根据等式基本性质解方程.doc

根据等式基本性质解方程教学内容:义务教育新课程标准实验教科书 数学（人教版）五年级上册第58、59页学习目标：1、求出方程中x=多少。（方程的解） 2、熟练掌握求方程解的过程（解方程）及书写格式。导学提纲：1、复习回顾：认真观察P55和56的几幅图，回忆一下，怎样变换能使天平仍保持平衡？2、我们发现了什么规律？你能用一句话说一下吗？（或用等式表示）3、自学P58和59,认真观察例1，思考以下问题：从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？4、书本上是怎样解方程x+3=9？他又是怎么验算的呢？你能在P59做一做第二题中选一题模仿着做一做吗？5、自学例2，补充完整书上的例2，想想看这题又该如何验算。请你也在做一做第二题中选一题模仿着做一做。教学过程：一、 确定目标，自主学习师：同学们昨天我们大家一起通过天平平衡的原理推导出了等式的4条基本性质，并且了解了什么是“方程的解”和“解方程”两个重要的概念。 今天我们就一起来学习如何根据等式的基本性质来解方程。（出示课题） （出示本节课的学习目标）请XX同学，你来把今天这节课的学习目标大声的念给在座的每一位听听。师：明确了今天的目标，在老师正式讲课之前。同学们花4分钟的时间，继续根据这份导学提纲进行自学。（出示导学提纲）把有困难的问题在课堂上在研究研究看，允许在小组范围内相互讨论，也可以举手问老师。注意，尤其是4、5两题中你解的方程可以让身边的同学检查一下，看看你做对了没有。如果有错，也请检查者及时提出你的意见！ （学生自学，教师寻找有需要帮助的学生适当给予点拨）师：时间到，通过刚才的自学或是讨论，同学们还有哪些疑问，或者觉得哪些内容是重点、难点。（学生自由发言）教师小结师：刚才同学们说得都很有道理，其中如何解方程，以及如何验算就是本节课的重难点。二、 讲授新课，寻找补足点1、 回忆等式的基本性质出示图画演示：师：我们一起来回忆一下等式的基本性质。这里一杯茶是a千克，一个茶壶是b千克，谁能用一个等式来表示现在的状况。（等式：2a=b）师：同学们看变化。刚才是怎么变的，谁也能用一个式子来表示刚才的变化过程。（等式：2a+a=b+a）师：在看变化。现在又该用一个什么式子表示变化过程。（重复演示）（等式：2a+a-a=b+a-a）师：同学们观察这一列的两个等式。你能用一句话说说等式的这条性质吗？（1、等式两边同时加上相同的数，左右两边仍然相等。）师：这一排的两个式子，又可以发现等式的哪条性质？（2、等式两边同时减去相同的数，左右两边仍然相等。）师：我们再来看。这里一个小皮球重x千克，排球重y千克。天平现在的状态怎么用一个等式表示。（等式：y=2x）师：现在呢？怎么表示？（等式：y2=2x2）这个等式化简之后是（化简后：2y=4x）师：我们再来看变化。怎么用一个式子表示。（等式：2y2=4x2）师：同学们观察上面两个式子，我们又可以发现等式的哪条性质。（3、等式两边同时乘以相同的数，左右两边仍然相等。）师：下面这两个式子，体现了等式的哪条性质？（4、等式两边同时除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。）2、 学习例1师：下面我们来学习例1。这幅图可以用一个哪个方程来表示？（x+3=9）书本上又是怎么来解的呢？谁有勇气给大家演说一下。（师做适当点评）师：要解这个方程我们可以用天平保持平衡的原理来解。师：我们看方程的左边是x+3，所以我们在天平左边放x+3个球，方程的右边是9，所以在天平的右边放9个球。当天平的左右两边同时拿走3个球，天平仍然平衡。也就是说同时减去3个球，这样利用了等式的哪一条性质？（2.方程（等式）两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。）师：这时方程左边就等于？（x），右边就等于？（6）所以x=6。我们来看一下完整的解的过程，先写“解：”，等式两边同时减去3，所以等式的左边为x,右边为6即x=6。同学们注意一下，为了书写的美观，及不容易出错，我们要求每一步的“=”必须对齐，在开头必须写上解，表示我们开始动手解方程了。师：刚才我们利用等式的第二条基本性质解决了这道方程。现在请你在书本59页做一做的第二大题中挑一题是用等式的第一条性质来解决的方程做做看。师：做好了吗？同学们看看书本上是如何给方程的结果验算的，请你也模仿着给自己刚才做的那道题像这样检验一下，注意蓝色方框内的书写格式。师：让我们一起来看一下刚才这道题是如何验算的。（出示验算过程） （投影评价学生做的题目：x-1.8=4 x-2=15）师讲解解方程和验算时的注意点3、学习例2师：下面我们进入例2的学习，这道题谁来给大家讲解，鼓掌欢迎。（教师点评）师：这一题我们发现天平左边有3个x,右边有18个小格子，要求一个x等于多少，我们就必须把3个x平均分成3份，那就变成了一个x，同理左边分成3份，右边也要平均分成3份，每一份是6.转移到这道方程（等式）里来，也就是等式的两边同时除以3。接下去如何算，你们把书本上的补完了吗？（出示正确解法）都一样的请坐端正。师：这道题又该如何验算呢？我想请一位同学来口述一下，看你说的，和老师的一不一样。师刚才这道题利用了等式的第四条基本性质。现在同样也请你在这边的做一做中选一题是用等式的第三条基本性质来解决的题目做一做，并记得验算（检验）。 （投影点评习题）小结师：通过刚才解决的4类方程，今天你学会用等式的基本性质解方程了吗？和同学