HPM微课在初中数学教学中的运用.pdf

2 0 1 5 年第6 期中学数学月刊 6 1 H P M 徽课在初中数学教学中的运用 侯小敏 浙江省温州市第二十五中学 3 2 5 0 3 8 汪晓勤 华东师范大学2 0 0 2 4 1 微课是指以微视频为主要载体 记录教师在 课堂内外围绕某个知识点 重点 难点和疑点 或 某个教学环节而开展的教育教学过程 是支持翻 转学习等多种新型学习方式的数字化学习资 源 1 微课 具有以下优势 创造培养学生的数学 素养的沃土 提高学生的自主学习能力 微视频短 小精悍 让学生花最少的时间学到关键内容 培 养兴趣 不受时空限制 即时即学 反复观看 永久 保存 H P M 微课 是将数学家的解题思想或数学 小故事制作成教学微视频 以微视频的形式引入 到日常的课堂教学或作为辅助学生学习的一种新 型的教学方式 根据初中生的思维特点 笔者尝试 以 图 形 声 动画 相结合的微视频来呈现数学 史 针对所任教班级学生学习水平参差不齐的特 点 笔者尝试在预习导学 课内讲解 典型习题专 栏 课后兴趣拓展等环节引入H P M 微课 革新了 原有的教学方式 1H P M 微课应用于预习导学 授新课之前 可做一节与新知有关的H P M 微视频 既让学生在学习新知之前掌握一些相关 的知识 又使其了解知识点背后的历史 从而对学 习新知产生更大的兴趣 例如 在讲授 一元二次 方程 之前 制作题为 一元二次方程发展小记 的 微视频 让学生先了解人类对一元二次方程的研 究经历了漫长的岁月 古巴比伦 中国 印度 希腊 和阿拉伯的数学文献中都有一元二次方程问题以 及解法 讲授 命题与证明 之前 制作章前导学 介绍法国数学家费马 F e r m a t 1 6 0 1 1 6 6 5 年 的一些有趣的数学猜想以及有些猜想后来被证明 的过程 讲授 解二元一次方程组 时 课前导入我 国古代数学名著 孙子算经 的题目 鸡兔同 笼 僧分馒头 二果问价 E 2 等问题 因此 利 用H P M 微课进行课前学习 是渗透数学史知识 一个很好的契机 在讲授浙教版九上第四章 相似三角形 第 4 1 节 比例线段 3 黄金分割 前 笔者运用 微课进行导学 微课时长约6 分钟 图1 是其中的 截图 通过微课 学生在课前就欣赏到大自然的 美 了解黄金分割在人类文明发展过程中的作用 体会数学与人类生活之间的密切联系以及数学的 文化价值 从而对 为什么学 有更深刻的理解 增 强学习新课的动机 实现 先学后教 同时 让学 生体会 数学是人类的文化活动 是人参与了数学 活动 3 的道理 树立正确的数学观 黄金分捌 慧冀誉 霎 2 茹 比奉 盅用于忠筑 饽I 司等鲁十 疆域 赫界中吨 有恨多倒子 一一 矧冀I 巢篝篓囊 是 一 t k R A g 口 l 台9 哼皂 I 请计算 0 6 1 8 l l 1 6 1 8 卜06 1 8 06 1 8 2 车节 隅 囊们将掌习比倒中琅 黄 童分翻的知讽 蔷鼠蜜情境中 唪金黄童 分翻的文化价值 培养夫裳主动曹晦 器藏思考 古作吏鼍的掌习品质 图1 黄金分割 课前导学 2H P M 微课应用于课内核心知识讲授 把与新课有关的数学家或数学小故事插入课 堂中 或者在小结时播放微视频 可以避免4 5 分 钟从头至尾的讲解 例如 在 反证法 一节 播放 讲述 路边苦李 张飞审瓜 等故事的微视频 让 学生判一判 以此巩固所学新知 在 图形的镶嵌 一节 通过微视频 向学生介绍若干世界著名建筑 的镶嵌原理 既能使学生对课堂所学知识产生更 大的兴趣 又能使学生对所学知识有更深刻的 理解 在浙教版八下课题学习 格点多边形的面积 计算 一节 引导学生观察 分析 归纳 猜想 探 究格点多边形的面积S 内部格点数a 边上格点 1 数b 三者之间的关系 最后得出S 一 b a 一1 继 厶 而通过2 分钟的H P M 微视频 图2 为截图 介绍 数学家皮克 P i c a r d 1 8 5 9 1 9 4 3 年 及其定理 耐 万方数据 6 2 中学数学月刊2 0 1 5 年第6 期 让学生了解公式的历史 这样的课堂教学方式 不 仅使学生在知识与技能 过程与方法上有收获 而 且也培养了他们积极的情感 态度和价值观 背景介绍 厂 博 f 孽 野 魑 1 8 5 9 1 9 4 3 J a E 型贤彬 案揣触瓣黼 到 皮竟定莲伊 一 皮克定理 被誉为有史以来 量t 要1 0 0 个数学定 理 之一 q 图2皮克及皮克定理 3H P M 微课应用于典型习题专栏 在笔者所任教的学校 课后作业是分层布置 的 对于全班学生都必须完成的作业 教师可以利 用作业讲评课统一作讲解 但对于那些只给优等 生布置的作业 面向全班讲解并不合适 此时 微 课就发挥了它的作用 将典型习题制作成微视频 供学生课后自主学习 起到补充作用 在浙教版九上第三章 圆的基本性质 第3 7 节 正多边形 的C 组习题中 有一道 拿破仑四 等分圆 问题 由于只布置给优等生 因此 笔者 将本题制作成H P M 微课 约7 分钟 上传到校园 网的公共平台区域 让优等生和其他一些感兴趣 的学生利用课余时间在平台上下载观看学习 这 样既能满足优等生的求知欲 提高他们的学习和 认知水平 又不会影响整体的上课进度 一举两 得 图3 为微课的部分截图 霸疆 曩暖哪 叫衄皿 圈 墨墨圈 I I 图3 拿破仑四等分圆问题 在本微课中 笔者首先简单介绍了拿破仑的 生平 然后对这个问题进行演示与讲解 帮助学生 消化所学的知识 掌握只用圆规将圆四等分的画 法 同时回顾只用圆规将圆三等分 六等分的知 识 优等生可以在观看过程中向教师提出更深层 次的问题 因此 通过微课 教师可以进行一对多 的辅导 从而改变了传统的 一对一 辅导模式 4 H P M 微课应用于课外知识拓展 利用H P M 微课 可以拓展课本知识 供学生 课外自主学习 如 在讲完 二元一次方程组 一 章后 将 九章算术 中的 方程 问题 4 制作成 微视频 在讲完 完全平方公式 后 将 杨辉三角 与两数和的乘方 制作成微视频等 在讲完浙教版 实数 这一章之后 笔者通过 微视频 介绍与 无理数 有关的毕达哥拉斯学 派 希帕索斯 阿基米德 祖冲之 刘徽等数学家的 生平 让学生了解更多的数学文化 丰富他们的课 外知识 5 图4 为本节微课的部分截图 俐J1 j 尢列 数仃火的大数 7 冢 5 学生反馈 笔者对任教的两个班级共8 8 名学生进行了 问卷调查 结果表明 9 5 的学生喜欢H P M 微 课 关于微课的作用 学生表示 对于不能理解的 内容可以反复观看 直到弄懂 弥补了4 5 分钟课 堂的不足 对于优等生来说 微课帮助他们巩固 复习和进一步拓宽知识 关于数学史的作用 学生 表示 数学史展示了某些定理的起源 有助于更好 地理解数学 可以增长见识 传递数学家的探索精 神 以下是部分学生的观点 S 1 数学史微课让我们更好地理解书本上的 基础知识 大大提高了学习兴趣 S 2 数学史微课能吸引我们上课的注意力 S 3 数学史微课让我们体会到数学家的解题 思想和方法 感受到解题方法多且易懂 S 4 观看数学史微视频时 看不懂的地方反 复看 并且可以随时暂停老师的 讲课 有更充裕 的时间做笔记和理解 S 5 以前总觉得上数学课压力巨大 信心不 足 有了数学史微课后我对数学更有兴趣了 原来 的消极态度得到了有效的改善 黼凳 图搬一 蔫 囊 万方数据 2 0 1 5 年第6 期中学数学月刊 6 3 注入情感 让数学课堂活起来 王艳 宁夏银川高级中学 7 5 0 0 0 4 美国著名的未来学家奈斯比特预言 2 1 世纪 将是 高技术与高感情相平衡的时代 可见情感 对于事业的成功具有举足轻重的作用 而教学过 程既是知识信息的传输反馈过程 也是师生精神 情感融合的过程 可以毫不夸张地说 情感是数学 教学中的润滑剂 催化剂 实践证明 重视情感教 育 不仅能提高教学效果 而且能有效地提高学生 自主学习的热情 让课堂变得活起来 1 唤起学生的乐学情感 以趣促情 早在两千多年前 大教育家孔子就提出 知之 者不如好之者 好之者不如乐之者 现代教育家 斯宾塞也主张 教育要使人快乐 要让一切教育者 有乐趣 可见 乐 对 知 的促进作用 数学的特点之一是高度的抽象性和概括性 因而学生普遍感到数学枯燥而无味 晦涩而又缺 乏活力 它既缺乏物理 化学 生物的实用性 又少 有语文 历史 地理的生动性 更缺少体育 音乐 美术的美感陶冶性 因此 在数学课堂教学中推行 乐学 教育 是提高课堂教学效益的关键 乐学 从学生的观点可以看出 H P M 微课在一定 程度上改变了学生 情感消极 理解缺失 的现状 在数学教学的三维目标上都收到了较好的效果 6 结语 笔者对H P M 微课教学的研究才刚刚起步 实践中也遇到了很多困难 一是对初中数学许多 知识点背后的历史了解不够深入 相关材料比较 匮乏 二是在对所搜集的史料进行裁剪加工 使之 从学术形态转化为教育形态时 还缺乏必要的理 论指导 三是缺乏合作者 2 0 1 5 年1 月1 6 日 笔 者应邀参加第二届上海H P M 教学研讨会 发现 高校H P M 研究人员与中学一线教师合作开发 H P M 课例 成效十分显著 事实上 H P M 微课的 开发也可以通过这种合作模式来完成 如果能够 系统开发一批精彩的初中H P M 微视频 那么 一 位初中数学教师即使不了解数学史 也可以根据 的核心是培养 乐趣 它可以活跃学生的思想 开 拓学生的思维 从而极大地提高学生的学习效率 有了学生对学习活动的积极参与 对学生来说学 习就不是负担 学习的效果就会事半功倍 例如 在讲数列时可简介古印度著名的 象棋大师与国 王 的故事 在讲极限时 可讲解分析 一尺之棰 E l 取其半 万世不竭 的哲理 在讲二面角的平面 角时 可适时引入 蜂巢体积极值 的趣例 在讲指 数函数时 可将一张薄纸对折多次后 以 敢与珠 峰试比高 这一问题来加深学生对概念的理解 星期天以后第2 2 0 0 2 天是星期几 这类问题也必 能引发学生对二项式定理的兴趣 2 充分挖掘教材中的情感因素 以知生情 课堂教学要想获得成功 除了教师要增加情 感投入并积极调动学生的情感外 还应充分利用 教材 挖掘教材中的情感因素 充分发挥知识的 营养剂 和兴趣的 动力源 作用 中学教材当中 有许多反映祖国建设成就和古今伟大科学家事迹 的内容 例如在讲二项式定理时 可向学生介绍 需要在课上运用数学史 届时 H P M 的理念必将 通过H P M 微课得到快速而广泛的传播 笔者相 信 H P M 微课