园的面积.doc

数学人教版六年级上册第五单元圆的面积第一课时教学设计设计者：梁广坤 单位：北流市新松小学教材分析：圆是一种曲线图形，和以前学的直线图形在性质上有很大不同，由此，在本节课中，参透化圆为方的转化思想，把圆的面积知识转化为长方形的面积，通过计算长方形的面积来推导圆的面积，得出圆的面积公式。怎样求圆的面积？让学生回顾以前长方形，平行四边形的面积推导公式，它们的共同特点都是运用转化的方法，让学生自主探究，采用小组合作的学习方式，通过动手操作，把圆转化成其他学过的图形来推导圆的面积计算公式，把探究如何把圆的面积转化为以前学过的图形面积作为本课的重点和难点。推导出圆的面积公式后再回到例题的问题，解决铺满草坪需要多少钱，加强学生对圆的面积的应用。学情分析：本班的学生两极分化比较严重，部分学生已经具有一定的学习能力，有进一步解决实际问题的欲望。已经掌握了用转化法推导图形周长公式的方法。通过本课的学习,继续培养学生的动手操作能力、分析能力、探究能力以及迁移类推的能力。教学目标：1学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。2能够利用公式进行简单的面积计算。3渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。教法与学法教学：根据本班的学习水平，为了突出重点，突破难点，我采用的教法是启发式，多媒体课件为辅，小组合作为主的方法。学法：为了体现学生学习的主动性，我引导学生采用下列学习方法：自主探究法，合作交流法，练习法教、学具准备1课件；2把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；3剪刀若干把。课时安排：一课时教学过程：一、复习铺垫，导入新课1回忆圆的周长的计算方法。(1)已知直径怎样求圆的周长？(2)已知半径怎样求半圆的周长？2建立圆的面积的概念。(1) 感知圆的面积的大小。师：请同学各自画一个圆，然后交换观察。问：大家画的圆一样大吗？师：拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片，问：大家看这两张圆形纸片的面积一样大吗？师明确：圆的面积有大有小。师：谁能说一说什么叫做圆的面积呢？师指出：圆所占平面的大小叫做圆的面积。揭示课题：圆的面积【设计意图：让学生动手画一画，比较圆的大小，淡化了概念教学，让学生体验了圆面积有大有小，就揭示了圆面积的内涵。】二、探究圆的面积1. 区别圆的面积和周长。指导学生拿出准备好的学具圆，同桌之间用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？师生共同明确：圆的周长是指围成圆的一周的封闭曲线的长；圆的面积是指圆所占平面的大小。【设计意图：圆的周长和面积在实际的教学中学生很容易混淆，因此，设计了摸一摸，指一指，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，充分感知面积的意义，为初步建立面积的概念打下了基础。有意的对容易出错的地方进行对比和强化，尽可能地让学生减少差错。】2. 回忆平面图形的面积公式转化过程。想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？(课件演示平行四边形的面积推导过程)过渡：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢？师：转化成学过的图形，怎样转化？曲线能变成直线吗？转化后的图形是什么图形呢？ 3 动手操作。(1)学生分别把圆平均分成4份、16份、32份，然后剪开，拼成两个近似的长方形。课件演示剪拼的过程：把圆分成四份，拼成的图形有点像平行四边形。把圆分成16份，拼成的图形很像平行四边形。把圆分成32份，拼成的图形有点像平行四边形。教师小结：把圆剪一剪，拼一拼，得到的图形越来越接近长方形，这样就把求圆的面积转化成了长方形的面积。(2) 讨论： 拼成的图形是长方形吗？(是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段) 圆和近似的长方形有什么关系？(形状变了，但面积相等) 把圆平均分成4份、16份和32份后，拼成的图形有什么区别？(把圆平均分成32份后拼成的图形更接近于长方形) 如果把一个圆平均分成64份、128份拼成的长方形会怎样呢？(课件演示，得出结论：圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近于长方形)【设计意图：采用小组合作的学习方式，通过动手操作，把圆转化成其他学过的图形来推导圆的面积计算公式，培养学生的动手操作能力及创新能力。让学生进一步感知平均分的份数越多，剪拼成的图形越来越像长方形。】(3) 观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。 拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？(结合学生汇报，课件演示)圆的半径长方形的宽圆的周长的一半长方形的长 拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系？(引导学生理解：形状不同，面积相等)(4) 推导圆的面积计算公式。(引导学生结合图形理解)因为拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积，拼成的长方形的长相当于原来圆的周长的一半，宽相当于原来圆的半径，且长方形的面积长宽，所以圆的面积圆的周长的一半圆的半径。即：S圆C2r因为C2r，所以S圆rr，S圆r。三、实践应用课件出示例1：圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？(1)读题，找出已知条件和所求问题。(2)说出解题思路。(3)列式解答。 20210(m) 31410314(m2) 31482512(元) 答：铺满草皮需要2512元。(4)指名板演。并说一说自己的解题过程。【设计意图：通过对圆的面积的推导过程，得出圆的面积计算公式，在实际问题中加以运用，培养学生的实际应用能力和解决问题能力。】四、巩固练习，提升反馈1自主完成教材68页1题。(1)指名板演，其他同学独立做。(2)算法讲评。2根据下面所给的条件，求圆的面积。(1)r5 cm(2)d8 dm五、课堂总结，评价拓展这节课我们学习