河南省漯河市临颍县晨中学校2025-2026学年上学期10月月考八年级数学试卷(含答案)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页河南省临颍县晨中学校2025-2026学年八年级上10月月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一个三角形的两边长分别为7和4，若第三条边的长为x，则x的值可能是（

）A．1 B．2 C．8 D．122．如图，学校、体育馆、邮局三个地方的位置可以近似看成是在三角形的三个顶点上，现若要修建一所医院，并使得到这三个地方的距离相等，那么应该修在这个三角形的（

）A．三条中线的交点 B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点3．如图，，点、分别在、上，、相交于点，且，有下列3个结论：①；②；③点在的平分线上.其中正确的结论是（

）

A．只有① B．只有② C．①② D．①②③4．在中，过点的线段交边于点，若与的面积相等，则线段是的（

）A．角平分线 B．中线 C．高线 D．垂线5．在中，、、的对边分别是、、，下列条件能判断为直角三角形的是（

）A． B．C． D．，6．如图，，垂足分别为C，E，则下列说法不正确的是（）

A．是的高 B．是的高C．是的高 D．是的高7．如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画圆弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，点E在边上，连接，则下列结论错误的是（

）A．根据尺规作图可用判定，得B．C．D．的最小值是的长8．在中，，和的平分线相交于，于点，的面积是，的面积是，则为（

）A． B． C． D．9．如图，若，且，，则的度数为（）

A． B． C． D．10．如图，在中，，CD是边AB上的高，的平分线AF交CD于点E，交BC于点F，则必为（

）A．一般三角形 B．等腰三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形二、填空题11．如图，点P是平分线上一点，，垂足分别是E和F，若，则．12．窗格在中国建筑装饰文化史上蕴含着博大精深的文化韵味．在如图所示的窗格中，可以与图形①成轴对称的图形是（填序号）．13．如图，在中，点、分别在边、上，，．．若，则的周长为．14．如图，把一张长方形纸片按如图方式折叠，使点和点重合，折痕为．若，则．15．如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，则°．16．如图，已知，则．（比较两个三角形面积的大小，填“>”、“<”或“=”）17．如图，在中，，，，则的度数是．18．如图，根据图形填空．（1）以为边的三角形是；（2）的三个内角是，其中的对边是；（3）以为一个内角的三角形是；（4）图中共有个三角形．三、解答题19．如下图，已知，指出这两对全等三角形中所有的对应边和对应角．20．如图，分别是的高和中线．(1)若的面积为，，求的长；(2)若，，求与的周长差．21．如图，已知点在同一直线上，．求证：(1)；(2)．22．如图，已知，，，求的度数．23．证明：斜边上高线和一直角边分别相等的两个直角三角形全等．已知：如图所示，和，，，，垂足分别为D，，且，．求证：．24．阅读下列材料，然后解决问题：(1)如图，在中，若，，求边上的中线的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长到点，使，再连接，把、、集中在中．利用三角形三边的关系即可判断中线的取值范围是．(2)问题解决：如图，在中，是边上的中点，于点，交于点，交于点，连接，求证：．25．综合与实践【主题】悬挂法确定匀质薄板的重心【素材】厚度均匀的硬纸板（三角形、矩形、正方形、不规则形状）、钉子、螺钉、线、笔、刻度尺、量角器等．【实践操作】步骤1：用细棉线系住小孔将硬纸板悬挂起来，当硬纸板静止时，用笔和刻度尺在硬纸板上画出与细棉线相反方向竖直向下的重力的作用线；步骤2：用细棉线系住另一个小孔将硬纸板悬挂起来，利用同样的方法再画出另一重力作用线；作用线与作用线的交点即为硬纸板的重心．【实践探索】(1)根据实践操作步骤，画出题图2中不规则形状硬纸板的重心；(2)我们在八年级学习过三角形的重心是三角形三条中线的交点，通过悬挂法实验再次验证这一事实，如图3，在中，、、分别是的三条中线，点是的重心；①若的面积是6，则的面积是____________；②通过测量，发现三角形重心到顶点的距离是重心到对边中点距离的2倍，请用你所学的数学知识进行证明．答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案一、选择题：题号12345678910答案CCDBADACBB二、填空题：11．612．②③④13．14．15．3016．=17．18．；；；；；三、解答题：19．解：和的对应角是与与与；对应边是与与与．和的对应角是与与与；对应边是与与、与．20．（1）解：根据题意，，，，∴；（2）解：∵是的中线，∴，∵的周长，的周长，∴的周长减去的周长表示为，∴与的周长差为．21．（1）证明：∵，，在和中，，．（2）证明：∵，，，即．22．解：∵，，，∴，∴，∵，∴．23．证明：∵，，∴和为直角三角形．∵和′中，，∴，∴．∵和中，，∴．24．（1）解：是边上的中线，．在和中，，．在中，由三角形的三边关系，得，，即，．故答案为：．（2）证明：如图，延长至点M，使，连接，同（1）得，∴．∵，．在中，由三角形的三边关系，得，​​​​​​​∴．25．（1）解：如图所示，重心即为