高二数学(文科)月考试题

高二数学(文科)月考试题 命题人：周丽 审核：何承红一选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分。1.命题P:所有的xR, sinx1的否定是( )A. 存在xR, sinx1 B. 所有的xR, sinx1C.存在xR, sinx12.已知a、b都是实数, 那么是ab的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件3.若x0, 的最小值为( )A. 12 B. 12 C. 6 D. 64.若等差数列, a3=5,a5=9, 则a10= ( )A. 18 B. 19 C. 20 D.215.在ABC中, 已知a=, b=, B=60, 那么A等于( )A. 30 B. 45 C. 45或135 D. 1356.（ ） A. B. C. D.27.已知x、y满足约束条件, 则的最小值为( )A. 15 B. 20 C. 25 D. 308.若函数,则函数在x=1处的切线斜率为( )A. B.1 C. D.29.若抛物线C: 上一点P到定点A(0,1)的距离为2, 则P到x轴的距离为( )A. 0 B. 1 C.2 D. 410在区间1，3上的最大值是 （ ）A2 B0 C2 D11.双曲线上一点P到F1(0,5), F2(0,5)的距离之差的绝对值为6, 则双曲线的渐近线为( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）12. 在ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c, 若a=1, b=, c=,则B= 13.不等式的解集为 14.函数的导数为 15.已知F1,F2为椭圆的两个焦点, 过F1的直线交椭圆于A、B两点, 若, 则 |AB|= 三、解答题（共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题10分)某体育学校决定修建一条三角形多功能比赛通道(如图), AB段是跑道, BC段是自行车道,CA段是游泳道,试根据图中数据计算自行车道和游泳道的长度.(单位: km)17.命题p：“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”,命题q：“方程4x2+4(m2)x+1=0无实根”，若且为假，或为真，试求实数m的取值范围。18. （本小题共12分）已知抛物线的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3,2），求最小值，并求此时P点的坐标.19. (本小题12分)已知数列的前n项和为, (nN*)(1)求a1, a2, a3的值.(2)求的通项公式.20. (本小题12分)已知椭圆E的两个焦点分别为F1(1,0), F2(1,0), 点(1, )在椭圆E上. 过右焦点的直线交椭圆于，两点（）求椭圆E的方程（）当直线的斜率为1时，求的面积；21. (本小题14分)若函数在x=2处取得极值 （1）求a,b的值（2）求的单调区间.（3）求函数的极大值和极小值。班级 姓名 考号 高二数学(文科)月考试题 一选择题：题号1234567891011答案二、填空题12 13 14 15 三、解答题16. (本小题12分)某体育学校决定修建一条三角形多功能比赛通道(如图), AB段是跑道, BC段是自行车道,CA段是游泳道,试根据图中数据计算自行车道和游泳道的长度.(单位: km)17. (本小题12分)命题p：“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”,命题q：“方程4x2+4(m2)x+1=0无实根”，若且为假，或为真，试求实数m的取值范围。18. （本小题共12分）已知抛物线的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3,2），求最小值，并求此时P点的坐标.19. (本小题12分)已知数列的前n项和为, (nN*)(1)求a1, a2, a3的值.(2)求的通项公式.20. (本小题13分)已知椭圆E的两个焦点分别为F1(1,0), F2(1,0), 点(1, )在椭圆E上. 过右焦点的直线交椭圆于，两点（）求椭圆E的方程（）当直线的斜率为1时，求的面积；21. (本小题14分)若函数在x=2处取得极值 （1）求a,b的值（2）求的单调区间.（3）求函数的极大值和极小值。高二数学(文科)试题参考答案一选择题(125=60)1.C 2.D 3.A 4.B 5.B 6.C 7.A 8.C 9.B 10.D 11. D二、填空题(45=20分) 12. (150) 13. 1,0) 14. 15. 8 三、解答题16.解: 由图可知: A=75, B=60, AB=8 A+B+C=180 C=45由正弦定理: BC=(4+4)km. 同理 AC=, AC=417.解真：真：，因为且为假，或为真，所以与一真一假，若真假则，若假真则，综上或18解：(2分)（8分）所以P的坐标为（1,2）. 12分19.解: (1) 由S1=a1=, 得 S2=a1+a2= 得 同理 (2) 当n2时, = 所以数列an是首项为, 公比为的等比数列.所以 20（）解: 设椭圆E的方程为: (ab0) c=1, 点(1, )在椭圆E上, 由、得: , b2=3 , 椭圆E的方程为: （）直线方程为x-1，原点到直线的距离为，=24 21. 解 (1) 由题意知: 由 得 (2) 由, 得 x=2或x=2