2010五年级奥数寒假班练习.doc

五年级奥数寒假班讲义说明：寒假班课程采用讲练结合，以下列试题讲练为主，请各位教师结合各班学生情况，可先简要介绍知识要点及解题方法，让学生练习，再根据情况逐题讲解。五年级奥数寒假班练习一（等差数列）知识要点：通向公式：第几项=首项+（项数-1）公差项数公式：项数=（末项-首项）公差+1求和公式：前几项和=（首项+末项）项数2公差公式：公差=（末项-首项）（项数-1）新课导入：一写出下列公式：第几项= 项数= 前几项和=二计算：（1）1+2+3+4+34 （2）10+12+14+98+100（3）1+4+7+10+100 （4）（3+4+5+6+15）3三列式计算：（1）等差数列3、5、7、9，第10项和第86项各是多少？（2）等差数列5、9、13、17，401、889各是第几项？（3）一个等差数列中，首项=12，第6项=27，公差=？，第100项=？（4）等差数列1、5、9、13、17，前30项的和是多少？（5）求1999-5-8-11-14-80-83的差是多少？（6）五个连续自然数的和事260.这五个连续自然数各是多少？（7）在664、896中间插入三个数使它们成等差数列，写出这个数列。（8）某电影院有20排座位，第一排有15个座位，以后每往后一排都比以前一排多2个座位，最后一排有多少个座位，这个电影院共有多少个座位？五年级奥数寒假班练习二（周期问题）知识要点：发现规律，寻找周期新课导入：1、 （1）第80个图形是（ ）。（2）这80个图形中 有（ ）个， 有（ ）个。2、一串数1、3、5、7、8、9、1、3、5、7、8、9、1、3、5、（1）第100个数是（ ） （2）这100个数之和是（ ）3、2008年1月1日星期二，这年5月1日星期几？1000个24、2222积的末尾数字是多少？5、3110+4120+51000和的末尾数字是多少？6、（3917）100+（2842）1000和的末尾数字是多少？7、57的商用循环小数表示后，小数点后第2000个数字是多少？8、紧接着1992后面写一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字之积的个位数字。（1）这串数的第1922个数字是（ ）。（2）这串数字前1922个数字之和是（ ）。9、12345100积的末尾连续有多少个零？五年级奥数寒假班练习三（平均问题）知识要点：平均数=总数份数 平均速度=总路程总时间方法：移多补少新课导入:1、 一次考试，某班24位男生的平均分是85分，16位女生的平均分是90分。全班学生的平均分是多少分？2、 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，按原路返回时，每小时行30千米。这辆汽车往返一次的平均速度是每小时多少千米？3、 甲、乙、丙三组的人数分别是7人、8人、5人。某次数学测验中，甲组的平均分是88分，乙组的平均分是83分，三个组的总平均数是85分，丙组的平均分是多少分？4、 甲、乙、丙三人参加数学竞赛，甲、乙的总分是145分，乙、丙的总分是125分，甲、丙的总分是150分。甲、乙、丙三人的平均分是多少分？5、 五年级50名同学在一次活动中合影留念。拍7寸合影照可以赠送2张照片，收费6.3元。如果需加印，每张加收0.65元。现在每人各得了一张照片，平均每人应付多少元?6、 小明期中考试，语文、外语、自然的平均成绩是75分，数学成绩公布后，他的成绩提高了4.5分，小明数学考了多少分？7、 有5个数平均数是70，若把其中一个数改为90，则这5个数的平均数变为80，改动前这个数是多少?8、 小学共有1000名学生，为支援“希望工程”，同学们纷纷捐书，有一半男生每人捐了9本书，另一半男生每人捐了5本书；一半女生每人捐了8本书，另一半女生每人捐了6本书。全校学生共捐了多少本书？9、 两组数，第一组有16个数和是96，第二组的平均数是12，两组数的平均数是8，问第二组有多少个数。五年级奥数寒假班练习四（和、差、倍数问题）知识要点：寻找一倍量：（1）和倍问题：一倍量=和和对应的倍数； （2）差倍问题：一倍量=差差对应的倍数； 方法：画线段图（先画一倍量）新课导入:1、甲、乙两数的平均数是96，其中甲数比乙数多8，甲数和乙数各是多少？2、在一个减数算术里，被减数、减数与差三个数之和是196，减数比差大24，被减数、减数和差各是多少？3、有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个。那么从第一堆拿多少个棋子放到第二堆，就能使第二堆棋子数是第一堆得3倍？4、有两层书架，共有书173本。从第一层拿到38本书后，第二层的书比第一层的2倍还多6本。第二层有多少本书？5、甲、乙两仓库的大米重量相等，现在甲仓库运出120吨，乙仓库运进80吨，结果乙仓库的大米正好是甲仓库的3倍。原来甲、乙两仓库各存大米多少吨？6、两数相除商3余2，被除数、出书、商与余数的和是179，求被除数和除数。7、有两筐苹果，如果从第一筐中取出9个放到第二筐中，两筐苹果的个数相等；如果从第二筐中取出12个放到第一筐中，则第一筐中苹果的个数恰好等于第二筐苹果数的3倍。原来第一筐有多少个苹果？8、一个小数的小数点向左移动两位后是（ ），这时它与原数相加的和等于13.938。9、一班与二班共有78人，如果一班人数的3倍与二班人数的5倍之和是318人，那么一班原有多少人？10、仓库中大米数量与面粉多3倍，每天从仓库中运出面粉10吨，运出大米45吨，大米运完后面粉还剩35吨，原有大米多少吨？五年级奥数寒假班练习五（平面图形问题）知识要点：三角形面积=底高 2 梯形面积=（上底+下底）高 2方法：割补法；添辅助线法新课导入:ABD1、 如图，BD=6厘米，BC=15厘米，ABD的面积是24平方厘米，ADC的面积是多少平方厘米？2、 右图中的长方形ABCD的长是20厘米，宽是12厘米，AF=BE，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ABDCFE8123、 如图，梯形的面积是70平方厘米，上底8厘米，下底12厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ABDEC4、 如图，四边形ABCD是平行四边形，DC=CE，如果BCE的面积是15平方厘米，那么梯形ABED的面积是多少平方厘米？AFEDBGC5、 如图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，长方形DEFG的长DG=5厘米，那么它的宽DE是多少厘米？DACEFBO6、 如图，已知ABFE是平行四边形，ABCD是长方形，且AD=6厘米，AB=3厘米，CO=2厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？BCDA45。7、 如图，已知四边形ABCD的两条边的长度AD=16厘米，BC=9厘米，B和D是直角，A=45。，四边形ABCD的面积是多少平方厘米？EABFDC8、 如图，长方形ABCD与EBC重叠，已知EFD的面积比ABF的面积大6平方厘米，且CD=4厘米，BC=6厘米，图中ED的长是多少厘米？2520309、 长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是20平方米、25平方米和30平方米，阴影部分的面积是多少平方米？9610、如图，平行四边形的周长是40分米，两条高分别是6分米、9分米，平行四边形的面积是多少平方分米？五年级奥数寒假班练习六（行程问题）知识要点：路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度（1） 相遇问题：相遇路程=速度和相遇时间（2） 追及问题：追及路程=速度差追及时间新课导入:1、 一辆客车和一辆货车同时从相距225千米的两地相向而行，客车每小时行48千米，货车每小时行42千米，行了几小时后两车相距45千米？再行几小时后两车又相距45千米？2、 两辆汽车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行56千米，慢车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。问甲、乙两地的距离是多少千米？3、 我骑兵以每小时22千米的速度追击敌军，当到某站时，得知敌军已于2小时前逃跑，已知敌军逃跑的速度是每小时12千米，问我骑兵几小时可以追上逃敌？4、 A、B两地之间相距3千米。甲、乙二人同时分别从A、B两地出发相向而行，甲每分行80米，乙每分行70米，如果有一只狗与甲从A地同时同向出发，狗每分跑150米，当狗遇到乙时立即返回，遇到甲后又掉头向乙跑去。这样，狗不停地在甲、乙二人之间往返跑，直到两人相遇为止。那么狗在两人中间跑的路程是多少米？5、 轿车和货车同时从甲、乙两城相距的中点处向相反方向行驶，4小时后轿车到达甲城，但货车离乙城还有140千米。已知轿车速度是货车的2倍。甲、乙两城相距多少千米？6、 环形跑道周长是400米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲的速度是400米分，乙的速度是375米分。多少分后甲乙再次相遇？7、 两地相距900米，小红和小兰同时从起点同向出发，小红每分钟走80米，小兰每分钟走100米，当小兰到达目的地后立即沿原路返回与小红相遇。从出发到相遇，她们共经过了多长时间？8、 狗追兔子，开始追时狗与兔子相距30米，追了48米后与兔子相距6米，狗还要追多少米才能追上兔子？9、 A、B两村相距2800米，小明从A村步行出发5分钟后，小军骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇。已知小军骑车比小明步行每分钟多行160米，小明步行速度是每分钟多少米?10、A、B两城相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B城立即折返，在距离B城12千米处与甲相遇。求甲的速度。五年级奥数寒假班练习七（应用题综合练）知识要点：数形结合法新课导入:1、 两根绳子同样长，第一根剪去10米，第二根剪去20米，那么第一根剩下的是第二根的3倍。两根绳子原来各长多少米？2、 一根筷子插入水中，筷子湿了10厘米，然后把筷子倒转过来再插入水中，这时发现两次都湿的部分有2厘米，筷子长多少厘米？3、 甲、乙、丙三人拿同样多的钱去买练习本，分的时候甲乙都比丙多拿了6本，所以甲乙都付了丙4元钱，每本练习本多少钱？4、 7箱书包若从每箱取出40个，剩下的书包数正好等于原来的5箱，原来每箱都有多少个？5、 服装厂要生产校服3000套，每天生产200套，生产了4天后，效率提高，每天多做20套，因此可比计划提前几天完工？6、 小明读一本书，计划每天读15页，按期看完，若每天看20页，则可提前4天看完，这本书共多少天？7、 运一批煤计划8小时运完，实际每小时比计划多运105吨，这样6小时就完成了任务，这批煤共多少吨？8、 某车间要生产一批零件，计划每天生产50个，实际每天生产了70个，这样不仅提前4天完成任务，还超过计划80个，这批零件共多少个？9、 一批煤炭，计划每天烧0.8吨，实际每天烧0.6吨，这样比计划多烧了3天，这批煤共多少吨？10、师、徒二人生产同一种零件，徒弟比师傅早2小时开工，当师傅生产了2小时后，发现自己比徒弟少做20个零件，二人又生产了2小时，师傅反而比徒弟多生产了10个。师傅每小时生产多少个零件？五年级奥数寒假班练习八（代数法解题）知识要点：列方程：（1）设未知数 大小关系（设小数） 倍数关系（设一倍量） 分数关系（设单位“1”） 几个数和的关系（随意设） （2）找等量关系 （3）解方程 小往大靠；去括号新课导入:一、 解下列方程：1、3x8=2x+6 2、7x5x=1283、7（2x6）=84 4、5（x8）=3x 5、4.2x9=2.5x+2.9 6、9（2x3）2=5(2x1)二、 列方程解下列各题。1、 某数的3倍，等于这个数的2倍加上10，求这个数？2、 一个数的5倍等于它的3倍加9，这个数是多少？3、 三个连续偶数的和是78，这三个数各是多少？4、 被减数、减数、差三个数的和是96，已知差是减数的2倍，被减数、减数各是多少？5、 五（2）班有学生45人其中男生人数比女生人数的2倍少9人。求五（2）班男、女生各有多少人?6、 妈妈今年50岁，儿子今年26岁，几年前妈妈的年龄正好是儿子年龄的4倍？7、 某中学利用暑假进行军训，晴天每日行35千米，雨天每日行22千米，13天共行403千米，这期间晴天有多少天？8、 某农民饲养鸡兔若干只，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚多16只，问鸡和兔各有多少只？五年级奥数寒假班练习九（代数法解题）知识要点：列方程：（1）设未知数 大小关系（设小数） 倍数关系（设一倍量） 分数关系（设单位“1”） 几个数和的关系（随意设） （2）找等量关系 （3）解方程 小往大靠；去括号新课导入:列方程解答下列各题：1、 甲乙两数，甲是乙的4倍，但比乙多21，甲、乙各是多少？2、 被减数、减数、差的和是64，已知差是减数的3倍，被减数是多少？3、 某班有学生56人，已知男生比女生的2倍少4人，男女生各有多少人？4、 果园有梨树、橘树、桃树共984棵，已知梨树的棵数是橘树的2倍，桃树的棵数是橘树的3倍，三种树各有多少棵？5、 鸡兔关一笼，头有100个，足有330只，鸡兔各有多少只？6、 学校买来排球、足球共30个，共花去1560元。已知每个排球价格是60元，每个足球价格是40元，足球、排球各买了多少个？7、 修一条公路，每天修80米，可提前2天完工，每天修60米，又将推迟4天完工，这天公路全长多少米？8、 同学们去划船，租来一些船，每条船坐10人，多出一条船，每条船坐8人又少了一条船，去了多少人划船，租来几条船？9、 甲、乙两个停车场共停车75辆，甲场每天开出8辆，乙场每天开进2辆，五天后，乙停车场是甲的2倍，甲乙原来各停车多少辆？10、甲乙两根绳子，甲长65米，乙长29米。两根剪去同样一段后，甲剩的长度是乙的3倍还多6米，甲剩多少米？五年级奥数寒假班练习十（应用题综合）知识要点：方法：画图法新课导入:1、 有5个数平均数为28，现在把其中一个数改为36后平均数就变为32，这个被改动的数原来是多少