湖南省新田一中高一数学上学期期中测试（教师命题比赛）试题（2）新人教A版.doc

湖南省新田一中2013-2014学年高一数学上学期期中测试（教师命题比赛）试题（1）新人教a版时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题(每小题5分，共40分)1.设全集，集合，集合，则（ ）a b. c d2已知函数，那么集合所含元素的个数为（ ）a1个 b0个 c0或1个 d0或1或2个3设，给出的4个图形中能表示集合到集合的映射的是（ ）4定义域为的函数的值域为，则函数的值域为（ ）a b c d不确定5已知集，则集合mn等于()am bn cr d. 6某服装商贩同时卖出两套服装，卖出价为168元套，以成本计算，一套盈利20，而另一套亏损20，则此商贩 ( ) a不赚也不赔b赚37.2元 c赚14元d赔14元7定义在上的奇函数为减函数，若，给出下列不等式： （1） （2）（3） （4）其中正确的是( )a（1）和（4） b（2）和 （3） c（1）和（3） d（2）和（4） 8对，记，函数的最小值是（ ）（a）0 （b） （c） （d）3二、填空题(每小题5分，共35分)9.已知，则以可能的取值为元素组成的集合用列举法可表示为_10.若集合有且仅有两个子集，则实数k的值是_11.函数的定义域_12.已知函数，则 若，则_13.函数,当时是增函数，则的取值范围是 14.已知,则等于 15.下面四个结论：偶函数的图象一定与轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是（定义域关于原点对称）；其中正确的命题是 高一上期期中考试数学试题答卷一、选择题(每小题5分，共40分)题号12345678答案二、填空题(每小题5分，共35分)9_ 10_ 11_12_ 13_14_15_三、解答题(本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16（12分）设，（1）若，求的值；（2）若，且，求的值；17（12分）已知.(1) 求的定义域； （2）判断的奇偶性.18（12分）某租车公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加60元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每月需要维护费160元，未租出的车每月需要维护费60元. (1)当每辆车的月租金定为3900元时，能租出多少辆车？ (2)当每辆车的月租金为多少元时，租车公司的月收益最大？最大月收益是多少？19 (13分) 设函数为奇函数，且对任意都有，当时，求在上的最大值 20.（13分) 已知二次函数f(x)满足条件：, （1）求；（2）讨论 的解的个数.21（13分）已知函数为偶函数，且.（1）求的值，并确定的解析式；（2）若（）在区间上为增函数，求实数的取值范围.高一上期期中考试数学试题答案一、 选择题(每小题5分，共40分)二、填空题(每小题5分，共35分) 三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 18解：（）租金增加了900元，所以未出租的车有15辆，一共出租了85辆（3分）（）法一）：设租金提高后有x辆未租出，则已租出（100-x）辆租赁公司的月收益为y元则y=（3000+60x）（100-x）-160（100-x）-60x，其中x0，100，xn整理得：y=-60x2+3100x+284000（9分）当x=-时，函数有最大值，但xn，当x=26时，ymax=324040此时，月租金为：3000+6026=4560（11分）（）法二）：设租金为x元，租赁公司的月收益为y元则y=，其中x为60的倍数整理得：y= （9分）当时，函数有最大值，但4550不为60的倍数，当x=4560时，ymax=324040（11分）答：每辆车的月租金为4560元时，租车公司的月收益最大，最大月收益是324040.（12分）20（13分）解：(1)设则由已知得1解得 f（x）=x2x+1（5分）(2)画出图像.（9分） (3)利用图像分类讨论.（13分） 1. 当a时，方程无解; 2. 当a=或a1时，方程有