数学人教版五年级下册《图形的旋转》

图形的旋转教学设计教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册P8384例1、2及相关练习。教材分析：本课是义务教育课程标准修订版教材五年级下册第五单元“图形的运动（三）转”第一课时的内容。该内容是在学生对旋转现象已经有了初步感知的基础上进行教学的。教材主题图联系生活实际，选取比较典型的学生熟悉的实例，尤其是旋转角度不是360的例子作为研究旋转现象的素材，引出图形的旋转运动。例1借助钟面指针的转动，明确三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度，要求能完整准确地从这三方面对指针的旋转进行描述。例2借助三角尺在方格纸上的旋转，明确图形旋转的特征和性质，为例3的教学作好准备。把学生对旋转现象的初步感知上升到比较理性的认识是本节课的首要任务，也是教学的难点。学情分析：学生在二年级时，已经初步感知了日常生活中的旋转现象，但还不能用数学语言来完整、准确地描述。五年级的学生正处在形象思维向逻辑思维过渡的时期，已经有了一定的空间观念和逻辑思维能力，但对于理解图形旋转运动时具体的变化过程仍有难度，尤其是想象旋转后图形的最终位置，有一定的难度。这就需要通过各种活动，多种感官参与学习，通过操作、观察、对比、抽象等活动，认识旋转的三要素，发现旋转的特征。这节课中形象的多媒体课件的演示和操作活动，有助于学生用准确的数学语言描述旋转，发展空间观念。教学目标：1.进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特性及性质，会运用数学语言简单描述旋转运动的过程。能运用特征和性质去想象旋转后图形的位置及描述稍复杂图形的旋转。2.经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，积累几何活动经验，发展推理能力和空间观念。3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。教学重点：理解旋转的含义，感悟特性及性质。教学难点：探究旋转的特征与性质，能运用特征与性质去想象旋转后图形的位置，并描述稍复杂图形的旋转。教具学具：ppt课件、方格纸、三角尺、铅笔。教学过程：一、 复习引入（出示图）教师：同学们，之前我们已经认识了生活中的平移和旋转等关于位置变换现象，下面的现象哪些是平移，哪些是旋转？你会判断吗？学生回答。教师：其实，在我们生活中，除了这些转了一周又一周的是旋转（出示图），这些旋转不到一周的也是旋转（出示图）。到底，这些看似不同旋转又隐藏哪些相同的奥秘呢？这节课，我们将从数学的角度一起探究图形的旋转。 （板书课题）【设计意图：从熟悉的生活实例中辨认旋转现象，丰富认知，充分感受旋转现象，引入新课】二、 探索新知（一） 认识旋转三要素。教师：探究旋转，咱们可得先弄清楚旋转是由什么决定的，想想看，可能会和什么有关呢？学生回答。教师：生活中旋转的现象有很多，我们结合这种车杆的旋转来研究。1.认识旋转三要素。（根据课堂生成调整教学顺序。）（1）旋转中心。PPT情景演示：安装一根车杆，选定了车杆的中间位置安装，合适吗？你认为怎样合适？学生回答。小结：研究旋转时，要关注物体绕着哪个地方旋转，这个地方就是旋转中心。（板书）这是旋转的一个要素。（2）旋转方向。PPT情景演示：现在有一辆车要开出来，我们得旋转车杆了。PPT演示车杆朝反方向旋转到某个位置停下，车开出去吗？为什么不行？小结：要研究旋转现象，不仅要关注旋转中心，还要关注旋转方向。（板书：旋转方向）这也是旋转的一个要素。结合钟面认识顺时针方向和逆时针方向。（3）旋转角度。PPT情景演示：车杆旋转一个小角度停下，为什么汽车未能驶出？小结：旋转角度也很重要。（板书：旋转角度）教师：同学们想想看还有第四个要素吗？学生思考并回答。小结：研究旋转的时候，旋转中心，旋转方向和旋转角度都很重要，缺一不可，我们把它们称为旋转三要素（板书归纳：三要素）。教师：下面两道题考考同学们，请利用这三要素解答，请看题。学生回答。及时练习： 教师：再来看看这两个钟摆的旋转有什么不同，请填空。学生回答。【设计意图：通过停车场的车杆安装和操作情境，直观引出旋转三要素，体会其含义。】教师（小结旋转三要素并过渡）：通过刚才的探究，我们知道了旋转的三要素是：旋转中心、旋转方向和旋转角度。现在，你能完整地描述一个物体是绕哪一点沿什么方向旋转多少度吗？2学习指针的旋转，进一步认识旋转（1）从“12”到“1”。教师：我们来看这个钟面，请同学们仔细观察指针的变化。说一说这个指针是怎么变化的？如果一个学生讲不完整，请其他学生补充。边讲边分析，他讲清楚了什么？直到最后把旋转三要素都说出来为止。教师小结：从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30。（2）从“ 1 ”到“ ”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 60； 从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 ； 从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了_。（3）像这样，你出一题，请其他同学来填一填。然后同桌之间互相问一问，说一说。【设计意图】有了前面初步感知旋转的三要素，在这一环节中，充分给学生空间，让学生在讨论中，自己不断完善对指针旋转的描述，加深对旋转的理解。及时练习：左侧有车通过，车杆要绕点 O1 按顺时针方向旋转 90；右侧有车通过，车杆要绕点 按 方向旋转 ；教师（小结旋转的描述并过渡）：看来，大家已经掌握完整描述旋转的方法了。接下来我们进入第三关：操作大比拼。（二）在操作中感知旋转特征1. 铅笔的旋转。教师：请拿出你们的铅笔和方格纸。要求：铅笔的一端与点O重合，铅笔和方格纸上的线重合。绕点O顺时针旋转90。教师：请同学说说怎样理解要求。学生回答。教师：我们明确旋转中心，旋转方向、旋转角度。现在请同学们：先想象铅笔旋转后的位置。再动手做一做。学生操作。请学生示范。教师：为什么手按着铅笔的一端？从哪里可以看出旋转角度是90？学生回答。教师：铅笔再一次顺时针旋转90，你知道它会在哪里吗？请同学上来操作一下。学生操作。教师：从哪里知道旋转角度是90？学生回答。教师（小结并过渡）：刚才我们借助铅笔模拟了线段的旋转，明确了线段原先的位置与旋转之后的位置所成的角度就是线段的旋转角度。线段的旋转有这样的特征，图形的旋转是否也有这样的特征呢？现在让我们借助三角尺来研究平面图形的旋转。请同学们先拿出这把两条直角边不相等的三角尺和方格纸。2. 三角尺的旋转。（1）要求：先想象再操作：直角顶点与点O重合，两条直角边与方格纸上的线重合。三角尺绕点O顺时针旋转90。 学生操作。（2）结合铅笔和三角尺的旋转，引导学生思考：旋转后和旋转前的图形相比，什么变了？什么没变？学生四人小组讨论并汇报。教师小结板书：大小、形状不变，位置变了教师：位置变了，位置是怎么变的？我们可以选两条直角边来观察。学生观察汇报。教师补充：斜边同样绕着点O旋转了90。总结：三角尺所有边的旋转方向和旋转角度都相同。（板书：所有边的旋转方向和旋转角度都相同。）（3）根据特征和性质再次想象与操作：三角尺再一次绕点O顺时针旋转90。提问：旋转后的位置和你想象的相同吗？你是怎么想象的？为什么没有先想象斜边旋转后的位置？小结：想象线段旋转后的位置，就比较容易确定图形旋转后的位置，而过旋转中心又跟格线重合的边比较容易想象旋转后的位置。（4）换另一把三角尺进行旋转操作。三、看书质疑教师：刚才我们一起探究的内容就在课本的83页和84页，请同学们打开书本阅读例1和例2，并把做一做补充完整，有疑问的请举手。学生阅读。四、练习巩固教师：试试用这节课的知识来描述风车的旋转吧！请看题。1课本第85页练习第3题。 风车绕点O（ ）时针旋转（ ） 风车绕点O（ ）时针旋转（ ）小结：根据性质，