数学华东师大版七年级下册一元一次不等式复习课题

七年级数学导学案设计 主备人： 小组负责人： 小组长： 年 月 日 预习笔记课题：一元一次不等式复习二（能力提高） 对应练习1不等式组 的最小整数解为()A.0 B.1 C.2 D.-12关于x的不等式组只有3个整数解，求a的取值范围不等式(组)的解集例3已知不等式的每一个解都是的解，求a的取值范围；对应练习1若不等式的解集与x6的解集相同，求a的取值范围2若不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式（a1）xa+5成立，则a的取值范围是（） A1a7Ba7 Ca1或a7Da=7求参数的取值范围例3关于x的不等式组有解，求m的取值范围对应练习1关于x的不等式组有解，求m的取值范围2如果不等式组的解集是x2，那么m的取值范围是（） A、m=2 B、m2 C、m2 D、m2预习笔记学习目标1、通过运用不等式基本性质对不等式进行变形训练，培养逻辑思维能力。 2、通过一元一次不等式解法的归纳及一元一次方程解法的类比，培养思维能力。 3、在一元一次不等式，一元一次不等式组解法的技能训练基础上，通过观察、 分析、灵活运用不等式的基本性质，寻求合理、简捷的解法，培养运算能力。重点难点：运用类比思想和数形结合的思想解题、归纳，培养逻辑思维能力【一】预习交流。(1)基本性质比较： 等式 不等式 两边都加上（或减去）同一个或同一个，所得结果仍是等式。 两边都加上（或减去）同一个 或同一个 ，不等号的方向 。 两边都乘以（或除以）同一个（除数），所得结果仍是等式。 两边都乘以（或除以）同一个 ，不等号的方向 。 两边都乘以（或除以）同一个 ，不等号的方向 。 (2)解法步骤比较： 解一元一次方程： 解一元一次不等式： 解法步骤 （1）去 ；（2）去 ；（3） ； （4） ；（5）系数化成1。 （1）去 ；（2）去 ； （3） ；（4） ；（5） 。 在上面的步骤（1）和步骤（5）中，如果乘数或除数是 ，要把不等号改变方向。 解的情况 一元一次方程只有一个解。一元一次不等式的解集含有无限多个数。 【二】明确目标。【三】分组合作 【四】展现提升。整数解例1不等式组的所有整数解之和是（）A、9 B、12 C、13 D、15例2若不等式xa只有4个正整数解，则a的取值范围? 预习笔记附 页预习笔记分析：(1)本题的不等关系是：生产A种产品所需的甲种原料 生产B种产品所需的乙种原料 根据上述关系可列不等式组(2)根据(1)题可以求出x的取值范围，结合实际情况（取整数值）即可确定方案；(3)将每一种方案的利润计算出来，即可确定哪一种方案获利最大。 不等式的实际应用例4. 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg， (1)设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组。 (2)有哪几种符合的生产方案？ (3)若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？对应练习某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，要安排一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节。已知甲种货物35吨和乙种15吨可装满一节A型车厢；甲种货物25吨和乙种35吨可装满一节B型车厢。按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。【五】达标测评。1. 若不等式组有解，则k的取值范围是( )(A)k2 (B)k2 (C)k1 (D)1k22. 不等式组的解集是x2，则m的取值范围是( )(A)m2 (B)m2 (C)m1 (D)m13. 如果a2xa2y(a0)那么x_y4. 若x是非负数，则的解集是_5. 已知(x2)22x3ya0，y是正数，则a的取值范围是_6. 若m、n为有理数，解关于x的不等式(m21)xn7. 已知关于x，y的方程组的解满足xy，求p的取值范围8. 已知方程组的解满足xy0，求m的取值范围9