比例尺----小班----5月2日.doc

教学质量监管电话胜教育学科教师辅导教案 学员姓名：小六 辅导科目：数学学科教师：谭晓菲上课时间： 2015年5月2日 19:00-12:00教学重点：比例尺的意义、应用教学难点：根据比例尺画出平面图教学内容比例尺知识点1：一比例尺的定义 一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。比例尺的关系式： 注：比例尺是一个比，它表示的是图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带计量单位。典例分析：题型1：简单应用 例1、北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得这两地间的距离是20cm，求图纸上的比例尺。 例2、一种精密机器零件，实际长0.5毫米，画在图纸上长2分米。求比例尺。 例3、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）厘米或（ ）米。 例4、在比例尺是1：250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米。 例5、下面是北京市地铁规划图.地铁1号线在图中的长度大约是10cm,它的实际长度大约是多少?例6：甲乙两地相距560千米，用120000000的比例尺画图，图上距离应是( )厘米；如果在图上要画56厘米长的线段表示这一实际距离，就应选用( )比例尺。小试牛刀：1、用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（ ） A.5：200 B. C.1：4000厘米2、长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（ ） A. 1：10 B. 10：1 C. 1：1 D. 13、 一栋楼房东西方向长40米,在图纸上的长度是50厘米.这幅图纸的比例尺是多少? 4、 在比例尺是16000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米南京到北京的实际距离大约是多少千米？ 知识点2：比例尺的分类（1） 根据表现形式的不同，比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺。 数值比例尺：用数字表示的比例尺就是数值比例尺。如一幅中国地图中的比例尺1:100000000是数值比例尺,它表示图上1CM的距离相当于实际距离100000000CM，即100000km。1:100000000可以写成 。 线段比例尺： （2） 线段比例尺与数值比例尺的改写。 根据线段比例尺写出图上距离和实际距离的比，统一单位后再化成最简比的形式。 应用举例。 Eg: 图上距离:实际距离=1cm:50km=1cm:5000000cm=1:5000000（3）根据图上距离是将实际距离缩小还是放大，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺。如，一幅零件图纸的比例尺是2:1，这就是一个放大比例尺，它表示图上2CM的长度相当于实际长度1CM。为了方便计算，通常把放大比例尺写成后项是1的形式。典例分析： 例1：线段比例尺 改成数值比例尺是（ ）A. 1：23 B. 1：2300000 C. 1：2300000km 例2：在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍，把这个数值比例尺该成线段比例尺是：( ). 例3：一幅地图的线段比例尺是 改写成为数字比例尺是( )或( )例4、一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。小试牛刀：1、 把下面的线段比例尺改成数值比例尺。如果在画有这样的比例尺的地图上量得两地的距离是4.6厘米，这两地间的实际距离是多少千米？ 2、 甲乙两地的距离是300千米，在一幅比例尺是 的地图上距离是( )厘米。3、 判断题（1）在一幅平面图上，用3厘米表示30千米的距离，这个平面图的比（2）图上距离实际距离=比例尺 ( )( )（4）两地的实际距离是900千米，在比例尺16000000的地图上的距离是1.5厘米。 ( )（5）一条长4500千米的公路在地图上只有9厘米，这幅地图的比例尺（6）比例尺的前项都是1.知识点3：比例尺的实际应用典例分析：例 1、在一张比例尺是1:100的设计图上,量得正方形建筑物的边长是20厘米.这个建筑物的实际占地面积是多少平方米?例2、在比例尺是1500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是1.8厘米，李林以每小时间4.2千米的速度从甲地到乙地，需要几小时？例3、比例尺为1:50000的一幅地图，现在改用的比例尺重新绘制，原地图中4.8CM的距离，在新地图中应该画多少厘米？ 例4、在比例尺为1:6000000的地图上，量得两地间的距离为10CM。甲乙两列火车同时从两地相对开出，6小时后相遇。已知甲乙两列火车的速度比为11:9，两车相遇时，甲车行了多少千米？ 例5、实际操作： 学校有一块长方形的操场，长是200米，宽是125米，把它画在一幅平面图上，长画了8厘米，宽应当画多少厘米？并画出平面图。 小试牛刀：1、一个机器零件长3厘米，画在一张比例尺为20：1的图纸上，应画多长？2、在一张比例尺是1：1000的设计图上，有一个长方形建筑物，量得建筑物的长是6厘米，宽是4厘米，这个建筑物的实际面积是多少平方米？3、在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，经过3小时两车在途中相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？4、 在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？图形的放大与缩小(1)将下面的梯形按3：1放大 (2)将下面的三角形按1：2缩小 课后作业作业1：复习本节内容作业2：一、判断题：1.图上距离一定大于实际距离。 （ ）2.比例尺一定，实际距离和图上距离成正比例。 （ ）3.比例尺的前项一定小于后项。 （ ）二、在一幅比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是6.5厘米，一辆汽车从甲地到达乙地行了6小时，平均每小时行多少千米？3、 在一张世界地图上，用6厘米长的线段表示2100千米的实际距离，求这张地图的比例尺。如果把这个数字比例尺改写成线段比例尺，应该怎样画？请你画出来。4、 一种机械手表上的螺丝直径是4毫米，画在图纸上的长度是3.2厘米，求这张图纸的比例尺。5、 学校操场长60米，宽45米，用1：1500的比例尺画在图纸上，长和宽应各画多长？如果画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多长？六、在比例尺是1：2000的图纸上量得一个圆形花坛的直径是3厘米，这个圆形花坛的实际面积是多少平方米（取3.14）7、 在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？八、在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是40厘米。两辆26、汽车同时从甲、乙两地相对开出，经过12小时相遇。已知甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？九、在比例尺是1：4000000的地图上量得甲、乙两地的距离是30厘米。两列火车