福建省政和一中、周宁一中高三数学第四次联考试卷 文 新人教A版.doc

周宁一中、政和一中2014届高三第四次联考数学（文科）试卷（考试时间：120分钟 满分：150分） 审核人：文科集备组第i卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合，则等于( )a bc d2已知，若与共线，则等于( )a5 b1 c d3输入时，运行如图所示的程序，输出的值为( )a4 b5 c7 d94. 已知数列的前项和为，且，则等于( )a. b. 1c. 2d. 45设p：，q：，则p是q的（ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件d既不充分也不必要条件6若直线与圆相切，则的值是( )a b2， c1 d ,1 7. 若实数满足则的最小值是 ( )a0 b c d8 在中，角所对的边分别为，若，则的面积等于( )a10 b c20 d9已知双曲线的一条渐近线为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则常数的值为( ) a b c d10.在中, ,，为的中点 ,则=（ ）a3 b c-3 d 11、函数的图象如图，则的解析式和的值分别为（ ）abcd12在透明塑料制成的正方体容器中灌进体积的水，密封后可以任意摆放，那么容器内水面形状可能是：三角形；梯形；长方形；五边形其中正确的结果是a b c d 第卷（非选择题 共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡相应位置13已知复数（其中是虚数单位），则_.15已知函数若直线与函数的图象有两个不同的交点，则实数的取值范围是 .16、在平面直角坐标系中，若点同时满足：点都在函数图象上；点关于原点对称，则称点对是函数的一个“望点对”（规定点对与点对是同一个“望点对”）。那么函数 的“望点对”的个数为 .三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题满分12分）已知函数 。（）求函数的最小正周期；（）求函数的单调递增区间和对称轴方程18、（本题满分12分）在等差数列中，（）求数列的通项公式；（）设数列是首项为，公比为(常数)的等比数列，求的前项和19、（本题满分12分）如图（1），三棱锥中，平面，是正三角形，e是的中点；如图（2），平面acd，.图（1）图（2）beacdp若，现将两个三棱锥拼接成四棱锥p-abcd，使得面与面完全重合.解答下列问题：（1）图（1）中，在边上是否存在点f，使得平面？若存在，说出f点位置；若不存在，说明理由；（2）在四棱锥p-abcd中，已知.求证：；求棱锥e-abcd的体积；20(本题满分12分)某产品原来的成本为1000元/件，售价为1200元/件，年销售量为1万件。由于市场饱和顾客要求提高，公司计划投入资金进行产品升级。据市场调查，若投入万元，每件产品的成本将降低元，在售价不变的情况下，年销售量将减少万件，按上述方式进行产品升级和销售，扣除产品升级资金后的纯利润记为（单位：万元）（纯利润=每件的利润年销售量-投入的成本）求的函数解析式； 求的最大值，以及取得最大值时的值21.（本小题12分）椭圆c:的两个焦点为f1,f2,点p在椭圆c上，且.（）求椭圆c的方程；（）若直线l过圆m：x2+y2+4x-2y=0的圆心，交椭圆c于两点，且a、b关于点m对称，求直线l的方程。22（本小题满分14分）已知函数处取得极值2。()求函数的表达式；（）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？ （）若为图象上任意一点，直线与的图象切于点p，求直线的斜率的取值范围考试座位号成 绩学校_班级_姓名_考试号_考场_ uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu 2014届周宁一中政和一中第四次联考数学（文）答案卷 (总分150分，考试时间120分钟)注：请在规定区域内答题，否则不予计分。一、选择题题号123456789101112答案cbcdbacbabdd二、填空题 13、_1十3i_ 14、_68_15、_0m1 _ 16、 1 三、解答题17、（12分） 17、解（1）=, -2分 则 -4分所以，函数的最小正周期为-6分 （2）由，得 -8分所以，函数的单调递增区间为：-9分从，得-11分故对称轴方程为： -12分18、 （12分）(）解：设等差数列的公差是 依题意 ，从而 2分 所以 ，解得 4分所以数列的通项公式为 6分（）解：由数列是首项为，公比为的等比数列， 得 ，即， 所以 8分 所以 10分 从而当时，； 11分 当时， 12分图（1）图（2）beacdp 19. ef平面abcd，10分又,11分则；12分20、解：依题意，产品升级后，每件的成本为元，利润为元2分， 年销售量为万件3分，纯利润为5分，（万元）7分9分，10分，等号当且仅当11分，即（万元）12分。21 解法一：()依题可设椭圆方程为因为点p在椭圆c上，所以 ，则-2分在中， 故,-3分从而，-4分 所以椭圆c的方程为 。-5分解法二：()同解法一.()已知圆的方程为，故圆心m为（2，1）. 设a，b的坐标分别为。 由题意 22(14分）解：()因为 2分而函数在处取得极值2，所以， 即 解得 所以即为所求 4分 （）由（1）知令得：则的增减性如下表：（-，-1）（-1，1）