人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》教学应用实录-.doc

垂直与平行教学应用实录 一、动手操作，感知新知。1、情景导入师：这里有一个正方体，它有6个面，如果让你随意在正方体的一个面上画一条直线你会选择画在哪个面上？再让你随意画一条直线，它和刚才的线在“同一平面内”吗？师：舍掉正方体的另5个面，我们只研究其中一面。现在想像一下，把这个面扩大，再扩大，其实它可以无限扩大，我们把这个面叫做一个平面。接着，在这个面上出现了两条直线，就可以说是在同一个平面内。想一想这两条直线的位置关系会是什么样子呢？2、学生画直线，教师展示多种位置关系的预设。注：假如有学生表态有不同的情况，老师即把该种情况贴出黑板，在后面的教学中加以分类区别。3、引导学生对同一平面内两条直线的位置关系进行分类，根据学生理解不同大致可分2-3类。师：请仔细观察，能给它们分分类吗？请同位交流一下，可以分成几类？为什么这样分？学生小组讨论、交流，教师指导。学生可能会出现以下几种分法：（1）分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。（2）分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。（3）分类三类：交叉的一类，交叉成直角的一类，不交叉的一类。二、小组合作，探究新知。1、小组讨论，进行分类。师：请同学们仔细观察，小组合作按照这两条直线的位置关系，给它们分分类，并说说你是怎么分类的，为什么这么分。2、汇报分类情况。师：谁来说一说你们小组是按什么标准分的？怎么分？（指名回答）对于他们的分类你们有不同的意见吗？该组为什么这样分呢？同学们说了，这样看他们没有相交，但是实际上延长就会想交了。那么我们说，这两条是什么线？（直线）直线有什么特点？可以向两端无限延长！师:请同学们看大屏幕，直线会有什么变化？（延长以后会相交）（教师引导学生回答）课件演示：将两条直线延长并相交。那你们说，这个组到底应该放在哪一类？小结：那么也就是说在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。三、归纳认识，明确平行与垂直的含义（一）揭示互相平行概念1、验证永不相交师：两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。生1：不会相交，因为我把两条直线无限延长之后没有相交。（因为我量了两条直线之间的宽度没）变。2、课件动态演示：师：象这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，板书：“互相平行”师：知道“互相”是什么意思呢？为什么要加“互相”呢？（必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。）谁能说一说什么是互相平行？（在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。）小结：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？（直线、同一平面、不相交）（二）揭示垂直的概念1、分类师：我们已经知道永不相交的两条直线的位置关系是互相平行。接下来我们再来观察相交的这些直线，你有什么发现？（直线相交能组成角）。组成的角有什么不同？2.明确“垂直”。师：像这样相交成直角的两条直线，在数学上，我们说它们互相垂直。直线a和直线b相交成直角了，就可以说它们互相垂直。还可以说直线a是直线b的垂线；直线b也是直线a的垂线；它们的交点，叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）师：像这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，两条直