)探究:能把以上问题的解法推广到求一般等差数列的前项和吗?问题三:已知等差数列 中,首项为,第项为 ,求它的前项和。等差数列前项和公式:公式一:公式二:问题四 :在等差数列前项和公式的推导过程中,我们运用了哪些数学思想方法?问题五 :比较以上两个公式的结构特征,你能给出它们的几何解释吗?预习自测.已知等差数列中: (1),, 求;(2), ,求;(3),求及。合作探究-问题生成与解决题型一:计算(知道中三个,可以求出另外两个)例1:在等差数列中, 题型二:等差数列前n项和公式与通项的性质的结合:例2. 等差数列, 等差数列, 等差数列,在等差数列an,bn中,,则_拓展训练-问题评价(1).在等差数列中,已知,,那么等于( )A、50 B、500 C、1000 D、5000(2).在等差数列中,已知,那么等于( )A、4 B、5 C、6 D、7(3).设Sn是等差数列的前项和,若,则 (4).设Sn是等差数列的前项和,若,则 (5).已知等差数列前四项和为21,最后四项的
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