12-13上概率统计试卷A及参考答案.doc

浙江工商大学杭州商学院概率论与数理统计课程考试试卷A，适用专业：文理科各专业浙江工商大学杭州商学院 2012 /2013学年第一学期考试试卷(A)课程名称： 概率论与数理统计 考试方式： 闭卷 完成时限：120分钟班级名称： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八九总分分值1016101212881212100得分阅卷人一、单项选择题（每小题2分，共10分）1、若事件互不相容,则推不出结论（ ）。（A）（B）（C）（D）2、设10件产品中有4件不合格品,从中任取2件,已知所取2件中有1件是不合格品,则另外1件也是不合格品的概率为（ ）。（A）（B） （C）（D）3、设两个相互独立的随机变量和的方差分别为4和2，则随机变量的方差是（ ）。（A） （B） （C） （D）4、设随机变量，且相关系数，则（ ）。 （A） （B） （C） （D）5、设总体均值与方差都存在,且均为未知参数,而是该总体的一个样本,为样本方差,则总体方差的矩估计量是（ ）。（A） （B）（C） （D）二、填空题（每小题2分，共16分）1、设为随机事件，则_。2、设随机变量服从参数为的指数分布,则_。 3、设两个相互独立的随机变量与分别服从正态分布和,则 = 。4、若随机变量在上服从均匀分布，则方程有实根的概率是。5、设随机变量的数学期望,方差，则由切比雪夫不等式有 。 6、设总体，为其样本，则服从分布 。7、设总体的期望值和方差都存在,总体方差的无偏估计量是,则 。8、设总体,且未知,用样本检验假设时,采用的统计量是 。三、仓库中有不同工厂生产的灯管，其中甲厂生产的为1000支，次品率为2%；乙厂生产的为2000支，次品率为3%；丙厂生产的为3000支，次品率为4%。如果从中随机抽取一支，求：（1）取到的是次品的概率；（2）若取到的是次品,它是甲厂生产的概率。（10分）四、设随机向量,的联合分布为: 0(1) 在的条件下的条件分布律；(2) 判断,是否独立；(3)。（12分）五、设二维随机变量的概率密度是求：(1) 的值；(2) 的边缘概率密度；(3)概率。（12分）六、设是取自正态总体的一个样本，试问当为何值时，服从分布，并指出分布的参数。（8分）七、某电教中心有彩电120台，若彩电的故障率为5%，用中心极限定理求至少有10台彩电出故障的概率（用形式表示）。（8分）八、设为总体的一个样本,的概率密度为:=其中,求未知参数的矩估计量与极大似然估计量。 （12分）九、两家银行分别对个储户和个储户的年存款余额进行抽样调查,测得其平均年存款余额分别为元和元,样本标准差相应地为元和元,假设年存款余额服从正态分布,试比较两家银行的储户的平均年存款余额有无显著差异？（） (， ，)（12分）浙江工商大学杭州商学院2012-2013学年第一学期概率论与数理统计期终试卷（A）标准答案一、 单项选择题（每小题2分，共10分）1、B 2、D 3、D4、D 5、C二、填空题（每小题2分，共16分）1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 (为真时) 三、设分别表示抽得灯管来自甲、乙、丙三厂，表示抽到次品. (1) 由全概率公式可得.（5分）(2) .（10分）四、(1) （4分）(2) 与不相互独立. （6分）(3) （9分）（12分）五、(1) （4分）(2) （8分）(3) （12分）六、由，有，（2分）由，有（4分）又与独立，故 ，（7分）从而应取。（8分）七、设表示出故障的彩电台数，则（2分） （4分）由中心极限定理, （7分）（8分）八、（1），（4分）得的矩估计量为（6分）（2）设是来自总体的样本,当时,似然函数,（8分）两边取对数, （10分）令,得的极大似然估计量为（12分）九、设两银行的年存款余额分别为,且设 第一步假设，统计量（3分）, 经检验，接受,即认为两家银行的