浙江省金华宾虹高级中学高二数学上学期摸底考试试题新人教A版.doc

宾虹高级中学2013-2014学年高二上学期摸底考试数学试题 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1. 直线经过点，,则直线的倾斜角 ( )a. b. c . d . 2若直线与直线互相垂直，那么的值等于（ ）a1 b c d3.圆x2y22x4y0的圆心坐标和半径分别是()a(1，2)，5 b(1，2)，c(1,2)，5 d(1,2)， 4.已知直线和互相平行，则它们之间的距离是 （ ）a. 4 b. c. d. 5 ，那么直线ax-by-c=0不经过 （ ）a.第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限 6. 圆x2y24x0过点p(1，)的切线方程为()axy20 bxy40cxy40 dxy207圆关于对称的圆方程是 ( ) a. b.c d. 8由曲线y=|x|与x2+y2=4所围成的图形的最小面积是( )a. b.c. d.9. 若直线mx2ny40(m0,n0，nm)始终平分圆x2y24x2y40的周长，则mn的取值范围是()a(0,1) b(0，1) c(，1) d(，1)a. 相切 b.相交 c. 相离 d.相交或相切二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 11.已知a(1,-2,1)，b(2,2,2),点p在z轴上，且pa=pb，则点p的坐标为 12.过点且在坐标轴上截距相等的直线方程为_.13圆：和：的位置关系是_ _14.无论取何实数时，直线恒过定点，则定点的坐标为 15直线与圆交于e、f两点，则（o为原点） 的面积为 16. 直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是 17. 三、解答题本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）已知圆的圆心在轴上，并且过点(-1,1)和(1,3),求圆的方程19（本小题满分14分）三角形abc的边ac，ab的高所在直线方程分别为2x3y10，xy0，顶点a(1,2)，求bc边所在的直线方程20.已知直线：圆:x2+y2-8x-2y+9=0(1)求证：直线与圆必相交；（2）当圆截直线所得弦最短时，求直线l的方程。21. 已知圆c：x2y22x4y10，o为坐标原点，动点p在圆c外，过p作圆c的切线，设切点为m.(1)若点p运动到(1,3)处，求此时切线l的方程；(2)若 点p为原点时，q在圆c上运动，求线段pq 的中点n的轨迹方程。. 22.（本题满分15分）已知圆o：x2y21和定点a(2,1)，由圆o外一点p(a，b)向圆o引切线pq，切点为q，|pq|pa|成立，如图(1)求a、b间关系；(2)求|pq|的最小值； (3)以p为圆心作圆，使它与圆o有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程。宾虹高级中学2013年度第一学期摸底考试高二数学答题纸一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11 12 13 14 15 16 17 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分已知圆的圆心在轴上，并且过点(-1,1)和(1,3),求圆的方程19. 三角形abc的边ac，ab的高所在直线方程分别为2x3y10，xy0，顶点a(1,2)，求bc边所在的直线方程 20.已知直线：圆:x2+y2-8x-2y+9=0(1)求证：直线与圆必相交；（2）当圆截直线所得弦最短时，求直线的方程 21. 已知圆c：x2y22x4y10，o为坐标原点，动点p在圆c外，(1)若点p运动到(1,3)处，过p作圆c的切线，设切点为m.，求此时切线pm的方程；(2)若 点p为原点时，q在圆c上运动，求线段pq 的中点n的轨迹方程。. 22.（本题满分15分）已知圆o：x2y21和定点a(2,1)，由圆o外一点p(a，b)向圆o引切线pq，切点为q，|pq|pa|成立，如图(1)求a、b间关系；(2)求|pq|的最小值； (3)以p为圆心作圆，使它与圆o有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程。宾虹高级中学2013年度第一学期摸底考试高二数学答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案bdddcdabac二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11(0,0,3) 124x-3y=0 或 x+y-7 =0 13 内切 14 （） 15 16 - 17 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 因为a(-1, 1)和b(1, 3)，所以线段ab的中点d的坐标为（0,2）直线ab的斜率:因此线段ab的垂直平分线l的方程是x+y-2=0,与x轴的方程y=0联立，解得 所以圆心c的坐标是(2,0).所以，圆心为c的圆的标准方程是解法二：设圆的方程为（x-a）2+y2=r2,由题意得，解得所以，圆心为c的圆的标准方程是19. 解：ac边上的高所在的直线方程为2x3y10，所以kac.所以ac的方程为y2(x1)，即3x2y70，同理可求得直线ab的方程为xy10.下面求直线bc的方程.由得顶点c(7，7)，由得顶点b(2，1)所以kbc，直线bc：y1(x2)，即2x3y70.20解：（1）由直线l的方程：kxy3k=0得直线l恒过定点，而圆的方程，该定点在圆内，直线l与圆m必相交。 （2）当过圆心m和定点的直线与l垂直时，圆m截直线l所得的弦最短，即直线l方程为.21（1）.当过点p的切线斜率存在时，设所求切线的斜率为k，由点斜式可得切线方程为y3k(x1)，即kxyk30，2，解得k.故所求切线方程为xy30，即3x4y150.当过点p的切线斜率不存在时，方程为x1，也满足条件故所求圆的切线方程为3x4y150或x1.已知圆c：x2y22x4y10，o为坐标原点，动点p在圆c外，（2）解：圆c(x+1)2+(y-2)2=4,设点n（x,y）,q(x0,y0)，则x=,y= 则x0=2x,y0=2y,由q点在圆上，则（2x+1）2+(2y-2)2=4，即4x2+4y2+4x-8y+1=0解：(1)连接oq、op，则oqp为直角三角形， 又|pq|pa|，所以|op|2|oq|2|pq|21|pa|2，所以a2b21(a2)2(b1)2，故2ab30.(2)由(1)知，p在直线l：2xy30上，所以|pq|min|pa|min，为a到直线l的距离，所以|pq|min.(或由|pq|2|op|21a2b21a2912a4a215a212a85(a1.2)20.8，得|p