福建省厦门市第五中学八年级数学下学期期末复习 反比例函数（无答案） 新人教版.doc

反比例函数的图象与性质 班级： 座号： 姓名： 【课前预习】一、基础知识1形如 的函数叫做反比例函数，它的图象是 线；2.反比例函数的图象与性质 图象性质当时，双曲线的两支分别位于第 象限，在每个象限内（即无论或），随的增大而 ；当时，双曲线的两支分别位于第 象限，在每个象限内（即无论或），随的增大而 3.一次函数：形如 称为一次函数；当时，一次函数就成为 图象性质当时， 随的增大而 ；当时， 随的增大而 4函数解析式的确定（1）确定反比例函数、正比例函数的解析式时，只需已知图象经过一个点或已知一组自变量和函数的对应值即可；一次函数需要已知图象经过两个点或已知两组自变量和函数值即可反比例函数的图象都经过点（2，3），则这个反比例函数的关系式是：正比例函数的图象都经过点（2，3），则这个正比例函数的关系式是：二、基本技能训练1（1）反比例函数的图象在第 象限；在每一象限中，图象从左到右呈 趋势，y随的增大而 ；当时， （2）反比例函数的图象在第 象限；在每一象限中，图象从左到右呈 趋势，y随的增大而 ；当时， x第3题图ypdo2反比例函数中，当时，随增大而 3如图，点p是反比例函数上的一点，pd轴于点d，pod的面积为2，则的值为 4若反比例函数的图象经过点（1，2），则这个函数的图象一定经过（ ）a（2，1） b （，2） c（2，1） d （，2） 5yoyxaoxbyoxcyoxd在同一坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象大致是（ ）6如图，直线与双曲线相交于点a，点a的纵坐标为3，oxya3（第8题）的值为（ ）a1 b2 c3 d47已知y与x成反比例，并且当时，（1）求出y与x之间的函数解析式，并画出函数图象；（2）求当时，y的值；（3）若点（，）、（，）都在函数图象上，且，试比较与的大小；（4）若，求的取值范围【课堂探究】8已知一次函数与反比例函数的图象交于点p（-1，-2），q（2，） （厦门07-08质检）（1）求这两个函数的解析式；（2）当时，试比较一次函数的值与反比例函数的值的大小，并说明理由9为预防“非典”，某学校对教室采取药熏的方式进行消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中含药量（mg）与时间（min）成正比例，药物燃烧后与成反比例，已知药物8min燃烧完，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg.（1）研究表明：当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需几分钟后，学生才能回教室；（2）研究表明：当空气中每立方米的含药量不低于3mg，且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？x(min)y(mg)68o 10如图，这是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支位于哪个象限？常数的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点a(，)和点b(，)如果，那么和有怎样的大小关系？（2）若一次函数的图象交于点，与轴交于点，aob的面积为4，求的值课后作业：1. 已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ） a图象经过点（1，1） b图象在第一、三象限c当时， d当时，随着的增大而增大2.小强乘车从厦门到福州，行车的平均速度y（km/h）和行车时间x（h）之间的函数图象是（ ） a b c d3.若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是 4.有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变 容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是 体积v（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示（1）求出与v的函数关系式；（2）当v2m3时， 求气体的密度是多少kg/m3？5已知一个反比例函数的图象经过点a（1，3），o是坐标原点（1）求这个反比例函数的解析式；（2）点b 是这个反比例函数图象上一点，过点b作b c轴于c，作bd轴于d，若四边形ocbd的周长为