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1.3 三角函数的诱导公式(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1设sin 160a,则cos 340的值是()A1a2B.C D【解析】因为sin 160a,所以sin(18020)sin 20a,而cos 340cos(36020)cos 20.【答案】B2已知,tan ,则sin()()A. BC. D【解析】因为sin()sin ,且tan ,所以sin ,则sin().【答案】B3已知sin,则cos等于()A B.C. D【解析】coscossin.故选A.【答案】A4设tan(5)m,则的值为()A. B.C1 D1【解析】由tan(5)m,得tan m,所以.【答案】A5若f(cos x)cos 2x,则f(sin 15)的值为()A B.C D.【解析】因为f(sin 15)f(cos 75)cos 150.【答案】A二、填空题6若sin()cosm,则cos2sin(2)的值为_【解析】sin()cossin sin m,sin ,cos2sin(2)sin 2sin 3sin .【答案】7下列三角函数:sin;cos;sin;cos;sin(nZ)其中与sin 数值相同的是_(填序号)【解析】sincoscos sin ;sinsin ;coscoscoscos sin ;sinsinsinsin .因此与sin 数值相同的是.【答案】三、解答题8求sin(1 200)cos 1 290cos(1 020)sin(1 050)tan 945的值【解】原式sin(3360120)cos(3360210)cos(2360300)sin(2360330)tan(2360225)sin(18060)cos(18030)cos(36060)sin(36030)tan(18045)sin 60cos 30cos 60sin 30tan 4512.9已知f().(1)化简f();(2)若f,且是第二象限角,求tan .【解】(1)f()sin .(2)由sin,得cos ,又是第二象限角,所以sin ,则tan .能力提升1计算sin21sin22sin23sin289()A89B90C. D45【解析】原式sin21sin22sin23sin244sin245sin2(9044)sin2(903)sin2(902)sin2(901)sin21sin22sin23sin244sin245cos244cos23cos22cos21(sin21cos21)(sin22cos22)(sin23cos23)(sin244cos244)sin24544.【答案】C2已知sin ,cos 是关于x的方程x2axa0(aR)的两个根(1)求cossin的值;(2)求tan()的值. 【解】由已知原方程判别式0,即(a)24a0,则a4或a0.又(sin cos )212sin cos ,即a22a10
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