运动定律中的临界极值问题.doc

运动定律中的临界极值问题a图4-6-81、如图4-6-8所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的静摩擦因数为，要使物体不至下滑，车厢至少应以多大的加速度前进（ ）ABgCDgA图4-6-152、原来做匀速运动的升降机内，有一个被拉长的弹簧拉组住物体A静止在升降机的地板上，如图4-6-15所示，物体的质量为M，后来升降机里的人发现A物体突然被弹簧拉向右方，由此可以判断，此时升降机的运动可能是：（ ）A加速上升B减速上升C加速下降D减速下降CBAF图4-7-183、如图4-7-18所示，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成=600的拉力F,=，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围。A6030BC图4-7-204、用细绳AC和BC吊起一个重物，两绳与竖直方向的夹角如图4-7-20所示，AC能承受的最大拉力为150N，BC能承受的最大拉力为100N，为使绳子不被拉断，所吊重物的质量不能超过多少？5.如图所示，将质量为m的小球挂在倾角为的光滑斜面上，求：（1）当斜面以多大的水平加速度运动时绳中的张力为0；（2）当斜面以多大的水平加速度运动时小球对斜面的压力为0；6.如图所示，一辆卡车后面用细绳拖着一个质量为m的物体A，已知A与地面间的摩擦不计。aA（1）当卡车拖着A物体以加速度a1=g/2运动时，绳的拉力为5mg/6，那么A对地面的压力为多大？（2）当卡车以a2=g的加速度运动时，绳的拉力是多少？Av0B7.长度为L，质量为M的木板A静止在光滑的水平桌面上，有一个质量为m的小木块B以水平方向的速度v0恰好落在木板A的左端，如图所示，木块B与木块A间的动摩擦因数为，木块B可以看成质点，求：（1）A和B的加速度各是多少？（2）如果最后B恰好能够运动到A的右端而不落下来，那么v0的值应是多大？v0LAB8.在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，其质量分别是m和2m，当两球心间的距离大于L（L比2r大得多）时，两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于L时，两球之间存在相互作用的恒定的斥力F，设A球从远离B球处以速度v0沿两球心连线向原来静止的B球运动，如图所示，欲使两球不发生接触，v0的值必须满足什么条件？ 9. 一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）aAB10、如图4-4所示,在劲度系数为k的弹簧下端挂有质量为m的物体,开始用托盘托住物体,使弹簧保持原长,然后托盘以a匀加速下降(ag),求经过多长时间托盘与物体分离?图4-4FAB11.如图所示，弹簧秤秤盘B的质量1.5kg，弹簧质量不计，劲度系数k=800N/m，物体A的质量为10.5kg，静置在称盘上，现给A施加一个竖直向上的力F，使A向上做匀加速直线运动，已知力F在前0.2s内为变力，0.2s之后变成恒力，求A物体匀加速运动的加速度以及力F的最大值和最小值。（g=10m/s2）12、在图中，A、B两物体的质量分别为mA和mB，其接触面光滑，与水平面夹角为若A、B与地面间的动摩擦因数都是现用一水平力F推A，使A、B一起加速运动，为了维持A、B不产生相对滑动，F值的允许范围是多少?