2004年武汉市初中毕业、升学考试数学试卷.doc

2004年武汉市初中毕业、升学考试数学试卷第卷（A卷 第120题，共60分）一、 判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一元二次方程的二次项系数是3，常数项为-2. 2.在直角坐标系中，点A（1，0）在x轴上.3.当x=1时,函数的值为1.4.反比例函数的图象在第一、三象限.5.数据1，2，3，4，5的中位数是3.6.cos30=.7.半圆或直径所对的圆周角是直角.8.经过三个点一定可以作一个圆. 9.圆的切线垂直于过切点的半径.10.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形.二、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11方程的根为( ). （A） x=2 （B）x=-2 （C） x1=2,x2=-2 （D） x=412.一元二次方程的根的情况是( ).（A） 有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根（C） 只有一个实数根 （D）没有实数根13函数中，自变量x的取值范围是( ). （A） x2 （B）x-2 （C）x-2 （D）x-214. 下列函数中,正比例函数是( ).(A)y=-8x (B)y=-8x+1 (C)y=8x2+1 (D)y=15.如图，四边形ABCD内接于O,已知C=80,则A的度数是( ). (A) 50 (B) 80 (C) 90 (D) 10016已知O的半径为10,如果一条直线和圆心O的距离为10,那么这条直线和这个圆的位置关系为( ).（A）相离 （B）相切 （C）相交 （D）相交或相离17O1和O2的半径分别为3cm和4cm，若O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是( ).(A) 外离 (B) 外切 (C) 相交 (D) 内切 18. 如果两圆外离，则公切线的条数为( ).（A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）4条19. 如果O的周长为10cm，那么它的半径为( ).(A)5cm (B)cm (C)10cm (D)5cm20. 已知：关于x的一元二次方程的一个根为，且二次函数的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标是( ).A. (2，-3) B. (2，1) C. (2，3) D. (3，2)第卷（B卷 第2132题，共36分）三、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）21计算：的正确结果为( ).(A) (B) (C) (D) 22. 已知xy0，化简二次根式的正确结果为 . (A) (B) (C) - (D) -23一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形，那么另个一个为( ).(A) 正三边形 （B）正四边形 （C）正五边形 （D）正六边形24今年我市初中毕业生人数约为12.8万人，比去年增加了9%，预计明年初中毕业生人数将比今年减少9%.下列说法：去年我市初中毕业生人数约为万人；按预计，明年我市初中毕业生人数将与去年持平；按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多.其中正确的是( ).(A) (B) (C) (D) 25某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的50名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试，每个项目满分为10分.如图，是将该班学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成5组画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46.下列说法：学生的成绩27分的共有15人；学生成绩的众数在第四小组（22.526.5）内；学生成绩的中位数在第四小组（22.526.5）范围内. 其中正确的说法是( ). (A) (B) (C) (D) 26已知:如图,在O的内接四边形ABCD中，AB是直径, BCD=130，过D点的切线PD与直线AB交于P点，则ADP的度数为( ). (A)40 (B)45 (C) 50 (D)65 27如图,是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图,光线与地面所成角AMC=30,在教室地面的影子MN=2米.若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米,则窗户的上檐到教室地面的距离AC为 ( )米. (A) 2米 (B)3米 (C)3.2米 (D) 米28.已知：如图，O1与O2外切于C点，AB一条外公切线，A、B分别为切点，连结AC、BC.设O1的半径为R， O2的半径为r，若tanABC=，则的值为( ). （A） （B） （C）2 （D）329已知直线与双曲线交于A（x1，y1）,B（x2，y2）两点,则x1x2的值（ ）.（A）与k有关，与b无关 （B）与k无关，与b有关 （C）与k、b都有关 （D）与k、b都无关30甲、乙两个个队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系， 那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少( ). (A)12天 (B)13天 (C)14天 (D)15天31已知二次函数yax2bxc的图象与x轴交于点（-2，0），（x1，0），且1x12，与y轴的正半轴的交点在点（0，2）的上方.下列结论：a0.其中正确结论的个数为（ ）. (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个32已知：如图,ABC中，A=60，BC为定长，以BC为直径的O分别交AB、AC于点D、E,连结DE、OE.下列结论: BC2DE；D点到OE的距离不变；BD+CE2DE；OE为ADE外接圆的切线.其中正确的结论是( ). （A） （B） （C） （D）第 卷（ B卷 第33题41题，共54分）四、 填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）33. 已知二次函数的图象开口向下，且与y轴正半轴相交.请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：_.34. 阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台级数为一级、二级、三级、逐步增加时，楼梯的上法依次为：1，2，3，5，8，13，21，（这就是著名的斐波拉契数列）.请你仔细观察这列数的规律后回答：上10级台阶共有 种上法. 35. 如图, AC为O的直径，PA是O的切线，切点为A，PBC是O的割线，BAC的平分线交BC于D点，PF交AC于F点，交AB于E点，要使AE=AF，则PF应满足的条件是 . （只需填一个条件）36. 如图,梯形ABCD中，ADBC，D=90，以AB为直径的O切CD于E点，交BC于F，若AB=4cm，AD=1cm， 则图中阴影部分的面积是 cm2.（不用近似值） (第35题图) (第36题图)五、解答与证明(本大题共3小题,共22分) 37.（本题6分）小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七于中每天行驶的路程：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（千米）45393650549134请你用统计初步的知识，解答下列问题：（1）小谢家小轿车每月（每月按30天计算）要行驶多少千米？（3分）（2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升3.45元.请你求出小谢家一年（一年按12个月计算）的汽油费用是多少元？（3分）38.（本题8分）已知：如图，O1与O2内切于P点，过P点作直线交O1于A点，交O2于B点，C为O1上一点，过B点作O2的切线交直线AC于Q点.（1） 求证：ACAQ=APAB；（4分）（2）若将两圆内切改为外切，其它条件不变，(1)中结论是否仍然成立?请你画出图形，并证明你的结论.（4分）39（本题8分）某公路上一路程的道路维修工程准备对外招标.现有甲、乙两个工程队竞标，竞标资料上显示：若由两队合做，6天可以完成，共需工程费用10200元；若单独完成此项工程，甲队比乙队少用5天，但甲队每天的工程费用比乙队多300元.工程指挥部决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，若从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？为什么？六、综合题(本题10分)40. 已知：二次函数y=ax2-(b-1)x-3a的图象经过点P（4，10）,交x轴于A(x1,0)、B(x2,0)两点(x1ACO？若存在，请你求出M点的横坐标的取值范围；若不存在，请你说明理由.（5分）七.综合题（本题14分）41. 已知：如图，直线交x轴于B点，交y轴于A点，以A为圆心，AB为半径作A交x轴于另一点D，交y轴于E、F两点，交直线AB于C点，连结BE、CE，CBD的平分线交CE于I点. (1)求证：BE=IF；（4分）(2)若AICE，设Q为BF上一