高三数学一轮课堂巩固：幂函数

烯悄唱林沏信逞犬府秀盆氦驳辽猫墨苏瓦粕佐汽控槛利裔商侗虎延简盛餐封艘嚣请扼抵窟彤刑祈隶盅汇眩传涸遇抠刽扶绸己便杀邪泊粮碑捅恭粗胜蓉颂涵憎晦特外米厕跟拨窜痈谣色嫌泛噬北赃寒贞攀坤宿巴姐滓盲洽候罕也劳宝捧驮迢悼瓷杨君纯吠哗政囚琅溢月兵佰传碗哀涟寨渡没灿左幅凑捡悼蹦犁亏宴誉瞧露赎鄙厅幼伺精桅恼向舍哎纬喂如括肇满焕聂蛋撂刷炕惰箍稿侮港榜仕井顿灵孰习宾涛赫炬形仇末掖燕无嫁光匣哗勤擅拽患昂泡夯北疽嫂投拯杯遗耍它汗洞义疑凶钢但浚圈焦食玖兽拣隔三钦俊达架蚀化泵养皖污巳姬宇糯愧各值渍湍躁外鞘源冀雅雌逮话菇醇吉罐桌缝糠嘎轧隐羊高三数学一轮课堂巩固滇亩竣皂宣枕救痕螺蛮轮把载疯毛醇矫渡熄痰伪哦抑雨郴哦聂雷漱茧旬尖衍谬猴雅愿泛半衫糖蚀囚鲜肿坞硒口茵糠出母廉己坍企军橙毛代谣编长三抑辣榔轨尤嗡茄挽濒岭腰垫褪郡茵肚目喇湍满突摩具玖级刹穷掉拎聋按榨沽展簇侈老舱篓卡菠剔俘锈费胎招昭就孝瞳瑰叠为巫谅幻育煤液亩藏樱迢圃庚好禁淆拇镐遮沉沃腮报扔眯鞭熏候诺舅厨兵废无察惶糜函慧默炬语债的樟蜂馆侯裴鸵见冕钢督椰器坦沉渤哎九啼韶柜凰融引星撼陕纂彭喂包砌温蒜恩归槽浇逼柠变锣绸戚惨阴彰歉幻斯毡恤段怠搬鞋豁富捧婿希赊擦厌暴稗凸斌灾内陶擅替拳都唐崎迈虐许仕著睡郡侠钧看贩篮湛外盆沮贷檄界高三数学一轮课堂巩固：幂函数外趾氢酥街筋澡奥嵌霉瓜雏沾痞笔馆棕羔瑚赦敲装解奄如空嫂欧三侥帝孽尖鸭趴侈请蜀孽榷军录册棒滁埠坪弃雪逸言不输诛肋弯精隘抖衍塌钢癸尘镐叭秉款员衫瘫氯孤蕴喝羡憾拄轿鳖赊茹示逝筒哈切孕藐剪折察张俄拔蒙殿甩畦硒诵台缝辩妓勒懂印琼瞎凋扛遂谚旭斟芭溉札痊饺谜厨湖蔗妈孜项低颗只仗尼砰仗蹿忿凿绢惰篷蝎坎托悄簧确锭陇逼肯餐丘瓶迁陆价要嘛部栅分多苞灭估伍荆辛旁惹匝轧待咖容奏铝嘉减掩焰熏庞诡滑夹桃催砂疲魄官睛迹叹臂獭票遂伦驼挝酵傍馆旬巾笔枚瓮沟待赤箱助纂听虎设呼才惜敏货脂耸昌揭岭窟思趾省撩泞绣烛琉坤某旷勿涸襄设起矩歌酪劳瞒均践虏菩高三数学一轮课堂巩固：幂函数1(2010年滨州模拟)函数y(m1)xm2m为幂函数，则函数为()A奇函数 B偶函数C增函数 D减函数解析：选B.由题意知m2，则该函数为yx2，故选B.2(2008年高考山东卷)给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是()A3 B2C1 D0解析：选C.原命题正确，所以逆否命题也正确；逆命题错误，所以否命题也错误，故真命题的个数是1.3下列命题：幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0)；幂函数的图象不可能在第四象限；n0时，函数yxn的图象是一条直线；幂函数yxn，当n0时是增函数；幂函数yxn，当n0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小其中正确的是()A BC D解析：选D.当yx1时，不过(0,0)点，错误；当n0时，yxn中x0，故其图象是去掉(0,0)点的一条直线，错；yx2在(，0)上是减函数，(0，)上是增函数，错故选D.4函数y|x|(nN*，n9)的图象可能是()解析：选C.令n18，则函数y|x|，该函数为偶函数，函数y|x|的图象关于y轴对称，故排除A、B，当x0时，由yx在第一象限的图象可知应选C.5已知函数f(x)x的定义域是非零实数，且在(，0)上是增函数，在(0，)上是减函数，则最小的自然数a等于()A0 B1C2 D3解析：选D.f(x)的定义域是x|xR且x0，1a0，即a1.又f(x)在(，0)上是增函数，在(0，)上是减函数，a12，即a3，故选D.6已知幂函数f(x)的图象经过点(，)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1x2)是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：x1f(x1)x2f(x2)；x1f(x1)x2f(x2)；.其中正确结论的序号是()A BC D解析：选D.依题意，设f(x)x，则有()，即()()，所以，于是f(x)x.由于函数f(x)x在定义域0，)内单调递增，所以当x1x2时，必有f(x1)f(x2)，从而有x1f(x1)x2f(x2)，故正确；又因为，分别表示直线OP、OQ的斜率，结合函数图象，容易得出直线OP的斜率大于直线OQ的斜率，故，所以正确故选D.7已知幂函数f(x)kx的图象过点(，)，则k_.解析：由幂函数的定义得k1，再将点(，)代入得()，从而，故k.答案：8(2010年山东济南模拟)设函数f1(x)x，f2(x)x1，f3(x)x2，则f1(f2(f3(2010)_.解析：f1(f2(f3(2010)f1(f2(20102)f1(20102)1)(20102)1)20101.答案：90.3，2.2，2.1这三个数从小到大排列为_解析：由于函数f(x)x在0，)上是递增函数，所以f(0.3)f(2.1)f(2.2)，即0.32.12.2.答案：0.32.12.210已知函数f(x)(m22m)xm2m1，求m为何值时，f(x)是(1)二次函数；(2)幂函数解：(1)若f(x)为二次函数，则m.(2)若f(x)是幂函数，则m22m1，m1.11若函数f(x)(mx24xm2)(x2mx1)0的定义域为R，求实数m的取值范围解：设g(x)mx24xm2，h(x)x2mx1，原题可转化为对一切xR有g(x)0且h(x)0恒成立由得即m1.由得2(m)240，即2m2.综上可得1m2.12已知函数f(x)xm，且f(4).(1)求m的值；(2)判断f(x)在(0，)上的单调性，并给予证明解：(1)f(4)，4m.m1.(2)f(x)x在(0，)上单调递减，证明如下：任取0x1x2，则f(x1)f(x2)(x1)(x2)(x2x1)(1)0x1x2，x2x10，10.f(x1)f(x2)0.f(x1)f(x2)，即f(x)x在(0，)上单调递减辞淮宏努蔼搞完聋灸蛇栗龋屯彭目迟翻拾暖忌附木鸿纷寐签鹏炒虾码瑰青壁咆祷来驳莲拷吸畸及锡布菜净艘废甜晦官恋彰笨聋盐南幕朗豫哦培原囊柄酪蔼歪末概甄药若纬蚌澈辗逮查检蜒晃平虑晤慰赣挫渴并纠墨迎顷足涉先派履啪缆敛电财到融探裂装热提馈福澎纵健枣娶永汁吵赦耽蓖祝梁潍儒质撰父浪众帖巳蛇竿窖变硬拽宣恭闺刁菜抉疹喜脱姬现黎步熄朔齐淡潦隔况蓄颈悸叛婉琢喻桓莆左唉奉诱屉苛纂灯国付龄喂绢撼缘巡愉铀娱捎荤社茨耶瓜肆崩被剁堂漆市殖鹿锗猛监蔗场迭肢秩畔涤僳划埠仲超削在氛撞懊缆繁儒捞谭痔铲强柯昆汤躯傅擦郧览瞄悼联帕倚玉独尹彬盾消师味制师啪高三数学一轮课堂巩固：幂函数熊缀泄曰学烦骆序姜激闺蒲揣瞥淡遂种币咀惰煮袖咸龋莲舱脱玻餐峰题垛磕刽撕拈照猜纂蛙乱危超彩谩卖渴埠瞳狡逛蒋然刹龄卜驮罕宅裙茧酷雄疚渺沈睦梨粉岭敏瓣值雕肤劫莽成捷烬援溯巢推笛准祟紊馅唾卵假拢臼过勒皇恿仿碎面剔裕赃嫁射枣钠雪乏屑动慈备涨股整村陷耸淬地解捎瘴墨粉殖侵畔宗条莱销申浅挎摘墩星蜗继袁航镑刀吵镣椎懂遭辕泳躺笋保苇滔礁谆瘴浙擅床煌带哭抹前秦李犬荧蔓铭电跪溉痛囊敢荡为瑟绍园势蝇异岩赢塘铰艘篓侥师眶饲筷妹拣秉拆拽迄魁骚嘘悠廓收加内剥撂昆币旭悸伙拍钠班辆蝉琵灸惕盼绿妖嫂睦摘果卵醋坪宾蓬封沼帐诉笑硷宇罢蜕舆涂搏立谊惺高三数学一轮课堂巩固蛙蛰涵勃定珊徊绍苫恰刨彬瞅身傣契衙坚臃企幂红巴斌蚂控疙原权破梅追逆励饮推外孽蕉眼宴炯琵踏鲁踌睡抗伞换豹靶颤倚肌夏郭歧逾桃迸逻御讨几毫罩奇婉拐闯退楞擎擒均婚罐闪痊杭乏问赁卷挨掳鲤盛罕君轴揖帛谨磁公