九年级数学下册 圆周角性质 导学案 华东师大版.doc

圆周角性质导学案学习目标：1。说出圆周角的定义以及相关性质，2能推导出圆周角的性质，从中体会转化的数学方法，3，会运用圆周角的性质解决相关问题。学习过程：预习检测：1。圆周角的性质有 。2如图1，O中，AB是直径，AC是任意弦，连结OC，则BOC与BAC有何关系？ 如图2，O中，AB、 AC是任意弦，连结OB、OC，则BOC与BAC有何关系？图1 图2新知探究：一。圆周角的定义：指出下图中每个圆周角所对的弧，并分别指出弧AB、弧CD所对的圆周角。二圆周角的性质：如图，AB为O的直径，弦AD、BC相交于点P，（1）图中相等的角有哪些？（2）PCD与PAB相似吗？为什么？（3）若CD=3，AB=4，则tanBPD的值是多少？练习：1如图，已知，CD为直径，过点D的弦DEOA，若D=500，求C的度数。2如图，AB是O的直径，D是圆上任意一点，（不于A、B重合）连接BD，并延长到C，使DC=BD，连接AC，请判断ABC的形状。3如图，AB是O的直径，点C在O上，ODAC，若BD=1，求BC的长。4如图，AB是O的直径，C、D、E都在圆上，则1+2的度数是多少？5已知，如图，O的两条弦AC，BD相交于点E，A=700，C=500，那么，sinAEB的值是多少？6如图，AB是O的弦，ODAB于点D，交O于点E，则下列说法错误的是哪个？AD=BD，ACB=AOE，弧AE与弧BE相等，OD=DE。7如图，在O中，弦AB、DC的延长线在圆外交于P点，若弧AD的度数是750，弧BC的度数是250，求P的度数。8如图，弧BQ的度数为420，弧QD的度数是380，求P+Q的度数。三圆周角性质的应用。1如图，在O中，BC为直径，点A在圆上，连接AB、AC，ADBC于D，AB=8，AC=6，求AD、BD、CD、2如图，在O中，直径AB=10，BC=8，CD平分ACB，求AC、BD的长。3如图，在O中，ABC的顶点在圆上，AO为半径，ADBC于D，（1）求证：ABAC=2AOAD（2）AB=8，AC=6，AD=4，求直径。4如图，BC为半圆O的直径，A为弧BF的中点，AC与BF交于M，ADBC于D，交BF于E，（1）求证：AE=BE；（2）EM与BE相等吗？（3）求证：BEBF=BDBC（4）若tanDBE=，BC=20，求CF的长。5如图，AB是直径，弦CDAB，AC=2，BC=1，求ABD的正弦值。6如图，以ABC的BC边为直径的半圆交AB于点D，交AC于点E，过E作EFBC于F，且BF：FC=5：1，AB=8，AE=2，求EC的长。7如图，AB是O直径，弦CDAB，垂足为H，（1）求证：AHAB=AC2，（2）若过点A的直线与弦CD相交于点E，与 O 相交于点F，求证：AEAF= AC2，8如图，在O中，AB=16，sinC=,求O的半径长。9如图，AB是O的直径，C、D是圆上的两点，已知BC=2，tanADC=。求AB的长。10如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E ，求证：ABEDBC。11如图，A、