上海高一第一学期数学期中复习卷(含答案).doc

2012学年高一期中考试数学复习试卷命题： 审卷： 时间：90分钟 满分：100分 2012年11月一、填空题（每小题3分，共36分）1不等式的解集是 。2若集合，集合，用列举法表示： 。3设，则满足 的集合有 个。4已知，则的最小值是 。5设，是的充分条件，则实数的取值范围是 。6设全集为，集合、，则下列关系中与等价的是 。（写出你认为正确的所有序号） （1）；（2）；（3）；（4） 。7关于的一元二次不等式的解集为，则实数的取值范围是 。8已知命题的逆命题是“若实数满足且，则”，则命题的否命题是 。9若关于的方程的两个实数根是不相等的正数，则实数的取值范围是 。 10定义：关于的不等式的解集叫的邻域。若的邻域为区间，则的最小值是 。11求函数的定义域 12函数的最大值是 二、选择题（每小题3分，共15分）13若，则下列结论不正确的是 （ ）A B C D14下列各对函数中，图象完全相同的是 （ ）A BC D15.下列图象可作为函数的图象的是 （ ）16“”是“”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件17. 若，且，则“，”的大小关系是 （ ）（）； （）；（）； （）。三、解答题（共49分）18. （6分）解不等式组。19. （8分） 设集合， ，若，试求与。20. （8分，第1小题3分，第2小题5分）（1）已知，求证：；（2）已知，且，试比较与的大小。21. （5分）已知，试比较A、B、C的大小22. （10分）已知,（1）求证：，并指出等号成立的条件;(2)利用此不等式求函数的最小值,并求出等号成立时的值.23. （12分）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案相应获得第二次优惠：消费金额（元）的范围200,400）400,500）500,700）700,900）第二次优惠金额（元）3060100150根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠。例如：购买标价为600元的商品，则消费金额为480元，480400,500),所以获得第二次优惠金额为60元，获得的优惠总额为：6000.2+60=180（元）。设购买商品的优惠率=。试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？ （2）设顾客购买标价为x元（x250,1000) 的商品获得的优惠总额为y元,试建立y关于x的函数关系式； （3）对于标价在625，800）（元）内的商品，顾客购买商品的标价的取值范围为多少时，可得到不小于的优惠率？（取值范围用区间表示）高一期中考试数学答案与评分细则2012年11月一、填空题（每小题3分，共36分）1 ； 2 ； 33； 46； 5 ； 6（1）（2）（3）；7 ； 8 ； 9 ；102； 11. ； 12. .二、选择题（每小题3分，共15分）13. D 14.B 15.D 16.A 17. B三、解答题（共49分）18. 原不等式组等价为所以原不等式组的解集为 19. 解：由可得，或或（舍）3分当时，此时符合题意， 5分当时，此时，不符合题意，应舍去。7分（说明：，没有被舍去，扣1分）所以，。8分20. 解：（1） 2分由于，故3分（2）解：由于，6分因为且，又，所以。故8分21. 解： ，由，得， 2分由 得， 得， 2分即得 - 1分22. 解：（1） ， 3分 等号当且仅当时成立 5分 （2） 7分 等号当且仅当即时成立 9分 所以，时，的最小值为 10分23. 解：（1）标价为1000元的商品消费金额为800元，获得奖券130元，优惠额为330元，所以优惠率为0.33.4分（2）y=8分（3）购买标价在625，800）（元）内的商品，消费金额在500，640）（元）内。设顾客购买标价为x元的商品,（625x800）,消费金额为0.8x.获得奖券100元