（江苏专用）高考数学大一轮复习 第八章 不等式单元小练 文.doc

单元小练8不等式一、 填空题 1已知点(-3，-1)和点(4，-6)在直线3x-2y-a=0的两侧，那么实数a的取值范围为 2不等式x22x的解集是 3设a=lg e，b=(lg e)2，c=lg ，则三者的大小关系是 4已知一元二次不等式f(x)0的解集为 5如果关于x的不等式5x2-a0的正整数解是1，2，3，4，那么实数a的取值范围是 6设变量x，y满足约束条件若目标函数z=kx+2y仅在点(1，1)处取得最小值，则实数k的取值范围是 7某旅行社租用a，b两种型号的客车安排900人旅行，a，b两种客车的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且b型车不多于a型车7辆，则租金最少为 8设实数x，y满足约束条件，若目标函数z=(a2+b2)x+y的最大值为8，则a+b的最小值为 9已知x0，y0，若+m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是10若a0，b0，且当变量x，y满足不等式组 时，恒有ax+by1，则以a，b为坐标的点p(a，b)所形成的平面区域的面积是二、 解答题11若不等式(1-a)x2-4x+60的解集是x|-3x0；(2)若不等式ax2+bx+30的解集为r，求实数b的取值范围.12已知甲厂以x kg/h的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1x10)，每小时可获得的利润是100元.(1)要使生产该产品2 h获得的利润不低于3 000元，求x的取值范围；(2)要使生产900 kg该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.13设f(x)是定义在r上的增函数，且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立.如果实数m，n满足不等式组求m2+n2的取值范围.【单元小练答案】单元小练8不等式1. (-7，24)【解析】根据题意知(-9+2-a)(12+12-a)0，即(a+7)(a-24)0，解得-7acb【解析】0lg e1，即0a1；b=(lg e)2=a2a；c=lg=lg e=aa，又b=(lg e)2lglg e=lg e=c，因此bca.4. x|x1【解析】因为一元二次不等式f(x)0的解集为.由f(2x)0，得2x2或2x1或x0的解集为x|x1. 5. 80，125) 【解析】由5x2-a0，得-x ，而正整数解是1，2，3，4，则4 5，所以80a125.6. (-4，2)【解析】作出约束条件对应的平面区域如图中阴影部分所示，由z=kx+2y，得y=-x+，要使目标函数z=kx+2y仅在点b(1，1)处取得最小值，则阴影部分区域在直线z=kx+2y的右上方，所以目标函数的斜率-大于x+y=2的斜率且小于直线2x-y=1的斜率，即-1-2，解得-4k0，y0，知0，0，+2=8，即+的最小值为8.若+m2+2m恒成立，必有m2+2m8恒成立，由m2+2m8，解得-4m0，b0时，要恒有ax+by1，即恒有+1，则解得所以以a，b为坐标的点p(a，b)所形成的平面区域的面积是11=1.11. (1) 由题意知1-a0，即2x2-x-30，解得x，所以所求不等式的解集为.(2) 由(1)知a=3，所以不等式ax2+bx+30，即为3x2+bx+30，若此不等式的解集为r，则b2-4330，所以-6b6，所以实数b的取值范围是-6，6.12. (1) 根据题意，2003 000，整理得5x-14-0，即5x2-14x-30，又1x10，可解得3x10.即要使生产该产品2 h获得的利润不低于3 000元，x的取值范围是3，10.(2) 设利润为y元，则y=100=9104=9104，故当x=6时，ymax=457 500元.即甲厂以6 kg/h的生产速度生产900 kg该产品获得的利润最大，最大利润为457 500 元.13. 依题意得f(1-x)=-f(1+x)，所以-f(x)=f(2-x).由f(m2-6m+23)+f(n2-8n)0，得f(m2-6m+23)-f(n2-8n)=f2-(n2-8n).又f(x)是定义在r上的增函数，所以m2-6m+232-(n2-8n)，即(m-3)2+(n-4)24.在平面直角坐