陕西省西安市庆安中学高二数学上学期期末考试试题 文 北师大版.doc

陕西省西安市庆安中学2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题 文 北师大版（时间120分钟 满分150分）一、选择题：（每小题5 分， 满分50分） 1.已知q:52，p：335,则下列判断错误的是（ ）a.“p或q”为真，“非q”为假 b. “p且q”为假，“非p”为假c. “p且q”为假，“非p”为真 d.“p且q”为假，“p或q”为真2.在下列命题中，真命题是（ ） a. “若x=3,则x2=9”的逆命题 b. “x=1时,x23x+2=0”的否命题 c.若ab,则 ac2bc2 d.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题3.已知两定点，和一动点，则“（为正常数）”是“点的轨迹是以，为焦点的椭圆”的( )a充分不必要条件b必要不充分条件 c充要条件 d非充分非必要条件4. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为a4 b2c d5. 函数y=xcosxsinx在下面哪个区间内是增函数（ ） a.( b. c. d.6. 曲线f(x)=x3+x2在p点处的切线平行于直线4xy1=0，则p点坐标为（ ）a.(1,0) b.(2,8) c.(1,0)和(1,4) d.(2,8)和(1,4)7.函数f(x)=x3ax+1在区间（1,+）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ） a. a3 b. a3 c. a38.若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）a.2k5 c.k5 d.以上答案均不对 9. 函数f(x)=x3ax2bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（ ）a.a=3,b=3或a=4,b=11 b.a=4,b=1或a=4,b=11 c.a=1,b=5 d.以上都不对10. 已知点f1、f2为双曲线的左右焦点，点m在双曲线上,且mf1x轴，则f1到直线f2m的距离为( ) a. b. c. d.二、填空题： （每小题5 分， 满分25分）11.双曲线的渐近线方程为y=，则双曲线的离心率为_12.函数f(x)=(ln2)log2x5xlog5e(其中e为自然对数的底数)的导函数为 13. 若一条抛物线以原点为顶点，准线为，则此抛物线的方程为 14.正弦函数y=sinx在x=处的切线方程为_15.与双曲线有相同焦点，且离心率为0.8的椭圆方程为 三、解答题： （共6题，共75分）16.（本题满分12分）写出命题“若则且”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.17. （本题满分12分） 根据下列条件写出抛物线的标准方程：(1) 过点p(2，4)；(2)顶点是双曲线16x29y2144的中心，准线过双曲线的左顶点，且垂直于坐标轴18. （本题满分12分）已知函数f(x)=2ax3+bx26x在x=1处取得极值(1) 讨论f(1)和f(1)是函数f(x)的极大值还是极小值; (2) 试求函数f(x)在x= 2处的切线方程；(3) 试求函数f(x)在区间3,2 上的最值。19. （本题满分12分）如图，在圆c：(x1)2y225内有一点a(1，0)，q为圆c上一点，aq的垂直平分线与c，q的连线交于点m，求点m的轨迹方程20（本题满分13分）已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线上.（i）求双曲线的方程；（ii）以为中点作双曲线的一条弦，求弦所在直线的方程.21. （本题满分14分）已知在x=1,x=处取得极值.（1）求a、b的值；（2）若对x,4时，c恒成立，求c的取值范围.西安市庆安高级中学2015届高二年级第一学期期末（文科）数学答题卡一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每题5分，共25分）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题：（共6个解答题，16-19每题12分，20题13分，21题14分）16、解：17、解：18、解：19、解：20、解：21、解：西安市庆安高级中学2015届高二年级第一学期期末（文科）数学参考答案一、bdbab caadc 二、11 ； 12.5x ; 13. ;14; 15. 三、 16解：逆命题: 若且则，这是真命题；否命题：若则或，这是真命题；逆否命题: 若或则，这是真命题. 18（1）.f(x)=2x36x; 故f(1)=4是极小值,f(1)=4是极大值（2）.切线方程是18xy+32=0 (3) .最大值为f(1)=f(2)=4, 最小值为f(3)=3619. 解由题意知，点m在线段cq上，从而有|cq|mq|mc|.又点m在aq的垂直平分线上，则|ma|mq|，|ma|mc|cq|5.a(1，0)，c(1，0)，点m的轨迹是以(1，0)，(1，0)为焦点的椭圆，且2a5，故a，c1，b2a2c21.故点m的轨迹方程为1.即1. 21. 解:（1）f（x）=2ax+lnx, f（x）=2a+.f（x）在x=1与x=处取得极值，f（1）=0,f（）=0,即解得 所求a、b的值分别为1、1.（2）由（1）得f（x）=2+= （2x2+x1）=（2x1）（x