正方体展开图（刘治英）.doc

正方体平面展开图教学设计 涪陵十六中 刘治英一、设计思路在新课程理念下 ,学生课堂学习方式发生了根本性的改变,动手实践、自主探索、合作交流已成为学习数学的重要方式。因此营造和谐愉快、积极向上的课堂氛围，让学生主动参与学习，培养学生的创新能力，充分发展学生的个性，这是新课改的一个重要理念。教师应尊重学生的个体差异，通过学生亲身经历动手实践操作过程，鼓励学生自主探索与合作交流，发展学生的空间观念，丰富想像力，引发学生的发散思维和创新意识，不断提高解决问题的能力。二、教学目标、重点和难点2.1教学目标（一）知识与技能目标：1.理解正方体按不同方式展开可得不同的表面展开图2.会把正方体展开形成平面图形，并归纳出平面展开图的种类。 3.会判断一个平面图形能否围成正方体。 4.能判断展开图的对面具有什么特征。5、能运用正方体展开图的规律解决实际问题.（二）过程与方法目标：1、通过观察和动手操作，体验图形的变化过程，探索正方体的展开图；2、培养学生自主学习能力、合作能力、交流能力，积累数学活动的经验。（三）情感态度与价值观目标：1、通过合作活动，树立学生与他人合作学习的意识，获得集体合作成果的愉悦情感；2、让学生在实验活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生对数学学习的兴趣；2.2教学重点与难点（）教学重点：正方体平面展开图的规律及应用（）教学难点：发现、归纳正方体平面展开图的规律三、教法与学法教法：本课采用“启发，合作，探究”的方法。通过“创设情境动手实践总结和归纳解释、应用与拓展”的模式展开。采用小组合作，互相交流探讨的学习方式，在动手实践中发现问题找寻规律，教师只起到引导和组织的作用。学法：自主式学习、小组合作式学习、探究式学习四、课前准备、课前每人准备一个边长为5厘米的彩色卡纸（三种颜色）制成的正方体以备课堂之中用来剪开探究，要求每个正方体的对面用相同颜色的卡纸。、课前准备小剪刀、透明胶、磁吸。、教师准备立体图形模型、多媒体课件。五、教学过程设计（一）创设情境、导入新课1.聪明的小蚂蚁:在一张长方形纸片上，一只蚂蚁在下方的A处，在纸片上方的B处有一滴蜂蜜，饥饿的蚂蚁想尽快地吃到上方美味的蜂蜜，该走哪条路最近呢？（利用多媒体动画展示）活动目的：1.引用生动有趣的情景，从学生生活经验出发，以学生感兴趣的问题入手，吸引学生进入课堂。 2.让学生回顾旧知解决实际问题，做到温故而知新。2、小蚂蚁遇难题：有一天一只蚂蚁在一个圆杯下方的A处,发现上方杯口B处有一滴散发着香味的蜂蜜，饥饿的它要想尽快吃到蜂蜜，应该怎样走最近呢？你有何高招帮助小蚂蚁吗？（利用多媒体动画展示）活动目的：在问题1的基础上让学生建立一种把不熟悉的问题转化为熟悉问题的思维，让学生认识到在生活中的一些实际问题需要把立体图形展开为平面图形来解决。出示课题：在生活中的一些实际问题需要把立体图形展开为平面图形来解决。正方体展开后是什么图形呢？今天我们就来讨论它的展开图。（二）合作探究1、动手剪一剪(以6人小组为单位探究，B层学生动手剪，C层学生监督提醒B每次剪得路径不要相同，A层学生动手填活动表)要求：.将自制的几个正方体分别沿不同的棱剪开成一个平面图形，即将正方体的表面展开后要“相连”成一个图形.观察和记录从开始到最后共剪开几条棱？ .同一个立体图形,按不同的方式展开得的平面展开图一样吗?.照样子画出展开后所得的不同的正方体平面展开图，并编上序号。活动目的：. 让学生体验将正方体用不同的方式展开可以形成不同的平面展开图。. 培养学生的合作意识。2.动手贴一贴请得到不同的展开图最多的小组到黑板上贴出不同的展开图，其他小组认真观察是否还有不同的展开图并及时补充。活动目的： 培养学生的竞争意识 培养学生的观察能力3.动手摆一摆.先想象正方体的展开图还有什么样子，再用6个正方形摆出来，并用胶条将相邻的边粘上，然后试一试你所摆的这个平面图形能不能折成正方体？比一比哪个组拼摆的正方体展开图最多。(请记录不能折成正方体的图形). 把能折成正方体的展开图贴到黑板上。注意：贴之前先观察一下黑板，如果你的展开图与黑板上的展开图重复了，就不要再贴了。 （经过分钟的操作、讨论后，请小组代表上来，把成果在黑板上展示出来，同学们进行比较，查漏补缺，尽量找全正方体的展开图。）活动目的： 通过这一过程可让学生体验正方体折叠的过程，完善学生正方体的展开与折叠的思维过程。 观察、推断、实际操作，让学生获得数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。 了解正方体平面展开图有多种情况，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。4.动手分一分1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪些展开图可以分为一类,为什么? （先说出你们小组把这些正方体展开图分为几类？每一类分别有哪几号展开图？再说出规律是什么？教师参与、完善，协助学生得出正方体的展开图规律。对合理的分类进行表扬，并找出最恰当的分类）3、汇报交流活动目的：1、尊重学生的个体差异，发展学生多元化的学习思维能力。2、用语言对实验结果进行总结，得出规律。5认真看一看观察展开图情况，讨论正方体的相对两个面的分布特征。小组交流以上结果，补充完善所得结论.活动目的：1、培养学生的观察能力、归纳总结能力。 2、用语言对实验结果进行总结，得出规律。6、动脑编一编为了方便记忆11中展开图，试着让学生根据展开图特点编一编朗朗上口的口诀，看谁说的最好。并出示老师编的口诀：中间4个一连串，两边各一随便放。、二三紧连错一个，三一相连一随便。两两相连各错一。三个两排一对齐。要找两个相对面，切记相隔一个面。活动目的：1、培养学生的自主学习能力，激发学生兴趣。 2、帮助学生记忆11种平面展开图。7、动手练一练（1）下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）G（2）如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。（3） 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:c7-1ba2！了棒太们你（4）.如果“你”在前面，那么谁在后面？（5）.如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。（6）左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形，为什么？活动目的：1、应用知识由浅入深，适合了学生不同层次的水平。2、了解本节课的学习效果，给学生以获得成功体验的空间。八、课堂小结在本节课中我们学习了有关正方体的平面展开图，下面就请大家把学过的内容整理一下，完成活动报告并互相交流。“正方体的展开图”的活动报告姓名班级时间研究正方体的展开图的方法是什么？能围成正方体的平面图形有几种它们有何规律？不能围成正方体的平面图形有哪几种情况？具有什么特征？4.你在本节课中有什么感想或收获？印象最深的是什么？活动目的：引导学生加深对内容的理解，关注学生对数学活动的感受。九、课后提升：1、必做题：课本第124页习题4.1第6、第11题。2、实践作业，运用本课的知识设计并制作一个垃圾分类回收箱。 四、教学反思：本节课在课堂教学设计中，尽量