湖南省湘大子校学七年级数学上学期培优 第12讲 一元一次不等式（无答案） 湘教版.doc_第1页
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第12讲：一元一次不等式一不等式的概念及基本性质1、概念：像v40，t6000，3x5，qp+2，x3这样，用符号“”（或“”），“”（或“”），“”连成的数学式子，叫不等式。这些用来连接的符号统称不等号例1. 用不等式表示下列数量关系。 （1）a的一半与3的和小于或等于1。 2、基本性质等式有哪些性质？性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不改变。若ab，则a+cb+c（a-cb-c）。性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变。若ab且c0，则acbc。性质3：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变。若ab且c0，则ac-2，则a _-4； (4)若-a0， 则 a_0。例3.已知a0，用或 号填空：使不等式成立并说明是根据哪一条不等式基本性质 (1)a+2 _ 2；(2)a-1 _ -1；(3)3a_ 0； (4)-3a_ 0； (5)a-1_0； (6)|a|_0 例4(1)若a-b0，则a _ b；(2)若b0，则a+b _ a； (3)ba2，则(a-2)(b-2)_0；(2-a)(2-b)_ 0；(2-a)(a-b)_0 二 一元一次不等式1一元一次不等式的定义：像，等只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1，系数不为0，这样的不等式叫做一元一次不等式。2一元一次方程的标准形式：（）或（）。3、不等式解的概念：能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解。举例说明用数轴表示不等式解的方法4、解不等式就是利用不等式的基本性质，把要求解的不等式变形“xa”（或xa），“xa”（或xa）的形式。例5 解不等式（1）6x-13(x-2)+2 (3) 解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似。解一元一次不等式的一般步骤如下：去分母，去括号，移项，合并同类项，得axb,或axb，则下列不等式中一定成立的是（ ） a. b. c. d. 6、. 与不等式的解集相同的是（ ） a. b. c. d. 7. 不等式的负整数解的个数有（ ） a. 0个b. 2个c. 4个d. 6个8. 下列四个不等式：（1）acbc；（2）；（3）；（4）中，能推出ab的有（ ） a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个9、 如果不等式的解集为，那么a满足的条件是（ ） a. a0b. a-1d. a-110、解下列不等式 (1)
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