反比例函数复习（讲课）.ppt

第十七章反比例函数复习 理一理 图象关于原点对称 在每一个象限内 当k 0时 y随x的增大而减小 当k 0时 y随x的增大而增大 表达式 图象 性质 3 反比例函数的图象和性质 反比例函数 k为常数 k 0 的图象是双曲线 具有如下的性质 当k 0时 双曲线的两支分别在第一 三象限 在每个象限内 y随x的增加而减小 当k 0时 双曲线的两支分别在第二 四象限 在每个象限内 y随x的增大而增大 双曲线的两分支都无限的接近坐标轴 但是永远不能到达x轴 y轴 坐标轴称为双曲线的渐近线 试一试 跟踪练习 2 y 2x 4 5 6 1 下列函数中 哪些是反比例函数 2 若为反比例函数 则m 若y 3x2m 1为反比例函数 则m 若为反比例函数 则m 2 0 1 跟踪练习 反比例函数的图象是图形 x y 0 1 2 有两条对称轴 直线y x和y x 轴对称 填一填 1 函数是函数 其图象为 其中k 自变量x的取值范围为 2 函数的图象位于第象限 在每一象限内 y的值随x的增大而 当x 0时 y0 这部分图象位于第象限 反比例 双曲线 2 x 0 一 三 减小 一 3 已知反比例函数 k 0 当x 0时 y随x的增大而减小 则一次函数y kx k的图象不经过第象限 k 0 k 0 k 0 二 例 已知 y与x2成反比例 并且当x 3时 y 4 求 当x 1 5时 y的值 k 36 当x 1 5时 用待定系数法求反比例函数的解析式 1 如果反比例函数的图象位于第二 四象限 那么m的范围为 m 练习 2 已知点A 2 y1 B 1 y2 都在反比例函数的图象上 则y1与y2的大小关系 从大到小 为 y2 y1 3 已知点A 2 y1 B 1 y2 C 4 y3 都在反比例函数的图象上 则y1 y2与y3的大小关系 从大到小 为 y3 y1 y2 4 如图 A C是函数的图象上任意两点 A S1 S2B S1 S2C S1 S2D S1和S2的大小关系不能确定 C A S 1B 12 A C o y x B C 6 已知甲 乙两地相距S千米 汽车从甲地匀速行驶到乙地 如果汽车每小时耗油量为a升 那么从甲地到乙地的总耗油量y L 与汽车的行驶速度v km h 的函数图象大致是 C A 不小于m3B 小于m3C 不小于m3D 小于m3 7 某气球内充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内气体的气压P kPa 是气体体积V m3 的反比例函数 其图象如图所示 当气球内的气压大于120kPa时 气球将爆炸 为了安全起见 气球的体积应 C C 例1已知反比例函数y 的图象与一次函数y kx m的图象相交于点 2 1 1 分别求出这两个函数的解析式 2 试判断点P 1 2 关于x轴的对称点P 是否在反比例函数y 的图象上 例2如图 在直角坐标系中 函数y x 0 与直线y 6 x的图象相交于点A B 设点A的坐标为 x1 y1 那么长为x1 宽为y1的矩形面积和周长分别为 A 5 12B 10 12C 5 6D 10 6 由2004年徐州市中考题改编 A 1 2007年四川省成都市 如图 一次函数y kx b的图象与反比例函数的图象交A 2 1 B 1 n 于两点 1 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式 2 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围 3 求的面积 C 2 如图 y kx K 0 直线与双曲线y 交于A x1 y1 B x2 y2 两点 则2x2y1 7x1y2的值等于 x 3 如图 矩形ABCD中 AB 6 AD 8 点P在BC边上移动 不与点B C重合 设PA x 点D到PA的距离DE y 求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围 例3为了预防 非典 某学校对教室采用药熏消毒法进行毒 已知药物燃烧时 室内每立方米空气中的含药量y mg 与时间x min 成正比例 药物燃烧后 y与x成反比例 如图所示 现测得药物8min燃毕 此时室内空气中每立方米的含药量为6mg 请根据题中所提供的信息 解答下列问题 1 药物燃烧时 y关于x的函数关系式为 自变量x的取值范围是 药物燃烧后y关于x的函数关系式为 2 研究表明 当空气中每立方米的含药量低于1 6mg时学生方可进教室 那么从消毒开始 至少需要经过多少分钟后 学生才能回到教室 3 研究表明 当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时 才能有效杀灭空气中的病菌 那么此次消毒是否有效 为什么 2005年四川省课改卷 3 某厂从2003年起开始投入技术改进资金 经技术改进后 某产品的生产成本不断降低 具体数据如下表 1 请你认真分析表中数据 从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律 并求出它的